解説の赤い下線部が引いてある部分の理屈を教えてほしいです。

*165.a,b,c を定数とする。 3次関数f(x)=x+ax2+bx+cがx= 5 2 =1/12 とで極値をとり,極大値と極小値の和が12であるとき,α=7□, 11 x= b=1,c="[ である。 次に,この関数 y=f(x)のグラフをx軸方向に,y 軸方向に だけ平行移動すると, そのグラフは原点Oに関して対称になる。 と

x2乗、x3乗 偶関数はx2乗 奇関数はx3乗　　という認識であっていますか？ 色々なことをやってるうちに頭が混乱してしまいました😱

数IIの次の関数のうち,偶関数はどれか。 また, 奇関数はどれか。という問題の（4）がわかりません。 cos(-3x)=cos3x の時に、cos3x にマイナスが付かないのはなぜですか？

*218 <偶関数と奇関数> 次の関数のうち, 偶関数はどれか。 また, 奇関数はどれか。 tida ① y=3x2+1 ④ y=cos3x ② y=x2+x 5 y=tan2x 3 y=-sinx ⑥ y=sin2x

エネルギーの1σg〜2σuまでの順番ってどのように決まっているのでしょうか…？ 1σの時は、gの方が安定だったけれど、1πの時は、uの方がエネルギー的に安定の理由が分かりません…。 説明がうまくないなので伝わってなかったら、何度でも説明します!! 回答よろしくお願い致します💦

エネルギー 20 1mg 20g 100 10g L₂ Bez B2 + C2 +#1 N₂ 02 図 2･17 Lig から F までの第2期元素がつくる等核二原子分子の MACAM 20u 1kg 1Tu 120g ₁ 10 10 エネルギー 2p å 図21 期元

1枚目が問題で2枚目が解き方なのですが、 2枚目にある矢印で何が起こってその式になっているかがわかりません。 誰か教えてください！！

2 f(a,b) (6) = S__( -1 f(a, b) の値を求めよ。 (x2-ax-b)dx を最小にする実数a,b の値,および,そのときの

(1)なのですが、答えの右の解説を見ても、なぜ青線部こうなるのか分かりません。教えて頂けると嬉しいです🤍

in 2 452 nを自然数とするとき, Sxundx=2^x2dx, Sox2"-1dx=0を利用し a て 次の定積分を求めよ。 (1) S¹ (7x³+3x²—5x−2)dx (2) S₂x(x+1)(x+2)dx

この問題ですが、最後の極限でやっているところはどうしてこうなっているんですか？教えてください🙇‍♀️

かけ。 (2)y=x√1-x2 M 03

⬇️のように、 sin－1＝ －sin1 といった変形は可能なのでしょうか

sin (-1) = - sin I

4step　数3 グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

概形をかけ｡ =x≤2n) を求めよ STEP <B> け。 y=x+ _y=ez y= - 次の関数の極値を求めよ。 x-7 () 4 1 x2+1 (8) y=-x2 y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (2) f(x)=x²-2x²+1 *(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) y=2x+√x²-1 √y=x+√1=x² y=ecosx (0≤x≤2n) であることを示せ。 また, f(x) 第6章 微分法の応用 (3) この関数の定義域は, 1-220から -1≤x≤1 1<x<1のとき y'=1+ また -2x 2√1-x² y' 1 (1-x²)√/1-x² y"=-- y'=0とすると √1-x² = x 両辺を2乗して 2x2=1 ①よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 -1 y -1 + √√2 lim y'= lim (1 1-0 11-0 1 √√2 0 limy'= lim 1+0 3-1+0 1<x<1のとき √1-x2 ズニー *** N 1- x 1 1 X x2 ① X /1-² 18 よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から -1≤x≤1 関数yは奇関数であるから、クラ して対称である。 また lim y'=-co, limy 111+0 よって, グラフの概形は[図のより (3) √√√2, -1 y1 2 √√2 11 01 √2 14 参考 (3) (4) のように、 xが定義域の ときのy'の極限を調べることによって の端に近づくとき曲線の接線の傾き な値に近づくか(または無限大に発 調べることができる。 (5) この関数の定義域は x≠0 y' = − 1 x² +e y'=0 とすると -20 0<x<2π yの増減 x y 2 "----- + ---- er X3 2x+1 + y

3枚目の写真のとおりに公式を使ってみたのですが、解答と同じ答えになりません。 公式の使い方が間違っているのか計算が間違っているのか教えてください。 また使い方が違う場合は詳しい説明をしてほしいです。解説お願いします。

2506 関数 y=f(x)のグラフは点(-1, 2)を通り、このグラフ上の各点(x,y) に おける接線の傾きは 6x+2で表される。 この関数 f(x) を求めよ。 507 次の条件を満たす 2次関数 f(x) を求めよ。 f(-1)-2, f(0)=0 ff(x)dx=-2 0, 508" 点 (2,1)を通る直線y=ax+6 に対して、/(ax+b)dxの値が最小となる ように,定数a, bの値を定めよ。 -509 (x²+a +ax+b)dxの値を最小にするように、 定数 α, b の値を定めよ。 510 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 + L₁ (2x (2x+1)f(t)dt +S₁tf' (t) dt 11" 関数 f(x) = " (e-At+3)dt の極値と,そのときのxの値を求めよ。 (1) f(x) = 3x² + 参考 (ax+b)" の積分 12 次の不定積分を求めよ。 (1) f(x+4)³dx 3 次の定積分を求めよ。 L²(x+3)*dx (2) f(x)=x2-x+ (2)* f(2x-5)*dx TOPS (2x - 1)³dx - f(x), g(x) をxの関数とする。これらがf(x) = 2x+ 'g(t)dt, << p.81 例題 24 教 p.225 rsa 176 a-b+c=2 ... ① b=0 f'(0)=0 より S'S(x)dx a b 3 + = -2 より ① ② ③ より 2 a= + c = -2 ..③ よって f(x) = 6.x2-4 508 直線y=ax+b は点 (2, 1) を通るから 1=2a+b 202 458 よって b=-2a+1 [(ax + b) dx = [(a²x² + 2abx + b²) dx = [= ²x² + abx² + bºx]" ₁ 3 a²+26² b= a = 6, b =0, c = -4 3 2 3 1 13 これが最小となるのは 6 13 ... (2) -a²+2(-2a + 1)² 26 3 26 3 a²-8a+2 a_ のときである。 また, このとき 6² 13 (x^2+ax+b)dx + 2 13 808 509 (x²+x+ L 5 + = = [ {x¹ + 2ax³ + (a² +2b)x² +2abx+b²}dx · [ 1² x² + ² x ² + ª² + 2²6 x ² + abx²³ + b³²x] x+abx+b2x 3