例題でなぜ経由点が分かるのでしょうか？どこを経由点にしていいのか分かりません またDを経由するところとEを経由するところは、１つにまとめて8！/4！4！では、ないのでしょうか

【例題】 右図において, P地点からQ地点に至る最短経路の個数はい くつあるか。 P• Q 5 「重複組合せ 異なるn個のものの この場合は,n<r 列に対応させると, る。 【解答】矢印の順列に対応させて数える 求める最短経路を途中どこを経由するかで5通りに場合分けする。 (i) A を経由: P→A → Q 4! 4! -=16通り 3! 3! (ii) B を経由: P→B′ →B→B" → Q 3! 2! 3! ・1・1・9通り 31.-1.1.3-9 2! (Ⅲ) Cを経由:P→C→Q 4! 4! 3! 3! =16通り (iv) D を経由:P→D→Qは,1通り (v) E を経由:P→E→Qは,1通り ←PAは,→→→ ↑の順列, A→Qは, ↑↑↑→の順列に 対応する。 D Q C B B" B' A P E ↑ (i)~(v)の場合は同時には起こらないので, 16+9+ 16+1+1=43通り 途中, A, B, C,D,E のど こかを必ず経由し, A~E のうち重複して経由する経 路も存在しないので,この 場合分けにモレダブりは 無い。 a,b,cの3種類の 例えば, αを2個, b を求めるのに,次の た順列を考える。 aabbc は○○IC すると, abbbc は C bbbbc は 7個の場所から〇 したがって, C5 a, b, c,d,ea 同様に考えれば

この問題なんですが 解法はこうして全部書き出すしかないんですか？ テストですると書き忘れが出そうで心配で、、

100,200,300 よって、18+3=21(個) 8ポイント 内容問題 91 を付く 「含むもの ・整数をつくるとき, 最高位に0がきてはいけない ・同時に起こることがないいくつかの場合に分けたと 全体の場合の数はそれらの和になる 0, 1, 2, 3, 4とかかれたカードが, は1枚, それ以外は 2枚ずつある.これらのカードから3枚を選び,それらを並べるこ とによって3桁の整数をつくる.ただし, 同じ数字のカードは区別 がつかないとする. (1) ①を含まないものはいくつできるか. (2) を含むものはいくつできるか (3) 全部でいくつの整数ができるか.

(1)と(2)を教えてください。 (2)は(1)の式を書くことが出来なかったので、サッカーの絵を見て数えて答えたため、実際の解き方が分かりません。 数学があまり得意ではないため、分かりやすい解説をお願い致します。

けんたろう:このサッカーボールは正五角形と正六角形でできた多面体だね。 一体このサッカーボー ルには何個の正五角形と正六角形があるんだろう。 数えるのには少し手間がかかるね。 ひさのり:それじゃあ, 正五角形と正六角形の個数をそれぞれ x, y とすれば, サッカーボール の面の数 F は F = (ア) ①と表せる。 また, サッカーボールの頂点の数 V は, ②と表すことができるね。 ... 正五角形に注目し, æのみを用いてV= (イ) けんたろう:であれば, サッカーボールの辺の数 E も考えたいね。 正五角形の1つの頂点には3つの 辺が集まっているからE= (イ) ×3と表せられる? ひさのり:それだと重複して数えちゃってるよ。 適当な数で割って,E= (ウ) ③と表すのが 正しいね。 ① ② ③をオイラーの多面体定理に代入して整理すれば (エ) x-(*) y=-4... ④ けんたろう: オイラーの多面体定理ってなんだっけ?? それよりも、 ④の式だけじゃ答えにたどり着か ないよ。もう1本,とyの関係式が欲しいよ。 ひさのり: オイラーの多面体定理はね, 覚えておかないとね。 それじゃあ関係式をもう1本出そう。 正六角形については1つの正五角形のまわりに5つあるから, 合計 5 だね。 だけどこの 場合、正六角形 (カ) 回数えているからy=(キ) ⑤ けんたろう: ④と⑤から正五角形と正六角形の個数がわかるね。 (1) (ア) 2 (キ)に当てはまる適当な数および文字を答えよ。 (2) サッカーボールの正五角形と正六角形の個数をそれぞれ求めよ。

