解説、回答を見てもなぜこうなるのかわからないです。誰か助けてください！！

14 地球の大きさ 地球の平均直径を1.28×10km として,次の問いに答えよ。 (1) 「地球は丸い｣といわれることもあるが, 地球は自転の影響を受け, 完全な球体というよ りは回転楕円体に近い形をしている。 そのため, 極半径と赤道半径が異なる。 ここで,回 「転楕円体の偏平率を 地球の赤道半径を5cm とすると, 極半径は赤道半径と比べて 何cm長いか、もしくは短いか。 次の(ア)~(カ)から選べ。 300' (ア) 0.01cm 短い (イ) 0.01cm 長い (ウ) 0.02cm 短い (エ) 0.02cm 長い (オ) 0.03cm 短い (カ) 0.03cm 長い (カ) 0.03cm 長い (2) 地球の形は,実際には山や谷、海嶺や海溝もあり、完全な球体でもなければ回転楕円体 でもない。ここで,地球の最高峰の高さが1万m, 海の最深部の深さが1万mであると する。 地球の赤道半径を5cm とすると, この高さの差2万mは何cm となるか。 次の(ア) ~ (ケ)から選べ。 (ア) 0.15cm (エ) 0.015cm (キ) 0.0015cm (イ) 0.16cm (オ) 0.016cm (ク) 0.0016cm (ウ) 0.17cm (カ) 0.017 cm () 0.0017 cm 40 - (2013 桜美林大 改)

解説の7行目が分かりません。

例題 大腿四頭筋の収縮力は,腱を介し膝蓋骨によって方向をかえ, 脛骨に伝えられ けいこつ だいたいよんとうきん けん かい しつがいこつ る。大腿四頭筋が脛骨におよぼす力テは、下図のような配置のときに300N であった。膝蓋 骨が大腿骨におよぼす力の大きさと向きを求めよ。 (解答)図5で,右上30°方向に向かう力と右下70°方向に向かう力との合力を求める。 合力を幾何学的に求める方法は、図5に小さく挿入したが,解析的に求めるには次のように する｡ 右上30°方向に向かう力テと右下70°方向に向かう力の成分,y成分それぞれの和を 求めれば,次のようになる。 ΣF = T₁ cos 30° +T³ cos(−70 °) =300Nx(cos30°+cos(−70°)) = 362.4N Fy=Tsin30°+TB sin(−70°) =300Nx(sin30°+sin(−70°)) =-131.9N 合力の大きさは F = √362.4°+(-131.9) N=385.7N tan0 = であり,その向きは -131.9 362.4 :.0 = -20° =-0.364 ?? 膝蓋骨 TA \30° 大腿骨 170° ベクトル TB 脛骨の合成 図5 ひざにかかる力のつりあい 運動し (答: 385.7N,右下20°) 上のような問題では,略図を描いて考えることが大事である。 図 きれいに描く必要はない。 大事なことは,系の重要な部分が図中に され,解に関係するベクトルがすべて矢印で表わされていることで る。略図なしで問題を解こうとすることは、電話で将棋対局をする うなものであり,初心者のうちはやめておいた方がよい。

積分法の体積の応用が解けなさすぎるんですけどなにかコツはありますか？(>_<) それから、研究例題83なんですけど、 (OB²π-OA²π)×1 だと何がダメなのでしょうか、 それと解答のRのx座標が1-tになる理由も知りたいです 盛りだくさんでごめんなさい💦

