中3 数学の相似な図形の質問です。 写真の問題⑴を解いたとき、私は答えが1:12になると考えましたが、答えは1:24でした。 解説がついていないタイプの問題集なので、答えを理解できません。 どうして1:24になるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

高さと底面の半径がそれぞれ等しい 円錐Pと円柱 Qの容器があります。 この円錐Pの容器の深さの1/12まで 水が入っているとします。 (1) 円錐Pの水の入っている部分の体積と, # 円柱 Qの体積の比を求めなさい。 YOX円錐P 円柱 Q

右が答えなんですけどほんとにどういうことですか？図がないからよく分かんないです

問2 望さんは,辺AB上に点Eを, BC=BEとなるようにとり, 線分BDとCEの交点を Fとしました。 さらに, 望さんは, それぞれの点の位置を調べ、 「4点B, C,D,Eが 1つの円周上にある」と予想し、予想が成り立つことを証明するために,次のような見通 しを立てています。 (望さんの見通し) 4点B, C,D,Eが1つの円周上にあることを証明するためには, 2点D, Eが 直線BCについて同じ側にあるので,∠BEC=∠アであればよい。 このことから,△イ と△ ウ が相似であることを示したい。 次の(1),(2)に答えなさい。 (1) ア ウ に当てはまる文字をそれぞれ書きなさい。 (2)望さんの見通しを用いて, 予想が成り立つことを証明しなさい。

中3 数学の相似な図形に関する質問です。 写真の⑵の問題の解き方が わからなくなってしまいました。 付属の回答・解説がかなり省かれていて理解できなかったので教えてくださると助かります🙇🏻‍♀️

8. □ ABCD で, BC の延長上に, BC : CE=3:2 となるように点Eをとる。 AEとBD, CDとの交点を, それぞれ F, G とするとき, 次の問いに答えなさい。 A D F G C E B (1) △AGD∽△EGCであることを証明しなさい。 (2)△AFD の面積が9cm2であるとき、 次の三角形 ■ の面積を求めなさい。 I AABF II ABEF

(2)はなぜ、64：27だと、64分の27になるのでしょうか？ 64：27は求めれました

14 相似な立体の表面積比と体積比 教 p.179 例1 右の図のよう 16cm な円錐の形の容器に, 9cmの深さまで水 12cm を入れた。このとき, 9cm 次の問いに答えなさ い。 (1) 水面の円の面積を求めなさい。 容器の高さが12cm, 水の深さが9cmであるから, 容器と水が入っている部分の相似比は, 12:9=4:3 容器の底面の半径は, 16÷2=8(cm) だから, 水面の半径を x cm とすると, 8:x=4:3 x=6 水面の半径は6cm だから, 水面の面積は, ×6=36z(cm²) 2 36л cm 28 (2) 水の体積は, 容器の容積の何倍ですか。 容器の容積と水の体積比は、 29 43:3=64:27 A したがって、水の体積は容器の容積の27 ・倍 64 27 倍 64

教えて欲しいですm(_ _)m

3 相似の利用 教 p.157 ある店で, ミックスピザを Sサイズ Mサイズ 注文することに 約20cm 約25cm した。Sサイズの 1500円 2100円 直径は約20cm, Mサイズの直径は約25cmで、値段はそれぞれ、 1500円 2100円である。 Sサイズ Mサイズ どちらのピザを注文する方が割安といえます

解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

こういう折る系の証明が分からなくて、 180－90＋〜みたいなのを沢山している様ですが、 ごっちゃになってしまって、 教えて下さると大変嬉しいです

p.154 8 3. 相似条件を使った図形の証明 右の図は, A .D AB=6cm, AD=10cm F の長方形ABCD を,点 D が辺BC 上の点Eに B EC 重なるように折ったものである。 次の問いに 答えなさい。 (1) △ABE ∽△ECF であることを証明しな さい。 (証明) 例 △ABE と △ECF において, 仮定から, ∠ABE= ∠ECF=90° ∠AEB=180°- (90°+ ∠FEC) =90°- ∠FEC ∠EFC=180°- (90°+ ∠FEC) =90°- ∠FEC ② ③ から,∠AEB= ∠EFC ...① (1 ① ④より、2組の角がそれぞれ 等しいから, △ABE ~ △ECF (2) EC=2cm のとき, 線分 DF の長さを (2) 3 (4

有効数字の所なんですけど、例6890やらを一つ落とす？ 四捨五入して例6885にすると思うんですが、それがどうしても出来なくて、何か良い方法などはないですか？

1 2434 (知) 有効数字 ・誤差 3 教 p.158 問6・7 次の値を有効数字が3桁の近似値とす るとき, 有効数字がはっきりわかる形で表し なさい。また,誤差の絶対値はいくら以下と 考えられますか。 689×100010 ⑪ 06890km 6890=6.89×1000=6.89×10° 真の値を akm とすると, a の範囲は, 6885ma <68957 誤差の絶対値は,6890-6885=5(km) 6.89×10° km 誤差の絶対値 5km 以下 (2)0.317g 0.317 = 3.17× 1 10 真の値をag とすると, αの範囲は, 0.3165≦a< 0.3175 誤差の絶対値は,0.317-0.3165=0.0005(g) 1 3.17 × 10g 誤差の絶対値 0.0005g以下 生活 = 92 Cカをのばそう 432 右の図のように,P 72 街灯 PQ と長方形 A 5章 相似な図形

1番で、面積比なのに2乗しないのはなぜですか？

④ 座標平面上での利用 (1)右の図で,A(5,0),B(-5,0),C(11, 16), P (7, 12), Qは線分BC上の 点である。 次の問いに答えなさい。 □ ① △ABP と△ACP の面積比を求めなさい。 12 P. Q □② △ABQ: △ACQ=3:5となる点Qの座標を求めなさい。 ( ] B O A 57 12 [

（3）の面積比の問題が分かりません。 答えは、16:49になります。 答えみた感じだと4²:7²で求めるのかなと思いましたが…

BLA E 右の図は、正三角形ABC の辺 BC 上に点Dを とり頂点が点Dに重なるように線分 EF を 折り目として折り曲げたものである。 BD=3, DE=7, EB=8 であるとき, 次の問いに答え なさい。 (1)下の2つの証明は, △EBD∽△DCFで あることを,誠治さんと慶子さんが それぞれ示したものである。 (a) また、 (b),(d)に適する記号, (c)に適する値を入れて, 証明を完成させなさい。 B D ●さんが作成した証明 △EDB と △DFCにおいて △ABCは正三角形だから, ∠FAE = ∠EBD=∠DCF=60° 仮定より, F ●さんが作成した証明 △EDB と△DFCにおいて △ABCは正三角形だから, <FAE=∠EBD= ∠DCF=60° 仮定より, <FAE= ∠FDE=60° C <FAE=∠FDE=60° 三角形の内角の和は180° だから, 三角形の内角と外角の関係より, ZDEB 180° - Z (a) - ZBDE (3 また, <FDC=180°-ㄥ (b) |-∠BDE ・④ ①~④より, ∠EBD+ <DEB= ∠FDE+ㄥ (d) ①~③より, <DEB= ∠ (d) ① ④より <DEB= ∠FDC=(c) ∠BDE･･･⑤ ° 2組の角がそれぞれ等しいから ①⑤より AEDBADFC 2組の角がそれぞれ等しいから AEDB ADFC (2) 辺 CF の長さを求めなさい。 (3) EBD と△EDFの面積比を求めなさい。 (3)