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Science Junior High

【中学 理科 物理】マーカーしている4つの問題を分かるものだけでも良いので教えてください🙇‍♀️

4 図1のように、水平な床の上で静止していた100gの物体アの上に50gの物体イを重ねて置いた。 図1のA~Fの矢印は、物体や床にはたらく力を表している。図2は,物体イを摩擦のある机の上 に置き,ばねaをとりつけた糸を物体イにつないで滑車に通し、おもり×をつるしたようすである。 このとき、物体は静止しており、ばねののびは10cmだった。 図3は、おもりの質量とばねと ばねbのそれぞれの長さの関係を示している。次の問いに答えなさい。ただし,100gの物体には たらく重力の大きさを1Nとし,図1の矢印は一直線上にはたらく力であっても重ならないように 示している。 また,図2や図4で用いた糸やばねの重さはないものとする。 図1 図2 50g 物体イー 100g 物体アー 床 A B () C D E (1) 図1の物体アがふれあっている床に はたらく力の大きさは何Nか。 (2) 図1の物体イにはたらく力のうち, つり合いの関係である力をA~Fから 2つ選べ。 滑車 a 図 4 JWWWW おもり X 110cm 机 図3 滑車 糸 X [cm] 15 ばねの長さ ね10 5 5 おもりの質量 机 10 50g 物体イ ばねa ばね b (3) 図2で物体が静止しているとき, ばね a におもり X をつるすとばねaは 10cmのびた。 このときおもりXの重さ は何か。 (4) 図2のおもり X をつるして静止して いる物体イにはたらく摩擦力を, 解答 用紙の図に作図しなさい。 ただし, 方 眼の1目盛りを0.1N とする。 (5) 図2の装置を用いてばねaをばねbにとりかえ その他の道具は変えないままで図2と同じよ うにしておもりXをつるしても、物体イは静止した。 このとき, ばねののびは何cmか。 (6) 図4のように, 物体イに糸でばねaとばねbをつないでおもり Xをつるすと, ばねaが10cmの びた状態で物体イは静止していた。 このとき, ばね とばね b の全長は何cmか。 -物体イ

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Mathematics Senior High

18.3 なぜ4で割るのですか??

324 基本例題 18 円順列・じゅず順列 (1) 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか、 重要 20 解答 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は 6P=(6-1)!=5!=120(通り) 指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。 (2) 首飾りは、裏返すと同じものになる。 例えば, 右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す と同じものである。 このときの順列の個数は、円順 列の場合の半分となる(下の検討参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 いずれの場合も、基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントとなる。 CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて同じものの個数で割る (2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 (6-1)! えて = 60 (種類) 2 (3) 異なる6個から4個取る順列 P4 には、円順列としては同 じものが4個ずつあるから 6P4 4 練習 6.5.4.3 4 p.323 基本事項 -=90 (通り) 00000 @ 1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて 5! B 一般に,異なるn個のもの からr個取った円順列の 総数は nPr ar 検討 じゅず順列 (2) の首飾りのように, 異なるいくつかのものを円形に並べ, 回転または裏返して一致するもの は同じものとみるとき, その並び方を じゅず順列という。 円順列の中には裏返すと一致する ものが2つずつあるから, じゅず順列の総数は円順列の総数の半分である。 すなわち、異なるn (n-1)! 個のもののじゅず順列の総数は である。 2 問題文に首飾り 腕輪 ブレスレット, ネックレスなど裏返すことができるものが現れた場合 には,じゅず順列を意識するとよい。 (1) 異なる色のガラス玉8個を輪にしてブレスレットを作る。 玉の並び方の異な るものは何通りできるか。 [9$ 31 [8] F (2)

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