51 体積 Ⅱ 解 B 514. xz 平面上の放物線z=1-xをAとする。 次にyz平 面上の放物線z=1-2y2 をBとする。 B を, その頂点 が曲線A上を動くように, 空間内で平行移動させる。 そのときBが描く曲面をSとする。 S と xy平面とで囲 まれる立体の部分をTとする。 (1) 平面 x=t (-1≦t≦1) によるTの断面積をS(t) とするとき, S(t) を tの式で表せ。 (2) 立体の体積V を求めよ。 *515.xyz空間において, 4点O(0, 0, 0), A(1, 0, 1), 研究例題 83 分法 B(0, 1,0), C(0, 0, 1) がある。 線分AB, AC, OB を軸のまわりに1回転して囲まれる立体をTとする。立 立体の体積を求めよ。 xyz空間において, 3点A(0, 1,0),B(1, 1,0), C(0, 1, 1) がある。 ABCを軸のまわりに1回転 するとき, △ABCが通過してできる立体をTとする。 (1) 平面 z=t (0 ≦t≦1) によるTの断面積をS(t) と するとき, S(t) をtの式で表せ。 (2) 立体Tの体積V を求めよ。 (1) 右の図のように点P, Q, R をとると, P(0, 0, t), Q(0, 1, t), R (1-t, 1, t), QR=CQ=1-t より S(t) =π PR-PQ2 = = (2) V-S(t)dt = x(t-1)³ dt V= π 3 =ñ(PR²—PQ²)=7QR² =(1-t)2 =(t-1)2 x 1 B. B P 0 B NOT 0 ~S(t) △PQR は直角三角形。 *516.xyz空間において, yz 平面上の 0≦z≦cosy, sys で表される領域をDとする。 点 (1, 0, 0) を 通り,y軸に平行な直線をl とし, 直線ℓを軸として 領域Dを1回転させるとき, Dが通過してできる立体 →例題83 をTとする。 立体Tの体積Vを求めよ。 研究例題 84 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 曲線 y=x2-2x と 直線 y=xとで囲まれた部分を、次の回転軸のまわり (1) y 軸 であるから, lim 1/4x0 4x (1) 区間 [x, x+4x] の部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積 AV は , 4x が十分に小さいとき AV=2πx{x-(x2-2x)}・4x AV_dv dx (2) 直線 y=x -=2πx(3x-x2) また, y=x2-2x と y=x との交点の x座標は , よって, 0, 3 よって, B y=x/ -2πx V= v=S2x (3x-x²)dx= x (x²-2x) y=x2-2x 14x 円柱の側面を開いたもの 3x³. v=Sz(3x − x²) ². 2 dx = 72 | √2 ●扇形の面積をSとすると, 半径r, 弧の長さlのとき, \x+4x =2xx²-x²-3x (2) 区間 [x,x+4x] の部分を直線y=x のまわりに1回転してできる立体の 体積 ⊿V は, ⊿x が十分に小さいとき, 1 AV=π{x-(x2-2x)}2.- ・4x 弧の長さ2mPH であるから, √√2 AVdV 4x-0 4x limi ==7 (3x-x²)² + √2 dx yA PQ x-(x²-2x) 円錐の側面を開いたもの y=x 4xHX 20 517. 研究例題 84 (1)の方法を用いて,次の問題の体積V を求めよ。 (1) 108ページの例題 81 *(2) 109ページの510 111 π 20 l S=r².. = πr². 2лr √3 x xx+4x 2π PH 2A-PQ 例題84 (1) 518. 曲線 y=x² と直線y=xとで囲まれた部分を, 直線 y=xのまわりに1回 転してできる立体の体積Vを、次の2通りの方法で求めよ。 発展* (1) 研究例題 84 (2)の方法 (2) 直線y=xに垂直な断面積を積分する方法 第6章 例題 84 (2)

教えてください！

1 海底地形 次の図の①~⑤の地形の名称を答えよ。 山脈 2 地球が丸い証拠 次の文中のに適する語句を答えよ。 紀元前から,地球は丸いことを知っている人々がいた。 彼らは ① [ のときに月に映る地球の影が円形であることや, 北に行くほど北極星の高 度が② 沖から陸に近づく船からは、陸地の山の③ こと, いほ うから見えてくることなどから, 地球は丸いと考えていた。 3 地球の大きさと形 次の文中のに適する語句や数値を答えよ。 地球の大きさを初めて測定したのはギリシャの① [ ■である。 彼は, 地球の形を② ■形であると仮定して, アレクサンドリアとシエネの間 の距離dと中心角を測定し,地球の周囲の長さLを, L=dx- ③3③ によって求めた。 しかし実際の地球は、地球の④[ 未道半径が極半径より少し長い、やや偏平な⑤ 0 による遠心力で, になっている。

