軌跡の問題です。 二枚目の画像の通り、中点の座標をkで表す所までは出来たのですがどうしてもこれを式に出来ません。解説お願いします🙇‍♀️

【1】kを実数として、曲線C,:y=D2-2x° と曲線 C,:y=x°-4kx+4k° が 異なる2つの点P, Q で交わるとする。 以下の問いに答えよ。 (1)kのとり得る値の範囲を求めよ。 2 <kく- 3 5 (完答30点) (2) kの値が変化ヒするとき, 線分 PQの中点の軌跡の方程式を求めよ。 また,その時の値域を答えよ。 7 9ミ 8 9 11 10 12 |6~8.|9~2] 各35点) の |2

考え方あってますか？ 解答はPを使っているのですが。

(2))男子3人,女子3人の計6人を横1列に並べるとき、男子と女子が交互に並ぶ並べ方は, 全部 標準 通りある。 もせ4 4 署 すと 半の人o ise 明 県 用 3! | 3!x 3! x 2 4 3! 4男4男ヶ月 通りある。 (3) AAABBCの6つの文字を一列に並べる並べ方は,全部で 場合もある。 標準

解説がこれだけでよくわかりませんでした。教えてください。

(3 AAABBCの6つの文字を一列に並べる並べ方は, 全部で 通りある。 標準

図形と方程式です。 図を描いて、点と直線の距離の公式を使おうとしたのですが、どのように用いて良いのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

【1】 をを実数とし,直線1:y=kx,円C:(x-3)°+y° =4とする。 以下の問いに答えよ。 (1) 1とCが異なる2点P,Qで交わるときのkの値の範囲を求めよ。 1|2 3 <kく 6 5 M 4 7 (2)(1)で PQの長さが2となるときの&の値を求めよ。 9 8 k= 9 10 10 (3)(1)でP,Qとは異なる点AをC上にとり、 △APQを考える。 AAPQが正三角形になるときの&の値を求めよ。 11 k=±- 12

２次関数の問題です。 (1)の、連立して範囲を求める所までは分かったのですがその後が分かりません💦解説よろしくお願いします

【1】座標平面上に,点A(0.1),B(1,0)および放物線 C:y=-x"+mz (ただし、mは実数の定数である)がある。また、2点A,Bの通る直線を1と する。以下の問いに答えよ。 (1) 放物線Cと直線1が,2個の異なる共有点をもつときのmの値の 範囲を求めよ。 3 くm (2)(1)のときに、異なる2つの共有点のうち, 少なくとも1つが 線分 AB(端点A.Bも含む)上にあるときのmの値の範囲を求めよ。 4 m2 5 (3)(1)のときに、 異なる2つの共有点がどちらもx ハ-1の領域 にあるときのmの値の範囲を求めよ。 6|7|8 9 5-4

AP//DCはどの性質から分かるのでしょうか？ よろしくお願いします

角の二等分線の定理の逆 基本例題66 /AABC の辺 BCを AB:AC に内分する点をPとする。このとき,AP は ZA 405 等分線であることを証明せよ。 計>A402 基本事項2定理1(内角の二等分線の定理)の逆である。 題意を式で表すと AP.402 基本事項(2 BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=LCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 LAの二等分線→BP: PC=AB:AC の証明 (p.402 解説) にならい, まず, 辺 BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 期 ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 3 3長 50S 答 AABC において, 辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 P:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:AD から AP/DC D 平行線と線分の比の性質の 逆 BAr-ZADC ゆえに 平行線の同位角, 錯角はそ れぞれ等しい。 B ZPAC=ZACD P C ZADC=ZACD AC=ADから AAACD は二等辺三角形。 ZBAP=ZPAC よって すなわち, AP は ZAの二等分線である。 調辺BC上の点Pが 3g ラ

印のついているところはどういう意味ですか？ よろしくお願いします

基本 例題 30 同じ数字を含む順列 1 2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚, 3枚, 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 341 OOOO0 計同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある)、そこから整数を作る 問題では、まず作ることができる整数のタイプを考える。 本間では、使うことができる数字の制限から, 次の4つのタイプに分けることができる。 基本 28 AAAB, AABB、 A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。 AABC このタイプ別に整数の個数を考える。 答 2 3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。 次の1]~[4]のいずれかの場合が考えられる。 0 4AAAのタイブ。つまり, 同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから 12 AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は 2, 3であるから, Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は 5 1個 43333 だけ。 2通り 122] (口は1,3) 4! または そのおのおのについて, 並べ方は =4(通り) 33 は1,2) 3! よって,このタイプの整数は 3] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 2×2×4=16(個) 41122, 1133, 223

【至急❕❕❕❕💡】 ②の解答なぜ　sin C＝　〜〜省略 になるのですか！？分子分母反対では！？！？！？！？

△ABC において, B=45°, a=3V2, b=2V3 のとき S0 年 ロD cを求めよ。 口2 sin C の値を求めよ。

答えは20通りです！ 解説お願いします🥺

|AI. JAI. JA., B |cの5枚のカードを並べます。並べ方は全部で何通りありますか。

場合の数を教えてください😭

(3) A, A, A, B, Bの5個の文字の中から3個を選んで一列に並べる並べ方は, オ 通り ある。 また, A, A, A, B, B, C, C, Cの8個の文字の中から3個を選んで一列に並べる 並べ方は, カ 通り ある。