この理由はあっていますか？

TH 式 4章 変化と対応 球の体積の利用 4 右の図のよう C 説明力をのばそう! ①③ 3cm な円柱形の容器に, 水が10cmの高さ まではいっている。 この容器に半径 12cm |10cm 3cmの鉄球を沈 めると, 水はあふ 2cm ・8cm れますか, あふれ ませんか。 その理由も説明しなさい。 た だし 水面の高さが容器の高さより高く なったとき水はあふれるものとする。 まめ16えい 16052013 5章 平面図形 7章 データの活用 6章 空間図形 16 16 192 ¥13 +54cm² 32214 1236 4×3×3 31 196 あふれる 理由: 水の体積は160兀cmで、鉄球 の体積は36cm3 この2つの体積をしたら 196兀cm3になる、容器の体積は192πcm3に できる 回転体である。 p.124 なる。水と鉄球の体積が容器の体格より大きいから 1年啓 127

中１数学 空間図形の体積を求める問題です。 解き方がわからないので解説してほしいです🥲

(3) 5cm 3cm 3 cm

3分の1πr²h   これはなんの公式ですか...？ 早めに回答お願いします( . .)"

空間図形の問題で、BCとAFのなす角が90度になるのはなぜですか？

□ 214 右の図の直方体 ABCDEFGH において, 次の2直線のなす角を求めよ。 (1) AB と CH (2) AB と HF BC と AF 1- C教 p.1012 B G E F まとめ

数学の「空間図形」の公式が覚えられないです( ; ; ) 中学生、高校生の方どうやって覚えましたか？

②の式で、OL＝OC＋CLになる理由が分かりません。 教えていただけると嬉しいです😭

5 第2章 | 空間のベクトル 応用 例題 3 平行六面体 OADB-CEGF において 辺 DG の G を越える延 長上にDG=GH となるように点Hをとり, 直線 OH と平面 ABCの交点をしとする。 OA=d, OB=6. OC=とすると き OL をd, c を用いて表せ。 9 OH=OA+AD+DH = a +6+2c Lは直線 OH 上にあるから E C F OL=kOH となる実数kがある。 10 よって G b 18 a OL=k(a+6+2c)=ka+ko+2kc m ① B また, Lは平面 ABC 上にあるから, CL=sCA+tCB とな る実数s, tがある。 ゆえに $8311 08 O OL=OC+CL=c+{s(a−c)+t(b−c)} CR CB W J....... ② 15 ①,②から =sa+to+ (1-s-te ka+ko+2kc=sa+to+(1-s-t) c 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=s, k=t, 2k=1-s-t よって 2k=1-k-k ゆえに k= 4 20 したがって = 5+1/2 →

中学一年の空間図形の面積や体積を求めるときに式で使うπのルールがよくわかりません。 よかったら問題と一緒に教えてください。

この問題の解説の（2）で出てくる傍線部の式の意味が分かりません。 sin60°はどこから来たんですか？また、式の形が正弦の定理っぽいけど微妙に違うのも意味がわかりませんでした どなたかよろしくお願いします

三角比を利用して, 空間図形の体積を求めてみよう。 応用 例題 1辺の長さが6の正四面体 ABCD A 6 において,頂点Aから ABCD に垂 言え方 答 線AH を下ろす。 (1) 点Hは △BCD の外接円の中心 であることを示せ。 (2) AH の長さを求めよ。 (3)正四面体 ABCDの体積Vを求めよ。 B ・D 5 H (2) AHの長さを求めるには BH の長さを求めればよい。 (1)で考え た ABCDの外接円について, BHは何の長さとなるか考える。 10 (1)△ABH, △ACH, △ADH はいずれも直角三角形で AB=AC=AD, AH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 よって BH=CH=DH したがって,点日は ABCD の外接円の中心である。 (2) BH は ABCD の外接円の半径であるから, 正弦定理より 62sin 60° 6 60 sin 60° =2BH すなわち BH=2sin60° =2√3 よって AH=√AB-BH=62-(2/3)=2√6 (3) ABCD の面積をSとするとS= 1 S--6-6 ・・6・6sin 60°=9√3 2 よってV: V=S-AH=1.9/3-2/6-18/2 1 線 RLL

(１)の解き方を教えてください！

E 12 C 点Pは1辺が12の立方体の辺AB上を動く。 PB.PF PGの中点をそれぞれL.M.Nとする。 (1) ALMANが動いてできる立体の体積 108 難 (2) AE,EF.BCの中点をそれぞれQ.R.Sとする。 Qもとおり手宙ABCDに平行な面で 四面体QRSHを分断したとき、 点Rを含む体積とV..含まない方もVっとする V1V2 :3:1

この問題がわかりません 解き方と解答を教えて下さい🙇‍♀️ よろしくお願いします！

問6 右の図1は、 線分BCを直径とする円を底面とし、 図1 線分ABを母線とする円錐である。 AB=6cm、円の半径が1cmのとき、次の問いに答えなさい。 ただし、円周率はぁとする。 (ア)ABの中点をDとする。 この円錐の表面上に、 図2のように 点Bから線分ACと交わるように、 点Dまで線を引く。 このような線のうち、 長さが最も短くなるように引いた線の 長さとして正しいものを、 次の1~6の中から1つ選び、 その番号を37 に答えなさい。 1. 2√7 cm 2. /26cm 3. 3√3 cm 図2 B D 0 4.√30cm 5. 5 cm 6. 2√6 cm B C (イ)AE:EB=1:2となる点Eをとる。 図3のように、 点Bから線分ACと交わるように、 点Eまで線を引く。 このような線のうち、長さが最も短くなるように引いた線と (イ)で求めた線との交点をFとするとき、 展開図に対する 3839 △DEFの面積は cm2である。 140 図3 A E D B F 0