一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

詳しい解き方も教えて欲しいです🙏

100 28 空間図形と三平方の定理 まとめ 1 直方体の対角線の長さ 例題 右の図の直方体で、対角線AGの長さを求めなさい。 点EとGを結び, AEG をつくる｡ ∠AEG = 90° だから, AG² = EG²+ AE² ..1 また, △EFG で, ∠EFG = 90° だから, TEG² = FG² +EF² 20 10 min (S) ( - (1, 2), AG²=FG2+EF² +AE²UTE = 42 +52 +32 するとき、次の問い=50なさい。 AG >0より, AG=√50=5√2cm A 2cm H₂ E 7cm 確認 1 次の直方体や立方体の対角線の長さを求めなさい。 TOLLEC (1) D (2) B F 4cm AG を 1辺とする直角三角形を見つける。 VRAS 万円 確認 2 右の図の直方体で、辺ABの NOHOTSIN 3m8-DA 311 D √a² +6² +c² 5cm 直方体の対角線の長さ α, b, 高さcの直方体の対角線の 長さは, H 5cm 3cm ●ガイド ● G 15cm E C D H₂ 5cm F 14cm

なす角の求め方を教えてください

3. 右の図の立方体において、次のなす角を求めなさい。 〈旧教p66~68 (1) AB とAD (2) BCとGH (3) BDFG (4) AF AH qº (5) 平面ABGH と 平面 EFGH (6) 平面 EFGH と 平面 AEGC 45 新教p70~72> Point(4) △AFH は何三角形か考えま しょう。 辺の長さに注目!! CO F

中3の３平方の定理と空間図形です。写真の（４）、６の（２）、７の（１）、（２）が分かりません。答えと解説をお願いします。分かる問題だけでも大丈夫です。よろしくお願いします。

(4) 右の図のような、底面の半径が3cm、 母線の長さが18cmの直円錐がある。 母線ABの中点をCとするとき、 Cから円錐を1周してBにいたる 最短距離を求めなさい。 B 45* 18cm 3cm 〒6. 右の図のようなAD//BCの台形ABCDに、円が内接して いる。このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) 内接円の半径を求めなさい。 (2) ADの長さを求めなさい 60' cm 7. 半径が2cmと3cmの球がある。 これらの球を図のように互い に外接させ、 その2つの球のどちらにも外接する円錐を考えると! き、次の各問いに答えなさい。 (1) 円錐の高さを求めなさい。 (2) 円錐の体積を求めなさい。

写真でとった問題がわかりません。

1 立体と空間図形 必修問題 1 いろいろな立体 95 右の図は,正四角錐O-ABCD を表しています。 次 の問いに答えなさい。 (1) 点Oを何といいますか。 (2) 四角形 ABCDはどのような形をしていますか。 A B (3) 側面をすべて答えなさい。 また,それらについて,どんなことがいえま すか｡

6(4)がわかりません。教えてください

空間のベクトルです。 PHの長さは求めてません。 どこが間違ってますか？ 正解は、H（1,6,4）です。

3点A(3,6,0),B(1, 4,0), 0, 5, 4) の定める平面に,点 P(3, 4, 5) から垂線 PH を下ろす。 線分PHの長さと点Hの座標を求 めよ。

右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか？

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........･ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積

このふたつの問題の表面積と体積の求め方を教えてくださいませんか？

1) 正四角錐 12cm A 10cm 13cm 10cm

空間図形の問題です。早めにお願いします🙇‍♀️

7 右の図に示した立体 ABCD-EFGH は , 1辺の長さが6cmの立 方体である。 辺AE 上に ある点をPとして 頂点 Fと頂点H, 頂点Fと点 P,頂点Hと点P､頂点Cと頂点F,頂点C と頂点H,頂点Cと点Pをそれぞれ結ぶ。 AP=3cmのとき 立体 P-CHF の体積は 何cmですか。 < 9点〉 (東京) A P E NEX G 53