高3理系受験期です。 僕の今の受験状況は第一志望が明治の総合数理学部、現象数理科です。次の金曜日に試験なのですが、正直受かる気がしません。 また、今まで日大全学部の理工の数学科と生産工の情報数理科、東京電機工学部情報通信学科 日大の理工数学科の学部別を受けました。 今、合否... Read More

問8 解説に、不飽和度は2以上とありますが、なぜでしょうか。どなたか教えてください🙇‍♂️

早稲田大基幹理工・創造理工・先進理工 48 2021年度 化学 間2 実験2で得られたアルデヒドGの物質名を答えなさい。 問3 化合物A~Hの中で,不斉炭素原子を有する化合物をすべてび 解答欄の該当する記号を○で囲みなさい。 問4 化合物A~Hの中で, ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて 加熱すると黄色沈殿が生成する化合物をすべて選び, 解答欄の該当す る記号を○で囲みなさい｡ 問5 化合物として考えられるすべての構造を「水素Hの価標を省 略して簡略化した構造式」 *2 で書きなさい。 (2) 油脂Pを加水分解したところ, グリセリンと飽和脂肪酸 Q, 不飽和 素ナトリウムと完全に反応させたところ, 必要な炭酸水素ナトリウムは 脂肪酸 R, 不飽和脂肪酸 S が得られた。 飽和脂肪酸 Q14.2gを炭酸水 4.20g であった。 また, 不飽和脂肪酸 R と不飽和脂肪酸Sは水素を付 加させることにより,いずれも飽和脂肪酸 Q を与えた。 一方, 不飽和 脂肪酸Rは以下の①の反応により、炭素数が同じである化合物と化 合物 U を同じ物質量与えた。ここで, 化合物Tはカルボキシ基を1つ もち,化合物Uはカルボキシ基を2つ持っていた。一方,不飽和脂肪 酸S3.50g に臭素を完全に反応させたところ,化合物 V が 7.50g 得ら れた。 OT 14 WANTIE H2SO4 DY 1² BAJ* R2 R¹ R²2 KMnO4 R¹ H H HRAGASCAR 0 +9 問6 不飽和脂肪酸R の分子式を答えなさい。 問7 化合物と化合物 U を比較した際に正しいものを(ア)~(オ)からす べて選び、解答欄の該当する記号を○で囲みなさい。 (ア) 化合物Tよりも化合物 Uの方が親水性が強い。 -OH+HO- (イ)化合物Tの融点は, 化合物 Uの融点より低い。 (ウ) 同じ質量の化合物Tと化合物 U をそれぞれ燃焼した際には、同 じ体積のCO2 が得られる。 SH*** (エ) 同じ物質量の化合物Tと化合物 Uをそれぞれ燃焼した際には, 同じ質量のH2Oが得られる。 (オ) 同じ物質量の化合物Tと化合物 Uをそれぞれ炭酸水素ナトリウ 早稲田大基 問8 問9 ム たが のう 四捨 問10 BAO

浮力は保存力ですか？ 今まで保存力は重力、弾性力、万有引力、電磁気力だと認識していたのですが、水中の物体をある始点からある終点まで移動させるために浮力がする仕事は経路によらないのでは、と思いました。

右上まるで囲んだ部分とマーカーの部分、計算が0なるのはなぜですか？教えてください。

名城大 理工AF/農A・F = [12 (10g|x+1|-10g|x-3)] = 1 (log3-0)-(0-log3) an 2021年度 数学<解答> 107 =log3...) ・(答) 2 log12-31 • ³ leg/=t 2 HSGA 解説 ≪微・積分法> 文字定数α を含んではいるが指示通り進めていくとよい。 特にα>1の 範囲を考えると,増減表で,α<<Bも明らかである。

写真の問題の解説の赤線部についてですが、 11x+7y=1が解を持つとき、右辺=任意の自然数mの場合でも、(x,y)は解を持つと言えるのでしょうか？

14 2017 年度 数学 日本大 理工 〈A方式〉 (1) ,y の方程式 143 + 91g = a に整数解が存在するような自然数aのうち,1000 以下のものは 10 11 個ある. HINT VIJI ≪小問3問≫ (1) 14311・13,91=7･13 より 143x+91y = a 13 (11x + 7y) = a 11と7は互いに素であるから, 11x+7y=1は解をもつ。 ゆえに、任意の自然数mに対して, 11x +7y=mを満たすような整数解 (x,y) が存在する。 よって, 条件を満たすαは1000以下の13の倍数である。 1000=13×76+12 76個 これより