点Pが満たすベクトル方程式の回答で 4p→(p→-a→)=-27と答えるのは間違えですか？ どこまで求めたらいいとかあるのですか？

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6,0)を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分OQの中点をPとし,点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれ a, g, i とする。 32 このとき,点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx,y,zを用いて表せ。 [類 立命館大 ] 基本39, p.494 基本事項 ④ 700 [2] [1] 指針 球面のベクトル方程式 Teu [1] |-2|=r 中心C(c), 半径r [2] (p-a)·(p−b)=0 ...... ...... P V P 0 g=2D である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 0 同じ形である。そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。 67 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, |g-d=3 を満たす。 C また,線分 OQ の中点が P であるから = 1/12/01 すなわち 29 g p-c 'C |2p-a|=3 a 3 ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は16-10/2=12/27 M=³S+*( 1→ JEAZ a P. p-a A 一面 Q b s.)+(&+v) P 2x y B 204

(3)がわかりません。印のついてる2はなんですか？ また、点Pの描く図形の開設もお願いしたいです💦

数学ⅡⅠ・数学B (注) この科目には,選択問題があります。 (19ページ参照。) 第1問 必答問題) (配点 30) [1] (1) cos り である。 ア cos (+)ウ COS ~ 17/12/20 2 0 sin = エ cos - ① 4 イ - /2 2 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) I √2 2 2 であるから, 三角関数の加法定理によ sino ② ⑤ /3 2 /3 2 数学」 tan 3 TU (3) Oを原点とする座標平面上に点P(cos9-√3 sin0, sin0+√3 cose) をと る。 (1) (2) より P キ cos 0 + TC ク オ K sin 0 + x π 2 と表せるから、0が0の範囲を動くとき, 点Pの描く図形Kは の実線部分である。 ケ カ ケ | については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① 0 K x

ピンクの下線部は、どのような考えで、出てきたのでしょうか？どなたか教えていただきたいです🙇‍♂️

例題16 平面上に2定点A(1,0), B(2,0)と直線l:y=mx(m≠0)がある。 (1) 直線に関する点Bの対称点B'の座標を求めよ。 (2) 直線上に点Pを, 線分の長さの和AP + PBが最小となるようにと る。が変化するとき, 点Pの描く図形の軌跡を求めよ。 (2) (x-3)²+²=4 (+0) 12-2m² 4m 解答(1) 1+m²'1+m²1 解説 (1) B' (a,b)とおくと, ① BB'の中点が1上 2 BB'LI より, b =m 2 BB'=(a-2, b)であるから, 2+a ⇔b=(a+2)m...... ① ①②より, a=･ a-2+m²(a+2) = 0 2-2m² 1+m²' (a-2, b) (1, m)=0a-2+bm=0 b (0+1 - 4m 1+ m² 9 277

