（2）波線をつけた箇所 なぜこのような式になるんですか？

127考(1) 衝突前後で物体が同一直線上を運動する場合は, どちらか 状 の向きを正に定め, FAt=mu'-muを用いる。 (2), (3) FAt=mv-mu をもとにベクトルの作図をする。 量 +(S.1-)×00-0 (a\m) 8.1- (1) FAt=mu'ーmuより, 打ち返した後のボールの速度の向 きを正として FAt=0.15 kg×50m/s-0.15kg×(-40 m/s) =7.5 kg·m/s+6.01kg·m/s=13.5 N·s 向はケma.1目 0日 0a.0-m 圏 14 N·s, ボールが飛んできた向きと逆向き /FAt mv'- (2) FAt=mv'ーmū のベクトルの関係を作図すると, 右の通 りであり,FAtの向きは水平から 30° 上向きである。F4t の大きさFAt|は, 右図より 1F4|=|milcos 30°×2、3.0 ■ 30° ーm 向はケam08.0 Vm) mo' a\m 03.0-2\m 09. em0-a\m 8.0 08.0- mv'-mu 量 ケ1 =0.15 kg×40 m/s×V3 =mu'+(-mu) 10.3 N.s 答水平から30°上向きに10N.s 0.8-2\m 0.5×g0.8 ① 考え方 肝答

読んでいただいてありがとうございます。 力学の質問があります。 こちらの問題の（2）なのですが、私はカエルの出したエネルギーというのが、どうにも気持ち悪くて、画像2枚目のように力積で考えてみたのですが、答えが合いません。。 どこで間違ってしまっているのでしょうか。 どなた... Read More

カ学 58 天井からつるした滑車の両側に,それぞれ質 量mの皿A, Bをつるし、 皿Aに質量 Mの蛙、 皿Bに同じ質量Mのおもりをのせてつり合わせ る。I, 蛙, おもり以外の質量は無視できる。 この蛙は,床では高さんまで鉛直にとび上が れる運動エネルギーを出せるものとする。蛙が 同じエネルギーで皿Aから鉛直にとび上がると き、以下の間に答えよ。蛙の大きさは無視する。 0(1) 蛙が皿からとび上がるときの床に対する初 速度の大きさをVとし, 皿Aが床に接近する初速度の大きさかた 19 保存則 19 保存則 59 M V M+2m リ= 正の向きを 決めるのに 運動量保存則が成り立つためには, 物体 系に外力が働かないか, 働くとしても, そ GくUターン形 x4 x の座標軸を の力が0であればよい。 考えている。 M M (2) 蛙が出したエネルギーは Mgh であり, いまは,それが全体の運動エネル いだしたし4んかし 20 ギーに使われているから Mgh = ;MV2+小(m+M+m) 1 2 A B 2 (M+2m)gh M+m のを代入してVを求めると V= (3) 蛙がとんだ後の,皿とおもりの系につ いても1次元化を利用すると,加速度を a (M+m)g M, m, およびVで表せ。 X (2) 蛙の初速度の大きさ VをM, m, h, および重力加速度gで表せ。 (3) 蛙が皿Aから離れる距離の最大値はんの何倍か。ただし, I皿と床 の衝突はないとする。 mg aとして o。 (m+ M+m)a=-mg+(M+m)g M a= (埼玉大) M+2m IAの加速度は鉛直上向きにaであり, 蛙の加速度は下向きの重力加速 度gだから,皿に対する蛙の相対加速度は,上向きを正として,-gーa と なる。一方,相対初速度は Vー(一) =DV+v であり, 最も離れたときの Level(1)~(3) ★★ 相対速度は0だから Point & Hint (1)問題を1次元に焼き直して考えてみるとよい(問題24 (1参照)。すると, 物体系に対して重力という外力が左右に働くことになるが,そ の合力は……。 0°-(V+v)? = 2(-g-a)h' h'は距離の最大値である。①, ②, ③より, V,v,aを代入してんを求め 「保存則」というタイトルが大きなヒントになっている。 ると(①を用いてひをVに直してから②を代入するとよい), h'=h よって,1倍 (3)運動方程式を用いて, 皿Aに対する蛙の運動(相対運動)を考える。 10。 ECHURE (1) 次元化すると次のような力学系と同等である。外力としての重力は丘 右とも(M+m)g と等しく。 合力は0となっている。よ って, 運動量保存則が成り 立つ。右向きを正とすると Q 蛙が皿Aから最も離れる時と,蛙が床に対して最高点に達する時では、 どちらが先に起こるか。計算ではなく、定性的に考察してみよ。(★★) (M+m)g Mg や蛙 (1)で蛙がとび上がるときAを押す力を N, 糸の張力をT, その際の時 間をAtとする。蛙,A, Bとおもりの一体,についてそれぞれ力積と運 動量の関係式を記し, 次に運動量保存則を導いてみよ。 (★) mg 滑らかな水平面 0=-mu+MV- (M+m)u

解き方を教えて下さい！お願いします！

ZOERF1-Z1F4-01 第4問 次の文章(A-B)を読み、下の問い(間1~4)に答えよ。 (解答番号1 4 (配点 17) A 水平でなめらかな面 S, と, 水平で粗い面 S2 からなる床上における物体の運動について考え る。ただし, 面S, と面 S2 は, それらの境界でなめらかに接続されているものとし, 以下で考え る物体の大きさは無視できるものとする。 また, 物体と面 S2 との間の動摩擦係数は, 物体の種 類によらず一定とする。 図1は鉛直上方から見た図である。 面 S, 上で、 質量 m の物体 Pに水平右向きの初速度を与え て, 面 S, と面S, の境界上に静止していた質量 M の物体Qに瞬間的に衝突させたところ, 衝突 直後,物体 P, Qは, 図1のように衝突前の物体Pの運動の向きに対し, 反時計回りを正として それぞれ 30° 45°をなす向きに運動し始めた S. 5 Eトカら見た

