微分法・最小値 増減表の極小値、極大値はどのようにして求めたのですか？

aは正の定数とする。 関数f(x)=x+2ax-2a'x+αの区間05×2における最小値 3 m(u) を求めよ。 f'(x)=-x2+3ax-22 =-(x-30x+20²) =-(x-a)(x-2a) 練習 $213 f(x)=0 とすると f(x)=00から 整理すると ゆえに 5 [2] as2s- x 6 x=a, 2a >0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると、 a 2a 0 0 [ 小 極大 f(x) a²a² fetan [3] すなわち 01/3 3 - ² + -ax²-2a²x+a²=a² 2 orlan 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=() (*) 5 x = -1/2 a xαであるから したがって, f(x) の x2 における最小値 m (a) は 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- [1] 2 <a のとき 3 PITALE m(a)=f(a)=4 ≦a≦2のとき sa 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/13 のとき + 6 3 a³ sa≦2のときm(a)= 6 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a¬- 3 HINT] 本冊のp.331 例題 213 とは逆のタイプ。 【f(x) の極小値)=f(x) となるαの値を調べる。 8 以上から 0<a<², 2<a©&\ _m(a)=a³-¼a²+6a_ 3 5 (*) 曲線y=f(x) と 直線y= y=²x=d0 点で接するから. f(x)-1(x-a)² C 割り切れる。 [2] a³ 6 02 a 22a 52 24 [[3] xht 6 SIS

助けてください！ 大学2年生です。 解析力学の位相空間軌跡についての問題が分かりません。 添付した画像の印をつけた問題を解くことができましたら教えて頂けると非常にありがたいです。 1月13日までにお答え頂けると幸いです。

1 [ 位相空間 ] 次のハミルトニアンで与えられる1次元系の位相空間軌跡を図示せよ。ただし、運動の時間発展を正準方程 式を用いて検討し、その時間発展の向きが分かるように矢印で示すこと。また、複数のタイプの軌跡がある場合 は全てのタイプの軌跡を書くこと、ヒント: 与えたポテンシャル中の質点の運動をして対応するけば良い H(z,p)=+ +U(z). ここで、次元を持った定数は簡単のため全て1とした。 1. 自由粒子: U (z)=0 2. 壁で弾性散乱(反射)される自由粒子|z S1のときU(x)=0, (x>1のときび(z)=+∞ 3. 自由落下,鉛直投げ上げ、 摩擦のない斜面を滑る物体など: U (z)=z 4. パネの振動:U(z)=(x-1) 2 5. U(z)=-2² (6U(z)=(x-1)(x+1) 7. U(z) = 24 8.U(エ)=322+1/20

【数学】二次関数。面積。平方完成。このタイプの平方完成の形はやったことなくて困惑してます。 どのように変形すれば良いのでしょうか。最終変形はいつもと同じみたいですね。X(14-x)です。 理解力のない僕にも分かりやすく教えて下さる方いらっしゃいますでしょうか。

変形し 計算 【思・判・衣 長方形の横の長さは14-7cmとされる。 ただし、辺の長さは正であるから縦は Co 横は 14-x>0である。これらを同時に成り 立たせるxの値の範囲は くつくく14.① x= 長方形の面積ycm² は y = X(14-X) x2+1 == = -(x². -- (+) |x このとき、x= 8 x 2 + 14 x ①より、グラフは上の図の実線部分となるので のとき、最大値は cm ² である｡ より縦の長さは 回の場合 この長さが 北血の長 考えてい 徒はx なので→ cm 14-2 いう辺 >ox 同時に 114- とは

写真の点線枠の説明についてですが、 ①赤線部分について、「分子→0以外の定数」をp、 「極限は±∞」をqとすると、この命題は、 p⇄q(pはqの必要十分条件) p→q(pはqの十分条件であり、必要条件ではない) p←q(pはqの必要条件であり、十分条件ではない) この3つ... Read More

