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Mathematics Senior High

積分法の体積の応用が解けなさすぎるんですけどなにかコツはありますか?(>_<) それから、研究例題83なんですけど、 (OB²π-OA²π)×1 だと何がダメなのでしょうか、 それと解答のRのx座標が1-tになる理由も知りたいです 盛りだくさんでごめんなさい💦

51 体積 Ⅱ 解 B 514. xz 平面上の放物線z=1-xをAとする。 次にyz平 面上の放物線z=1-2y2 をBとする。 B を, その頂点 が曲線A上を動くように, 空間内で平行移動させる。 そのときBが描く曲面をSとする。 S と xy平面とで囲 まれる立体の部分をTとする。 (1) 平面 x=t (-1≦t≦1) によるTの断面積をS(t) とするとき, S(t) を tの式で表せ。 (2) 立体の体積V を求めよ。 *515.xyz空間において, 4点O(0, 0, 0), A(1, 0, 1), 研究例題 83 分法 B(0, 1,0), C(0, 0, 1) がある。 線分AB, AC, OB を軸のまわりに1回転して囲まれる立体をTとする。立 立体の体積を求めよ。 xyz空間において, 3点A(0, 1,0),B(1, 1,0), C(0, 1, 1) がある。 ABCを軸のまわりに1回転 するとき, △ABCが通過してできる立体をTとする。 (1) 平面 z=t (0 ≦t≦1) によるTの断面積をS(t) と するとき, S(t) をtの式で表せ。 (2) 立体Tの体積V を求めよ。 (1) 右の図のように点P, Q, R をとると, P(0, 0, t), Q(0, 1, t), R (1-t, 1, t), QR=CQ=1-t より S(t) =π PR-PQ2 = = (2) V-S(t)dt = x(t-1)³ dt V= π 3 =ñ(PR²—PQ²)=7QR² =(1-t)2 =(t-1)2 x 1 B. B P 0 B NOT 0 ~S(t) △PQR は直角三角形。 *516.xyz空間において, yz 平面上の 0≦z≦cosy, sys で表される領域をDとする。 点 (1, 0, 0) を 通り,y軸に平行な直線をl とし, 直線ℓを軸として 領域Dを1回転させるとき, Dが通過してできる立体 →例題83 をTとする。 立体Tの体積Vを求めよ。 研究例題 84 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 曲線 y=x2-2x と 直線 y=xとで囲まれた部分を、次の回転軸のまわり (1) y 軸 であるから, lim 1/4x0 4x (1) 区間 [x, x+4x] の部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積 AV は , 4x が十分に小さいとき AV=2πx{x-(x2-2x)}・4x AV_dv dx (2) 直線 y=x -=2πx(3x-x2) また, y=x2-2x と y=x との交点の x座標は , よって, 0, 3 よって, B y=x/ -2πx V= v=S2x (3x-x²)dx= x (x²-2x) y=x2-2x 14x 円柱の側面を開いたもの 3x³. v=Sz(3x − x²) ². 2 dx = 72 | √2 ●扇形の面積をSとすると, 半径r, 弧の長さlのとき, \x+4x =2xx²-x²-3x (2) 区間 [x,x+4x] の部分を直線y=x のまわりに1回転してできる立体の 体積 ⊿V は, ⊿x が十分に小さいとき, 1 AV=π{x-(x2-2x)}2.- ・4x 弧の長さ2mPH であるから, √√2 AVdV 4x-0 4x limi ==7 (3x-x²)² + √2 dx yA PQ x-(x²-2x) 円錐の側面を開いたもの y=x 4xHX 20 517. 研究例題 84 (1)の方法を用いて,次の問題の体積V を求めよ。 (1) 108ページの例題 81 *(2) 109ページの510 111 π 20 l S=r².. = πr². 2лr √3 x xx+4x 2π PH 2A-PQ 例題84 (1) 518. 曲線 y=x² と直線y=xとで囲まれた部分を, 直線 y=xのまわりに1回 転してできる立体の体積Vを、次の2通りの方法で求めよ。 発展* (1) 研究例題 84 (2)の方法 (2) 直線y=xに垂直な断面積を積分する方法 第6章 例題 84 (2)

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Japanese classics Senior High

課題が高校から出されています。 全く高校生の勉強をしていないのに、いきなり教科書を参照しながら古文の課題をやれと言われました。 全く分かりません。4月10日までにやらなくてはなりません。どなたでもいいので古文について教えてください😢😢🙏🏻ほんとに困ってます💦 (母音が重なる... Read More

2 歴史的仮名遣い 口語文に使われている現代仮名遣いに対し、文語文で使われている仮名遣いを 歴史的仮名遣いという。これは、平安時代中期ごろの用例を基準としている。 歴史的仮名遣いの読み方 1語中・語尾の「は・ひ・ふ・へ・ほ」は、「ワ・イ・ウ・エ・オ」と読む。 いはひ〈祝ひ〉→イワイ くふく食ふ〉→クウ うへ〈上〉→ウエ ※語頭に「は・ひ・ふ・へ・ほ」のある語が、他の語の下に付いて複合語にな った場合は、「ハ・ヒ・フ・ヘ・ホ」と読む。 はつはな〈初花>ハッハナ 2次のように母音が重なる場合は、長音で読む。 ※「フ」も「ウ」と同じ。〈1の原則〉 ●アウ やう様〉 オー〔36〕 ●アフ たまふ〈給ふ〉 →タモー[tamahu→tamau→tamô〕 いうげん<幽玄>ユーゲン [iugen→yūgen] ●イウ ●イフ いふ〈言ふ〉 エウ 〔1〕 例せうと〈兄人〉 →ショート〔seuto syōto〕 けふ〈今日〉 ●エフ ●オウ おうな〈嫗〉 ↓オーナ[ouna→ôna] オー〔06〕 ●オフ きのふ〈昨日〉 キノー [kinohu→kinou→kinô] 3「ゐゑを」は「イ・エ・オ」と読み、「ぢ・づ」は「ジ・ズ」と読む。 ゑむ〈笑む〉エム をんな〈女〉 オンナ ゐなか〈田舎>イナカ なんぢ〈汝>ナンジ みづから〈自ら〉→ミズカラ 4助動詞「む」、助詞 「なむ」などの「む」は、「ン」と読む。 5「くわ・ぐわ」は「カ・ガ」と読む。 くわんゐ〈官位>→カンイ 入門 古文と現代文の違い 歴史的仮名遣い (ST2)-P ➡M-(yau→yô) →ユー[ihu→iu→yū] →キョー[kehu→keu→kyō〕 書かむ カカン ガン ぐわん〈願〉 確認問題 ●次の歴史的仮名遣いで表記してある 語を、現代仮名遣いに改めよ。 うつは(器) 2ゆふ(結ふ) いきほひ (勢ひ) まうす(申す) あふぎ(扇) てふ(蝶) 7ひうが (日向) 8ゐる(居る) 9ひとこゑ(一声) 10のこ(男) 1もみぢ(紅葉) (愛づ) 次の傍線部を、平仮名・現代仮名遣 いに改めよ。 2 1名をば、さかきの造となむいひける。 (竹取物語・おひたち) (翁は名を、さかきの造といった。 2 いとうつくしてゐたり。 (竹取物語・おひたち) (かぐや姫は) とてもかわいらしい姿で竹の中 に座っている。 1. ][ ] [ ][ ] 7

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