(4)の速さV1を運動方程式で解くやり方を教えてください

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。AB 上で,質 量m の小物体Pが速さ v。で, 静止している質量 M の小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数)をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをgとする。 (1 衝突直後のPの速度uと, Qの速度Vを,右向きを正としてそれ C V0 P TO B A ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点D に達した後,下降した。 Vを用いて BD 間の距離1を求めよ。また, Qが点Bに戻ったときの速さV, をV を用いて求めよ。 量 5A (センター試験+熊本大)

この問題どうしても理解できないです、、 どなたか教えて下さい、！

車どうしが正面衝突すると,重い車のほうが STEP 3 解答編 p.56~60 O点 必 110 材木への弾丸の打ち込み右図のように, 水平でなめ 解] M らかな床の上に,質量 M[kg]の材木が静止している。この 材木に,水平方向に質量 m[kg]の弾丸を速さか [m/s]で打ち 込んだところ,弾丸はある深さだけ材木にくい込み, 材木に 対して静止した。このとき,弾丸と材木との間にはたらく水 平方向の力の大きさは一定でF[N)であった。この現象については, 重力の影響は考え なくてよいものとする。 (1) 弾丸が材木に対して静止したときの, 床から見た材木の速さはいくらか。 (2) 弾丸が材木にくい込み始めてから材木に対して静止するまでの間に,材木が受けた 力積の大きさはいくらか。 (3) 弾丸が材木にくい込み始めてから材木に対して静止するまでの時間はいくらか。 (4)弾丸が材木にくい込んだ深さはいくらか。 m 0. Bnet ぶ拭6の am 0 魚び出す人 静水面上を質量50kgの人が乗ったボートが3.0m/sの ボートの後方に向かって人が飛び出したため ず

運動量と力積の関係を用いて、解いて欲しいです。 答えは、0.433 s です。

3kgのブロックには、45°の滑らかな斜面を上って3 m/sの初速度が与えられます。坂が止まるまでに坂 を上るのにかかる時間を求めなさい。ブロックと傾斜 面の間の摩擦は無視してください。

(2)がわからないです。教えてください‼︎

2分裂と合体●静水を速さ 3.5m/sで進んで いる質量250kg の小舟に,質量50kgの人 が乗っている。この小舟が, 静止している 3.5m/s S 100kg 50kg 250kg 質量100kgのボートに近づいたとき, 人が 小舟 ボート 小舟からボートに, 岸から見て速さ9.0 m/s でとび移った。小舟,人, ボートは直線上にあり,人は, 小舟の速度と同じ向き にとび移ったものとする。 (1)人とボートが一体となり, 動き出したときの速さを求めよ。 (2) 人がとび移った後の小舟の速さと, そのとき小舟が受けた力積を求めよ。 2.4

運動量と力積の関係を用いて、解いて欲しいです。 答えは、0.433 s です。

3kgのブロックには、45°の滑らかな斜面を上って3 m/sの初速度が与えられます。坂が止まるまでに坂 を上るのにかかる時間を求めなさい。ブロックと傾斜 面の間の摩擦は無視してください。

(2)教えて下さい

問2.以下の文章中の(①) SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点) (6)の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中 水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。 重力加速度 を g, 反発係数をeとする。 ボールがhの高さでもつ位置エネルギーは mgh であり, 床に衝突するときの速さを»とすると, mgh=-mo° よりひ= (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, »' = (②) O 2 このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは 1 ーmo2 であり, v' = (②) 2 を代入すると 一mo 2-(3) 2 となる。 この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん をe, hを用いて表すと, 0) h =(④)h となる。 次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割 合をeを用いて表すと, mgh-mgh h-h' mgh h' -=1- h h となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値) をm, g, h, e を用 いて表すと, I=m(リー(一が )) =m(カ+が' ) =mv (1+e) = (6) と表せる。 解答群 アe ィe ウ 1-e オ V エ 1+e カ V2gh キ ev2gh ク ev gh ケ me gh コ megh サ mey 2gh シ m (1+e) V2gh

○2教えて下さい

問2.以下の文章中の(①)~ (⑥) の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中 SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点) 水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。 重力加速度 を g, 反発係数をeとする。 ボールがhの高さでもつ位置エネルギーはmgh であり, 床に衝突するときの速さを»とすると, 1 (mgh=-mo より = (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, "' = (②) 1 -mU 2 e 2 であり, »' = (②) このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは を代入すると 一MO 2- 2 (③) となる。 この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん をe, hを用いて表すと, の b =(@)h となる。 次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割 合をeを用いて表すと, h' mgh-mght' h-h =1 h mgh h となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値) をm, g, h, eを用 いて表すと, I=m(リー(一が )) =m(v+ガ )= m»(1+e) = (⑥) と表せる。 解答群 ア e イ ウ 1-e° オ Vgh エ 1+e カ 2gh ev2gh ク evgh キ ケ me gh コ megh サ mey 2gh シ m(1+e) V 2gh