次の式をみたす α 6 の値を求めよ. a√x2+2x+8 + b_ 3 = x-2 4 (2) lim{vx²-2x+4-(ax+b)}=0 (1)lim 精講 x→2 x →∞ このタイプも数学ⅡI・B 81 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は、不定形は 「極限値が存在しない」のではなく、 「存在する可能 性は残っている｣ ということです. (1)では, x 3 限は∞となるので, 22 にはならない。よって,極限値が4になるとす 4 れば, 「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない. このとき, ｢分子→0以外の定数」ならば、極 2のとき分母→0. 2.1

花子さんの方針をどう利用しているかがわかりません。 (＊)の部分から既にどういうことなのかわからないため教えていただきたいです。

|第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんと花子さんは、次のように定められた数列{an}に関する 【問題】について話して いる。 an+1=30-5 (n=1,2,3,...) 二人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 【問題】 41=7のとき,任意の自然数nについて 27 は4の倍数であることを示せ。 太郎:数列{an}の漸化式は、前に授業で学習したタイプだから, 一般項を求めること ができるね。 花子: まず, mを定数として Qn+1=34-5を an+1-m=3(an-m) の形に変形するといいんだよね。 F (1) の値、および α = 7 のとき. 数列{an}の一般項を求めると である。 m = ア イ 2 an = + +1 + I オウ +0.0 KI 8.4 0.1 (数学I・数学B 第4問は次ページに続く。) 太郎: 一般項がわかったから, それを用いて 【問題】 の証明ができるかな。 「花子:a2, a, a6, …. についてすべて成り立つことを示すんだよね。 太郎: 自然数nについての証明だから、 数学的帰納法を利用できるんじゃないかな。 (2) 【問題】 について, 太郎さんは一般項を用いて証明する構想を立てた。一方, 花子さんは 一般項を用いなくても証明できるのではないかと考えて構想を立てた。 太郎さんの証明の構想 An=a2n とおくと A1= カキ 16 A₁ ウ) = ・花子さんの証明の構想 An = a27 とおくと A = カキ である。また, Anが4の倍数であると仮定して Am = 4p (pは整数)とおくと､ 2 12月+1 P- -ヶ月より 4P+4 である。 また 32m 16 2n+2 - Am - ソタ 2 +5 An+1= コサカーシス ゆえに, An+1 も4の倍数になることより, 数学的帰納法によって 【問題】 は示される。 3 (4P-1)+5 2 a1=7,92=16,a3=43,U+=12:4 tz An+1= ゆえに, Am が4の倍数ならば, An+』も4の倍数になることより, 数学的帰納法によっ て 【問題】 は示される。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

保健が苦手なので教えてくれると助かります クロスワードの答えを教えてください

○○○ライフの拠点として地 1 こんにちの地域には, 豊かな○ 域住民の多様なニーズを受け止め, 定期的な○○○○活動を 保障するしくみを整えることがより一層求められている。 *○○○○には同じ語句が入ります。 3 陸上競技, 水泳, 体操競技などのように、比較的安定した環 境のなかで用いられる技能を○○○○○スキルという。 6 スポーツを支える職業には, 保健体育の教師やプロチームの 監督, コーチ,○○○ナーなどがいる。 7 筋力は,筋繊維が肥大することによってしだいに高まるが, 速い動作のトレ○○○○では主として速い動作での筋力が高 11 まる｡ 10 日本スポーツ協会と日本オリンピック委員会は,○○○-オ (非政府組織)の立場から21世紀のスポーツ推進に取り組 - んでいる。 11「スポーツ宣言日本」によれば, 「スポーツは、自発的な運動 の楽しみを基調とする○○類共通の文化である」といわれて いる｡ 12 2017年のIOC総会では, 2024年のパリ大会だけでなく 2028年の○○ンゼルス大会も選出された。 18 14 心拍数が毎分180拍程度の運動強度のランニングを、短い休 憩時間をはさんで繰り返すことを○○ターバルトレーニング という。 2 15 オリンピックの創始者○○○○○ンは, スポーツによる青少 年の健全育成と世界平和の実現を理念として掲げ、この理念 はオリンピズムと呼ばれている。 16 野山をかけまわりながら, 強度を上げ下げするク○○カント リー走はそれほど高くない強度で長時間持続するタイプのト レーニング法である。 19 オスグッド病は,筋の付着部である膝ガ○○○○過度のスト レスがかかることで発症する。 21 行動力のうち、 エネルギーの使い方を調整する能力を, サイ バネテ○○○○的能力という。 23 生涯にわたってスポーツを継続的に実践していくために, そ れぞれのライフステージに応じたスポ○○○○○を設計して いく必要がある。 25 どこでも同じ○○○でおこなえる洗練されたスポーツは,近 代スポーツと呼ばれ, 体を鍛えるだけでなく, 社会において 望ましい心を育む価値ある文化として高く評価されるように なった。 28 「みる」 スポーツには、特定のチ○○や人を応援したり,競技 を通じて人と交流したりといった楽しさがある。 29 ○○○○○は、選手の健康を損ねるだけではなく,本来フェ アであるべきスポーツ精神に反する卑劣な行為であり,○○ ○○○撲滅のための取り組みがおこなわれている。 * ○○には同じ語句が入ります。

