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Mathematics Senior High

(2)が分かりません。 答えの赤線部(2)6行目から意味が分かりません。 教えてください! よろしくお願いします🙏

総合 (1) 実数x, yが(x-3)+(y-3)=8を満たすとき, x+y と xyのとりうる値の範囲をそれぞ れ求めよ。 (2)α,Bは (α-3)2 +(B-3)" =8 かつα<βを満たす実数とする。 また, α, Bは2次方程式 x²-kx+5 -=0の2つの解であるとする。 このとき, k, α, βの値を求めよ。 (1)(x-3)+(y-3)=8 から [埼玉大] 本冊 数学Ⅱ 例題 50 x2+y2-6(x+y)+10=0 よって (x+y)²-2xy-6(x+y)+10=0 x+y=X, xy=Yとおくと X2-2Y-6X +10 = 0 ←x, yの対称式→基 本対称式x+y, xy で表 す。 ゆえに Y = 1/12 X-3X +5... ① また, x, yは2次方程式-Xt+Y= 0 解である。 ②の2つの実数 ←ー(和)t+ (積) = 0 2次方程式②の判別式をDとすると D=X2-4Y 2次方程式 ② が実数解をもつための条件は X2-4Y0 よって ①を代入して 2-4 (1/2x-3X+5 ) 20 D≧0 ←x, yの実数条件に注 意。 ゆえに ゆえに X2-12X+20≦0 よって (X-2) (X-100 2≤ X ≤10 ...... (3 また、①を変形するとY-12(x-3)2 +12/2 よって、③のもとでYのとりうる値の範囲は ≤Y≤25 2 したがって 2≦x+y≦10, (2)α,βは2次方程式xkx+1=0の2つの解であるから, 解と係数の関係により ≤xy≤25 2 5 2 5 a+β=k, aβ=- ***** 4 2 YA Y=1/2(x-3)2+,/172 25 0 (3/12) 10 X α,βは (α-3)2 +(β-3)=8を満たしαキβであるから, (1) ←α,Bは (1) の x, y と と同様に考察すると, (1) のDについて D>0であり 2 <α+β <10 すなわち 2<k<10 また,aB=1/12 (a+B)2-3(a+β)+5が成り立つから,④より 5 1 k2-3k+5 2 2 ゆえに (k-1)(k-5)=0 2<k<10であるから k=5 よって k2-6k+5=0 同様の条件を満たすから、 同様の考察により,①す なわち 1=1/12(4+B)2 aβ= 100 -3(a+B)+5 などを導くことができる。 ただし, αキβ から D0 となることに注意。 ←2x²-10x+5=0 5 5±√15 このとき、2次方程式x2-5x+1=0 を解くとx=- 2 5-15 5+√15 α <βであるから a= B=- 29 2

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Geography Senior High

KP-25 1.蛍光ペンで引いたところがわかりません。 低平地が広がってるというのはどうやったらわかるのですか? また、低平な地域の河川沿いの集落はどこでも自然堤防があると理解して良いのですか? どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️ 2.選択肢②なのですが、な... Read More

地理総合, 地理探究 問5 次の図4は,東京都心から20kmほど離れた郊外地域における, 1961年と 2019年の同範囲の空中写真である。図4に関連することがらについて述べた文 人の章中の下線部 ①~④のうちから,適当でないものを一つ選べ。 25 1961年 AS 2019年 0 500m 地理院地図による。 一部改変。 図4 500m 西部を南流する河川の東岸にみられる列状の集落は, ① 浸水被害を避けて 微高地に立地している。 中央部から東部の水田地帯は, ②洪水時に流路から あふれ出た水が滞留する沼沢性の低湿地だったところで,近年は、都心から地 方へのびる高速道路と都心の周囲を環状に走行する高速道路が立体交差する ジャンクションが建設され, 開発が急速に進んでいる。 都心の周囲を環状に走 行する高速道路は、 ③都心の渋滞緩和と環境改善を目的としたものである。 また,ジャンクション周辺には、都心へのアクセスの良さを求めて 住宅専 ④ 用の高層マンションが数多く建設されている。

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Geography Senior High

KP-21 図2の方がわかりません。 ヨーロッパがアになるのですが、どうして低下したのですか?また、イが中南アメリカなのですが、人口が増えたのですか?中南アメリカは北アメリカと南アメリカの間にあるメキシコからパナマまでぐらいだと思うのですが、なぜなのですか? どなたかすみま... Read More

理総合, 地理探究 第5問 人口と村落・都市に関する次の問い (問1~5)に答えよ。(配点 17 ) 次の図1は、いくつかの地域における1950年と2020年の年齢3区分別人口割 問1 合を示したものであり, A~Cは,北アメリカ, ヨーロッパ, 中南アメリカの いずれかである。 また, 後の図2中のア~ウは, 1950年と2020年のこれら3地 域のいずれかの人口が世界人口に占める割合を示したものである。 北アメリカ に該当する正しい組合せを,後の①~ ⑨のうちから一つ選べ。 21 ① ② 年齢3区分別人口割合 A A 世界人口に占める割合 ア イ ③Aウ ④ 地理総合, 地理探究 ⑥ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ B B B C C C ア イ ウ ア イ ウ 問2 次の表1は,いくつかの国について,性比*と死亡率の推移を示したもの であり,①~④は,イタリア, ケニア, サウジアラビア, 中国のいずれかであ る。中国に該当するものを, 表1 中の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 22 *女性100人に対する男性の数。 ** 5年間の年平均値。 1950年 VA A 2020年 1950年 B 2020年 1950年 C a 2020年 0 20 40 60 80 100% 年少人口 生産年齢人口 8 老年人口 World Population Prospects により作成。 1950年 図 1 2020年 イ World Population Prospects により作成。 ゥ□その他 図 2 表 1 性比 死亡率 (%) 2020年 1955~1960年 1985~1990年 2015~2020年 137.1 21.2 5.5 3.5 105.3 21.3 6.7 7.1 98.8 21.3 10.0 5.5 94.9 9.7 9.6 10.5 World Population Prospects により作成。

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