数Aの約数と倍数の問題です この問題の「つまり」の部分のあとの波線の部分 がどうしてそうなるのかが分かりません

例題 112 n! に含まれる素因数の個数 一解したとき、 次の問いに答えよ。 から30までの自然数の積 30!=30.29········ 2.1 をNとする。 Nを素 000 素因数2の個数を求めよ。 素因数の個数を求めよ。 p.426 基本事項 3 Nを計算すると、末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 HART & THINKING □=1.2.3......(n-1)nの素因数々の個数 からまでのんの倍数 の倍数 の個数の合計 130には, 右の表に付いたの数だけ2が掛け合 わされる。つまり、 30 以下の自然数のうち、2の倍数, …………… の個数の合計が, 30!に含 2の倍数 23の倍数, まれる素因数2の個数になる。 ? 2 4 6 8 16 28 30 20000 0 00 22 0 0 0 なお、以下の自然数のうち, αの倍数の個数は, n をαで割った商として求められる。 23 O 0 24 □ 末尾に0が1個現れるのはどのようなときだろうか? 1から30までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30を2で割った商で 15個 22 の倍数の個数は 30を2で割った商で 2 の倍数の個数は, 30を2で割った商で 7個 22の倍数は素因数2を 3個 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と 2 の倍数の個数は 30を2で割った商で 1個 よって、 素因数2の個数は 15+7+3+1=26 (個) して1個数えればよい。 (1)と同様に5の倍数は6個, 5の倍数は1個あるから,それぞれ30÷5,30÷5" 素因数5の個数は 6+1=7 (個) (1)(2)から,Nを素因数分解したとき, 素因数2は26 個, 素因数5は7個ある。 2・5=10であるから,Nを計算すると、 その数の末尾には 0が連続して7個並ぶ。 の商。 素因数25を掛けると 末尾に0が1つ現れる。 素因数5の個数分だけ 0が並ぶ。 風料

どうしてこの答えになるんでしょうか。

8. 男子2人, 女子3人の5人の中からくじびきで書記を2人決める。 このとき,次の確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点×2) (1) 書記に男子1人, 女子1人が選ばれる確率 (2) 男子が書記に選ばれない確率 3 TO

お金は数えられるのになぜmuch Mandyなのでしょうか

線引いているところの式の説明お願いします。

よって 100 262 +2=y+2 2 x+y=zk, y+z=xk, z+x=yk = z+x=kとおくと y a 辺々加えて よって ゆえに x+y+z=0 または k-2=0. 2(x+y+z)=kx+y+z) (xy+zx-2)-0 [1] x+y+z=0のとき k=x+y=-1 [2]k-2=0のとき k=2 x+y=2z, y+z=2x, z+x=2yを解くと x=y=z これはxyz 0 を満たすすべての実数える

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

解答 別冊48ページ 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 出た目の数によって,次の①~③の手順で整数を つくることにする。 ① 小さいさいころの出た目の数を一の位の数字とする。 ②大きいさいころの出た目の数を十の位の数字とする。 ③大きいさいころと小さいさいころの出た目の数の和を求め,和が9以下のときはその 数百の位の数字とする。 また, 和が10以上のときは, 和の十の位の数を千の位の数字 に,一の位の数を百の位の数字とする。 〈例〉 小さいさいころの出た目の数が4, 大きいさいころの出た目の数が6のときーの 位の数字は 4. 十の位の数字は6となる。 さらに2つのさいころの出た目の数の和が10 なので,千の位の数字は1,百の位の数字は0となる。この結果,4 けたの整数 1064 が つくられる。 いま、大小2つのさいころを同時に1回投げ, 整数をつくるとき,次の問いに答えなさい。 10点×2) 〔神奈川 ①①つくられる整数が, 4けたの整数となる確率を求めなさい。 ぐうすう 2 つくられる整数が, 600 以上の偶数となる確率を求めなさい。

解き方教えてください🙏

ちゅうせん A,B,C,D,Eの5人の中から、抽選で3人の当番を選ぶとき,BとCが,2人とも選ば れる確率を求めなさい。 佐賀

４回の試行で〜の式の意味がわかりません。🙇‍♀️

賞金額 赤玉2個と白玉3個と青玉1個が入った袋から1個の 玉を取り出し, 色を調べてからもとにもどすことを4 回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が1回, 青玉が 2回出る確率を求めよ。 117 8 玉の出方は,同じものを 含む順列で数える Y