物理基礎教えてください💦

教科書 物理基礎 No.1 PP.10~33 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 次の問いに答えなさい。 (1)大きさと向きをもつ量のことを何というか。 (P.13参照) (2) 動いている物体とともに動く物体を外部から見たときの速度のことを何というか。 (P.16 参照) (3) 加速度の単位であるm/s2の読み方を書きなさい。 (P.21 参照) (4) 初速度 vo, 加速度 α の等加速度直線運動において, 時刻 t 速度はどのように表されるか。 (P.23 参照) (5) 初速度vo, 加速度αの等加速度直線運動において, 時刻t, 位置 x はどのように表されるか。 (P.23 参 照) (6) 地球上で自由落下する物体の加速度 (重力加速度)の大きさは約何m/s2 か。 (P.27 参照) (7) 競技用トラック1周400mを50秒で走った。このときの平均の速さを求めなさい。 (P.11 参照) (8) 1.2m/s で動いている歩道 (動く歩道) 上を, 人が同じ向きに 1.3m/sの速さで歩いている。静止して いる観測者から見ると, 人の速さは何m/s に見えるか。 (P.16 参照)

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

斜方投射の問題です。高校の時に習いましたが、解き方が曖昧で式が合ってるか不安です。誰か解いてもらって答え合わせしたいです。よろしくお願いします。

図のように,質量mの質点を時刻t=0に仰角で原点から斜方投射する (0 < 0 ) ただ しここで初速度をことし,その大きさを v = |o| とする. また, 重力加速度をg とする. 以下 の問いに答えよ. 2, 3, 4 については導出の過程も記すこと. 1. 質点が従う運動方程式を書け. 2. 運動方程式を解くことで時刻 t における質点の位置を求めよ. 3. 時刻における質点の運動エネルギーを求めよ. 4. 小間 2,3の結果をもとに質点が持つ力学的エネルギーを計算し, これが時刻によらない (つまり保存する)ことを示せ. y x 図

(3)の問題で、私は投げたところから最高点までの時間が1秒で、往復で2秒だと思い、14.7mの所の時間を求めているつもりで出した3秒が、答えでした。 往復の2秒➕14.7mの3秒で5秒だという考え方をしたんですが…答えは3秒になるのが分からないです💦

水面からの高さ14.7mの橋の上の点Aから、初速度 19.6m/s で仰角30°の向きに物体を投げ上げた。 19.6m/s (1) 物体が最高点Bに達するのは、投げてから何秒後か。 30* 2) 最高点Bの水面からの高さは何mか。 147 (a) 物体が点Cに達するのは、 投げてから何秒後か。 水面 (4) 点Aの真下の点と点Cの間の距離は何mか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする.

明日までに回答を教えてくれると助かります！

物理基礎 ⑥ 水平投射 たVV=水平方向の初速度 y=2/2gtz 6. 地面からの高さが78.4mの位置から, 時刻t=0sにお いて球 A を自由落下させると同時に, 球Bを水平方向に 投射する。 球Bの投射点の真下の地面の点をPとする。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 次の問いに答 えよ。 78.4 m [I] 球Bの初速度を20m/s とすると, 球Bの落下地点 は点Qであった。 1 (a) 球 A が地面に達する時刻t] [s] を求めよ。 自由落下 (b) 球Bが地面に達する時刻 t [s] を求めよ。 水平投射 (c) PQ の距離[m]を求めよ。水平等) (a) y=/gt2 78.4=1/2x98xt t=±4 t=4.05 (b) y=1/2gtz 78.4=1/2xxt2 t = 4,05 (c) (b)より 1 P 落下地点 4.0秒間の等速直線運動 x=Vt =20×4,0 =8,0 80m [Ⅱ]球Bの初速度を40m/s とすると,球Bの落下地点は点 Q' であった。 (d) 球Bが地面に達する時刻 t [s] を求めよ。 (e) PQ′の距離 l' [m] を求めよ。 (d)

高校物理の円運動の問題です。 マーカー引きしている箇所で①に③を代入して整理するとSが求められるのですが、 どのように整理したらこの解答に導けるのかわからずおります。 （その過程がわかりません） そもそも代入箇所は、V2への代入でいいのでしょうか？ 教えていただけると幸いです。

