4- (2024年)
(一般選抜 )
② 写真1のように, 箱詰めされた缶ジュースが40本ある。
太郎さんと花子さんは、写真2のように詰め替えると,缶
ジュースが41本入ったことから, 箱の中にどのように缶
ジュースを詰めるかで、入る本数が変わることに興味をもっ
写真 1
写真 2
た。図1.2はそれぞれ写真1.2をもとに、箱を長方形ABCD, 缶を円として表した図である。
AB = 10cm, AD = 16cm, 円の半径を1cm として,各問いに答えよ。
図1
A
10cm
16cm
図2
D
A
10cm
16cm
D
B
1 cm
C
B
1 cm
JC
入
]内は,図1,2を見て考えた, 花子さんと太郎さんの会話である。 ①,②の問いに
(1) 次の
答えよ。
花子: 図1では,円は左から縦に5個ずつ8列並んでいて、 図2
では,円は左から縦に5個, 縦に4個 と交互に9列並
んでいるね。
図3
図 4
長さ a
長さ
.....
*
太郎:図2の並べ方のほうが円と円のすきまが小さいから1列多へ
く入ったのかな。
花子:図2の一部分を取り出して考えると、隣り合う円は接して
いるから、図3で,長さαはあ cm,図4で、円の左端 図5
M3001
から右端までの長さは() cm だね。
長さ
太郎: それじゃあ、全体の長さはどうなるかな。
花子: 図5で,左から9列並べた円の左端から右端までの長さc
cm だね。 V3 = 1.73 として
の近似値を
求めると、 図2の並べ方で長方形ABCD 内に左から9列並
べられることも確かめられたよ。
V
あ
③ に当てはまる数を, それぞれ書け。
②次の【太郎さんの考え】が正しいか正しくないかを、根拠を示して説明せよ。ただし、√3 =
1.73 とする。