この問題の考え方がわからないので教えていただきたいです。

B 人類の移住などの影響を受け, 現在はオーストラリアのタスマニア島だけに生息 する大型の有袋類であるタスマニアデビル (図2) は, 伝染性のがん (疾患D) の脅 威にさらされている。 疾患D は, 1996年に最初に確認されてからタスマニア島の ほぼ全領域に感染拡大を続け, 野生のタスマニアデビルの個体数は激減している。 このがんは、タスマニアデビルが個体どうしで噛み合うことで,傷口から入り込ん だ他個体のがん細胞が, 免疫系の拒絶反応を受けることなく生着することで引き起 こされる。 伝染性のがんは、タスマニアデビルのほかは、イヌと海産の貝類(ムールガイ) などのごくわずかな例しか知られていない。 疾患Dについては,その後の研究に よって,疾患 D を示す症例でがん細胞が同様の異常な染色体構成を示すことなど から,このがん細胞がかつて存在した単一の雌個体の末梢神経系のシュワン細胞に 由来することも確認されている。 生物 図 2

至急 be smart Grammer bookのlesson9~grammar plus②までのexerciseの答えを全て教えて欲しいです🙇‍♀️

I Smart English Logic and Expression be Grammar Book IIZUNA SHOTEN ››) LISTEN! スマホで音声

この問題の問1においてX、Ｙ両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか？

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

この問題が何一つ分かりません。見たことないタイプの問題なので解き方教えて欲しいです。

10cm² のしょう油が入っている(図1)。 穴の1個を指でふさいでから、この穴が上になるようにして 容器を90度傾けたが､ 中のしょう油は出てこなかった。 このときの容器の温度は280K であった。 以下の問いに答えなさい。 なお、 しょう油の重量は容器内部の空気の圧力に影響を与えないものとし、 しょう油の蒸気圧も無視できるものとする。 また、 室内の温度と圧力は一定であり、大気圧 1.01 x 105Paのもとで行ったものとする。 ( 1cm²=1mL) STORIA 図1 容器にしょう油 が入った状態 図2 穴の一つを指で ふさいだ状態 e 中に SHOCK 図3 穴の一つをふさいだまま 90度傾けた状態 (1) 穴の1個を指でふさがれたまま容器が正立している状態(図2)で、 容器内部の空気の圧力はどのく らいか。 有効数字3桁で答えなさい。 (2) 穴の1個を指でふさいだまま容器を90度傾けた(図3)。 このときにしょう油が外に出なかった理 由を簡単に説明しなさい。 (3) (2) に続けて､ ヘアドライヤーからの温風を容器に吹きかけて、 容器の内部の温度を300K にした。 このとき、しょう油の一部が容器の外に落ちた。 落ちたしょう油の体積を整数値で求めなさい。 なお、 しょう油の体積の温度による変化は無視できるものとする。