問8-3 右ページの図のように,長さlの糸に質量mの物体を結び、最下点で初速度を 与えた。 以下の問いに答えよ。 (1)糸が鉛直方向となす角度が0のときの糸の張力Sを求めよ。 (2) 物体が1回転するために必要なvo に関する条件を求めよ。 この問題では,物体の高さが変わるため, 物体の速さも変化します。 つまり、この問題における円運動は,等速円運動ではないのです。 等速でない円運動の場合でも基本的な考えかたは等速円運動のときと同じですよ。 (1) は「円の中心方向の力のつり合いを考えて, S=mgcose」としてはダメです。 物体は静止していない、つまり,円運動をしています。 円運動をしているということは,中心方向に加速度が生じていますよね。 加速度が生じているということは,力のつり合いではなく, 運動方程式を立てて考えなければならないということです。 <解きかた (1) 向心力は、張力Sと, 重力の中心方向成分である-mgcoseとの和 S-mgcos 円運動の半径はlなので、運動方程式F=maにあてはめると v2 S-mgcosQ=m ………① F a 献により、 また、物体は最下点から高さl (1-cose) の位置にあるので 力学的エネルギー保存則より 1 mvo=mgl(1-cose) + -mv² 2 位置エネルギー 運動エネルギー 最初の運動エネルギー ・③ 問題文にない』を消去 Onie? ②より,v=vo2-2gl (1-cos) ①③ を代入して整理すると, 求めるSの値は 2 S= mvo l + mg (3cos 0-2) 答 ......④ ちょっと難しく感じたかもしれませんが使ったのは運動方程式 (①式) と, (①式)と、 力学的エネルギー保存則 (②式)の2つで、 ①式が円運動になったというだけです。 「円運動でも使う道具は今までと同じ」と考えておけば怖くはないですよ。

(3)の問(b)で計算してもl=√5^2－0.05^2になってしまって答えが合わないです...。どこの計算が間違っているのか教えて頂きたいです。

【2】 図のように,zy 平面内のx軸上において原点をはさんで0.10m の間 隔をおいた2点 Q1 Q2にそれぞれ q〔C] の正電荷が固定されている。 空 間は真空で, クーロンの法則の比例定数を [N·m²/C^) として,つぎの問い に答えよ。 (1) 原点における電位 V[V] を求めよ。 ⑥ KG-k】 E = Ka KF 2 (2)[C]の正電荷を原点から十分遠い (無限遠としてよい) 2軸上のA 点から0点まで移動させるとき、 外力がする仕事 W[J] はいくらか。 (3) A点におかれた質量 m〔kg),正電荷 Q[C]の第三の粒子に、0点に向け初 速度を与えたとする。 =2K+ (b)もし粒子の初速度が(a)で求めた値の半分であったとすると,粒子は (a) 粒子が0点に到達するための最小の初速度を求めよ。 2k B -0.05m0.05m Q: I Q2 Vo-2 q 点にどこまで接近することができるか。 0点から近接点 B までの距離[m]を求めよ。 (c) (b)でB点に達した粒子のその後の運動を, 句読点を含めて30字以内で説明せよ。 (4)質量 m(kg), 正電荷 g[C]の粒子を原点0からQ2の方向にx[m] 離れた点Cにおく。 (a)点Cの粒子に働く力F[N] はにほぼ比例することを示せ。 ただし, xは0.05m にくらべて十分小さ いとする。 また, Fの向きも示せ。 (b)この粒子が点Cを離れて動きはじめた。 どのような運動をするか。 句読点を含めて30字以内で答えよ。

丸印が着いているところの解き方を教えてください

針 題 1 等加速度直線運動の式 正の向きに 10.0m/sの速さで進んでいた自動車が,一定の加速度で 速さを増し、 3.0 秒後に正の向きに 16.0m/sの速さになった。 (1)このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。 (2) 自動車が加速している間に進んだ距離は何mか。 (3)こののち自動車がブレーキをかけて,一定の加速度で減速し, 40m進んで停止した。 このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。 初速度の向きを正とおいて、速度や加速度の符号に注意して式に代入する。 (1) 加速度をα[m/s2] とする。 「v=vo + at」 (p.22 (8) 式) より 16.0 = 10.0 + α x 3.0 ② これをαについて解くと a = 2.0m/s2 >0 (正の向き) であるから, 加速度は正の向きに 2.0m/s2 1 (2)進んだ距離を x[m] とする。 「x=vot+1af」 (p.22(9) 式)より x = 10.0×3.0 + × 2.0 × 3.02 よって x = 39m 2 (3) 加速度をα'[m/s2] とする。 「v2vo=2ax」 (p.22 (10)式)より 02 - 16.0° = 2a′ × 409 これをαについて解くと α = -3.2m/s2 a' < 0 (負の向き) であるから, 加速度は負の向きに 3.2m/s² 正の向きに 8.0m/sの速さで進んでいた自動車が,一定の加速度で速 さを増し, 4.0秒後に正の向きに 14.0m/sの速さになった。 (1)このときの加速度はどの向きに何m/s' か。 (2)自動車が加速している間に進んだ距離は何mか ③ こののち自動車がブレーキをかけて,一定の加速度で減速し、 35m進んで停止した。このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。

(1)の問題で線を引いたような式が立てられるのはどうしてですか。教えてください。

知識 物理 39. 水平投射 高さ 78.4mのがけから水平方向に 9.8 m/sの速さで小球を投げ出した。 重力加速度の大き さを 9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 emai 9.8m/s SA がけ (1) 小球が投げ出されてから, 1.0s 後の速さはいく らか。 78.4m (2) 小球が投げ出されてから、海面に達するまでの 時間を求めよ。 (3) 小球が海面に達した位置は,投げ出された地点 の真下の海面の位置から何mはなれているか。 海面 例題6 2. 落下運動 19