Ⅰの(4)の問題で(3)で別解を使ったやり方で(4)の問題のS2の出し方を教えてください🙇‍♀️

'5 関西大学 理工系 2/5 〔Ⅰ〕 曲線C:y= (1) 関数f(x) sin 2x = 1 sin 2x f(x) の極値を求めよ。 CDB 200 (2) 曲線 Cと直線l の交点のx座標を求めよ。 このとき次の R08 (4) 図形の面積Sを求めよ。 *>0X02* (3) (1) 内積 OA・OB (0 < x < 1/1 ) 1 (3) 不定積分∫ -dx を求めよ。 する小中学 sin 2x = 数学 ⅡI Oを原点とする座標空間に2点A(2,-1,1), B (-1, 2, 2) がある。 を数値でうめよ。 S= (100分) である。 と直線l:y=2で囲まれる図形をKとする。 の導関数 f(x) を求めよ。 また、0<x<1における (1) 4 (2) 点C(x,y, 2) は成分xが正であり,OC=5√2であるとする。 OCが OAとOBの両方に垂直であるとき, x2 + y' + 22 = であり, 2020年度 数学 145 である。 (2) の点Cと点D (1, 1, 1) を通る直線と平面OAB の交点をEとする。 (3) このとき, 実数 s, t, u を用いて, OE = SOA + tOB, CE = CD と表す ことができ, 5 , U = (2) (6) である。

青の線を引いたところの変形はどうしてこうなるのですか？？

題) (1) f(z)>0を示せ . (2) g(x) I g'(x) |g"(x) g(x) x>1においてf(z)=√x-logs, (3)(4) g(x)=- g″(x)=-³ 818 (3) g'(x), g'(x) を計算し,g(x)の極値, 変曲点の座標を求めよ. (4) 関数y=g(x)のグラフをかけ. 1 x x 解答量 (1) f'(x)= I f'(x) よって、増減は右のようでf(x)はx=4で最小となり, f(x) f(x) (4)=2-log 4=2(1-log 2) >0 (∵2<e) I >√x log x (2) g(x)>√x を変形する。 と同値で,①を示せばよいが,これは (1) により成り立つ. g(x) >√x €, √x→∞ (x→∞) CħZA¹5, limg(x)=∞ × IC xk lim logx 818 mk -=0 (a>1, k>0) x-a 「α² から見たから見た log x は、無視できるほ ど小さい」という感覚が大切で, 証明を要求されていないときは,表題の極限値は既知として扱ってよ いだろう.次のイメージをもっておこう (1<a<e<bとする) ......, log x,....... √x, x, x2......., a², ex, bx, 弱 ... 1 1 2√x IC -+ | __logx-2 (logx-1) x(log x)³_- 4 = 0, lim 2-logx x (log x)³ よって, y=g(x) の増減凹凸は下表のようにな り, limg(x)=8, limg(x) = ∞と合わせ, グラ x→1 フは右のようになる. 極値はg (e) = e. e² 6 グラフ / 指数・対数がらみー 1·log x-x.1 (log x)² 1 1 (log x)² - (log x-1) 2 (log x).- IC (log x)4 x18 e X のとき,g'(x)=- log x 0 + limg(x)=∞ を示せ. を示せ.これを用いて ... ++ √x-2 2.x > −log.x, g(x)=- 0+ = I log x + - ( logx>0 により、√x x-8 とするとき次の問いに答えよ. IC 1+01 YA e2 2 e 1 0 1 ... V 強 4 0 + e 変曲点 ... log x-1 (log x)²() mil 1 2/2 (x480) 2130 DS-(a+wa (佐賀大・理工) 最小値>0を示せばよい. + g(x)=>√x →∞ 88 log e² x log2<loge=1 変曲点の座標はグラフに描いた.

