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Mathematics Senior High

25.3 記述文はこれ(写真2枚目)でも大丈夫ですか?

Gを でで 25 点を f S e C 点(図 び方 17 重要 例題25 三角形の個数と組合せ (1) 正八角形 A1A2.... Ag の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 2 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・・・ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1) の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 [類 法政大,麻布大 ] 30X1 基本 24 chantai 針 (1) 三角形は, 同じ直線上にない3点で1つできる(前ページの検討 参照)。 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 →共有する辺の両端の点と, その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形 → 隣り合う2辺でできる。 (12),(3) 問題 (1), (2) は(3)のヒント (3) (全体) (正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 180 (1) 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は S SS SEA 2= = n(n-4) (n −5) (13) (2) 8・7・6 8C3= =56 (個) 3・2・1 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A. し,それに対する頂点として、8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから、求める個数 (8-4).8=32 (個) は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 KUR JOHAJ (8) theo & JOP. A₂ A₁ LES X's Asi +3+1 一 As できる三角形であるから,8個ある。 よって、求める個数は 32+8=40 (個) 3 正n角形の頂点を結んでできる三角形は、全部で "Ca個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は(*) (三角形の総数) (E) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形はn個 - (1辺だけを共有するもの) あるから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は - (2辺を共有するもの) (*)nC3-n(n-4)-n= n(n-1)(n−2) tieto --n(n-4)-n 3・2・1 A6 A7 る。 ◄ = {(n-1)(n-2) (A) -6(n-4)-6} =n(n²-9n+20) 335 1 Imi 5 組合せ 組

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History Junior High

歴史の奈良時代〜鎌倉時代の問題です。 解答がなく自分が答えたものが合っているのか、分からないので教えていただきたいです。

次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 とう けいばつ ①701年に唐にならってつくられた, 刑罰の決まりや政治の決まりごとなどの 法律を何というか。 ちょうめん ②710年に唐の長安にならってつくられた都を何というか。 さい く ③6年ごとに戸籍をつくり, 6歳以上の人々に口分田をあたえ, 死ねば国に返さ せることを定めた制度を何というか。 こくぶんし こくぶん に し ④仏教の力によって国家を守ろうと, 国ごとに国分寺と国分尼寺をつくらせたの はだれか。 とうだいし しょうそういん えいきょう ⑤ 東大寺や正倉院に代表される, 唐と仏教の影響が強い文化を何というか。 へいあんきょう ⑥794年, 政治を立て直そうと都を平安京に移した天皇はだれか。 へいあん むすめ ⑦平安時代に、娘を天皇のきさきにし, その子を次の天皇に立てることで政治の ふじわら 実権をにぎった藤原氏の政治を何というか。 ひえいざんえんりゃくし てんだいしゅう そう ⑧ 比叡山延暦寺を建て, 天台宗を広めた僧はだれか。 次の年表中のア~ウは、AからBの間に起こったできごとである。 ⑨ア~ウを年代順に正しく並べたものを 次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で答 えなさい。 (1) ア→イ→ウ (2) イ→ウ→ア (3) ウ→イ→ア (4) ア→ウ→イ 794 A 都を京都 (平安京) に移す ア 平清盛が太政大臣になる イ 藤原道長が摂政になる ウ遣唐使が停止される 1185 B 平氏がほろびる 鎌倉時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 みなもとのよりとも ちょうてい しょうえん ⑩ 源 頼朝が朝廷にせまって, 荘園や公領ごとに置くことを認めさせた役職は何 か。 ほうじょう どくせん ① 北条氏が独占した, 将軍にかわり政治を行う役職を何というか。 とば ⑩ 1221年, 後鳥羽上皇が幕府をたおそうと起こした戦いを何というか。 かんし きょうと ⑩3 12 ののち,幕府が朝廷を監視するために京都に置いた役所を何というか。 やすとき ごけ にん ⑩ 1232年に, 北条泰時が定めた, 御家人に対する法律は何か。 1 かまくら ⑩5 鎌倉時代に始まった, 米の裏作に麦をつくる農法を何というか。 ⑩6 幕府が御家人の生活を救うために出した借金の帳消しを命じる命令を何という (3) (5 か。 けんぺい びわ ⑩7 源平の戦いがえがかれ, 琵琶法師によって語り伝えられた軍記物を何という か。 げん ⑩8 チンギス・ハンの孫で、 国号を元と定め, 二度にわたり日本に軍を送ってきた 人物はだれか。 しょうらい 19 元軍の二度にわたる日本への襲来を, まとめて何というか。 (6) 21071 (10) (8) (9) (12) (13) (14) (15) (18) (19)

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