(2)ってω≠iじゃなくていいんですか？

点zが原点Oを中心とする半径1の円を描くとき,次の関係を満たす点はどの ような図形を描くか｡ (1) w=i(z+3) POINT (1) z=x+yi, w=u+ viとおいて |z|=r, w=f(z) を満たす点wの図形 点びの描く図形を求めるには,zを消去する u+vi=i(x+yi+3) これから,u=-y, v=x+3として |z|=1から|z|2=x2+y²=1であるから u²+(v-3)2=1 これより,点wの描く図形は円であることがわかるが,ここでは,|z|=1, w=i(z+3) から変数zを消去して,wの満たす関係式を作ってみよう。 ①に代入して |-3|=1 |w-3i|=|| したがって, 点wの描く図形は 点 3i を中心とする半径1の円 から 1+iz 2 W=- 解答 点zが原点 0 を中心とする半径1の円を描くとき |z|=1 ...1 (1) w=i(z+3) から -=w-i 2=4-3 Z 2= 1 2 W=. (2) w=- +i 1+ iz Z w-i よって |w-3i|=1 x=v-3, y=-u w-3i ①に代入して W-2 したがって, 点wの描く図形は 点iを中心とする半径1の円 -31 |=1 2 答 よって |w-il=1 ① w=i(z +3) から w-3i=iz |w-3i|=|i||z| |i|=1, |z|=1だから |w-3i|=1 としてもよい｡ 1 ②wi 2 wi=1 え | 20-²1 = 1/²2/1 = 1/²/1 |z|=1だから |w-i|=1 としてもよい。 数学Ⅲ 2章 ea

この問題の解き方が分かりません。 回答を見てもさっぱりです。できるだけ詳しく教えて頂きたいです。テストが明日なので早めによろしくお願いします🙇‍♂️

4 Oを原点, A (2,1), B(1,2), OP = sOA + tOB (s, t は実数) とする。 s, tが次の関 係を満たしながら変化するとき, 点Pの描く図形を図示せよ。 (1) 1≦s≦2,0≦t≦1 (2) 1≤s+t≤2, s≥0, t≥0

192.⑴最も密な部分を聞かれているからO.DだったらDの方が2点が寄っているのでDかなと思ったのですが両方でした。「最も」なのに二つでいいんですか？？お願いします！！

ようすを表している。 の変位をy軸の正の向きへ,x軸の負 の向きの変位をy軸の負の向きに移し, 20 図(b) を横波のグラフに表せ。 → 例題23 192. 縦波の表し方図は,x軸の正の向きに進む縦波の変位を, 横波のように表したも のである。 次の媒質の各点は,それぞれ図の0~Eのどれか。 (1) 最も密の部分 y↑ (2) 変位がx軸の正の向きに最大の部分 (3) 振動の速さが波の進行する向きに最大の部分 (4) 振動の速さが0の部分 例題23 ●ヒント グラフは、縦波のx軸の正の向きの変位をx軸の正の向きに移して描いている。 29. - 200AH 問題 193 197 解説 横波表示してある問題図から,もとの 波における媒質の変位を描くと, 図1のようにな る。 図2における破線は,微小時間後の波形を示 している。 A y B Of 0 y' (1) 図1から, 最も密な部分はO,Dである。 (2) 変位がx軸の正の向きに最大の部分はCで ある｡ (3) 速さが最大の部分は変位が0の位置である。 図2から, 波が進む向きに速さが最大の部分は0,Dである。 (4) 速さが0の場所は,変位が最大となる位置である。 図1から,A, C, E である。 193. 波の重ねあわせ 解答 O A A O B B 合成波 指針 重ねあわせの原理を用いて, 合成波を作図する。 解説 合成波は,その変位がわかりやすい位置をもとにして描く。 合 成波の変位を把握しやすい位置は,次の①~③の部分である。 ①~③をもとに各媒質の位置 ③正と負の変位が打ち消しあう位置･･･ 合成波の変位は0 となる。 ① 一方の波の変位が0の位置…. 合成波の変位は,もう一方の波の変位 に等しい。 ② 両方の波が同じ変位の位置･･･ 合成波の変位は,一方の波の変位の2 倍となる。 A BCD E X 881 C 図 1 220 (S) E D C D (3) ●媒質の振動の速さは, 次のようになる。 ① 変位が最大の部分 ･･･速さは 0 ②変位が0の部分 ･･速さは最大 2-3000 43U FH-X-+-(C) キ SLE 2 図2 ① 3 x x