今まで円運動の観測者の加速度=向心加速度としていたのですが、向心加速度+重力加速度とならないのはなぜですか？

問題 点Oに固定した長さ[m]の軽い糸に、質量 m[kg]の小球をつける。 糸がたるまないように小 A 球を水平の位置Aまで持ち上げ、静かにはなす。 小球が最下点Bを通る瞬間、 糸はBの真上r [m] の距離の点Cにある釘に触れ、その後、小球は 点Cを中心とする円運動をする。重力加速度の 大きさをg[m/s2]とする。 この一連の運動で、小球の力学的エネルギーは保存する。 (1) 力学的エネルギーの保存より、 ngl=/matoot mgar 2r (1)小球が図の最高点Dに達したとする。点Dにおける小球の速さv[m/s]と、糸が小球を引く 力の大きさTD[N]を求めよ。 (2)糸がたるむことなく小球が最高点Dに達するためには、rがある大きさrmax以下である必要 がある。 'max [m]を求めよ。 2 ･･･ + V₁²= 2gl-4gr No=/2gle-2r][m/s] 小球とともに回転する立場で考えると、お二 向心力にあたるのは、mg+T 慣性力 mF ·lo (中心方向) 0 = (mg+To) - m- / ² 上 To = (2g(1-2ヶ)) - meg - (22-4r-r) = ※点Dでは、接線方向に 力がはたらかないので、 加速度は、向心加速度のみ。 = 向心加速度 2l-5r r D -mg [N] B

これって暗記した方が良いですか？早慶志望です。

ABS + AC する。 =0 H 考 内心,垂心,外心の位置ベクトルイ ME TA 1:30 例題25, 26, 28 では,辺の長さが与えられた場合の三角形の垂心,内心,外心の位置ベク とき,,, トルについて扱ったが, ここでは,これらの位置ベクトルが, A (a), B(b), C (C) である どのように表されるかを説明しよう。 以下、△ABC に対し, A (d), B(),C(),BC=a, CA=b, AB=cとする。 三角形の内心の位置ベクトル △ABCの内心を( ) とし,∠Aの二等分線と辺BC の交点 をDとすると BD: DC=AB:AC=c: b よって ゆえに AD= ca また BD= b+c B の二等分線と線分 AD の交点がⅠであるから AI: ID=BA : BD=c: よって Ai= BAB + CAC c+b C b+c したがって=d+ •a= b+c (b+c)+a -AD= ca b+c MOTO-AOP B =(b+c): a b+c a+b+c b attAB+ a+b+cAC a+b+c i-a=a+b+c(6-ä)+a+b+c(c-à) 三角形の外心の位置ベクトル △ABCの外心をO ( ) とすると BAB + CAC b+c 17+56 CES ħ = (tan A)ā+(tan B)¯+(tan C)ć tan A+tan B+tan C -20 b-ba+cc-ca_aa+b+cc02>VOR> a+b+c D 44800)-11 "SORRS (*) $ 8S HR MAO D (sin 2A)ã+(sin 2B)+(sin 2C) sin 2A+sin 2B+sin 2C a+b+c 心,外心の位置ベクトルについては,それぞれ次のように表される。 これらの結果が導 かれる過程は, 解答編 p.314, p.315 参照。 三角形の重心の位置ベクトル △ABCの垂心をH ( ) とすると ÃO B 2C H B' -57-BA 2-15A A C 2A 2B 14 位置ベクトル、ベクトルと図形 1章

(3)がよく分からないです。 この問題の解き方を噛み砕いて教えていただきたいです。お願い致します。

日〉 東京理科大 理工〈B方式 -2月4日〉 13 正の定数a (a ≠1) に対して, 2次関数f(x) を EELTE f(x)=az (1-m) と定める。 曲線 C:y=f(x) の点 (10) における接線をl1, 直線y=-x をl2と する。 曲線Cのx≦1の部分と2直線l1,l2 で囲まれる部分の面積をSで表し, ま たこの部分を軸の周りに1回転してできる図形の体積をV で表す。 is (1) 直線l1,l2の交点の座標をaを用いて表せ。 (2)Sをaを用いて表せ。 1 + 1² (3)定数a は a>1を満たすものとする。 2直線l1,l2 とæ軸で囲まれる部分をェ (4) 軸の周りに1回転してできる図形の体積をU で表すとき, ART. [] [2][14. をαの1次式で表せ。 lim (a - 1)2 V の値を求めよ。 a+1+0 1) 53001 >> IYONG @ 30a³ (a − 1) 4 π @ 2 2015年度 数学 15 28² (V-U) [ T8308-4**# (4) && [p] 18,800 Ap 四象 20- (30点)