中3 平方根　(有理数無理数) これの対応する数というところがわかりません… 特に点C,D,G,Hの解説頼みます できれば今日中でお願いしたいです

3 次の数を有理数と無理数に分けなさい。 また、 下の数直線上の点A~Hは、それぞれ、 □これらの数のどれかと対応している。 点A~Hに対応する数を答えなさい。 7 1/3-√6 0.6 1 - 4 -4 √7 -2.7 2π -36 + + -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 A-4 BC DE FG H + 01 2 3 4 56 7 COPY-) (OTV-) (a) 有理数 ださい。 対応する数 A E (e) B F EXTS (a 無理数 cx D EV GX HX

やり方がわからないです！！ お願いします🙏🙏🙏

7 右の図において, 点 A, B, C, D, E は直 線上に等間隔に並んでいる。 上側の半円の 弧の長さの和と下側の半円の弧の長さの和 の比を求めなさい。 B A C I また、上側の半円の面積の和と下側の半円 の面積の和の比を求めなさい。 (途中の計算を必ず書くこと)

この力の釣り合い(中2の範囲)の問題でなぜ鉄板が静止しているかというのがあり、それに対して 「力が一直線で、力の向きが反対で、等しい力の大きさだから」という風に書いたのですが、マルでいいのでしょうか？曖昧なラインでわかりません。もし合ってなかったら治すべきところを教えて欲しいです

力のつり合い 水平な机上にうすい正方形の鉄板を置くと静止した。 その後、水平な2つ の力を加えても鉄板は静止していた。 加えている力を表した図として最も適当なものを,ア エから選びなさい。 また, その図を選んだ理由を説明しなさい。 ただし,図は真上から見 たものであり、矢印は力を表している。 なお, 机と鉄板の間の摩擦は考えないものとする。 O カク 記号 ) 理由 ア しの大きさ が一直線で、向きが反対で、降しいかだから 8点×2(16点) <長崎> 0 \

左のページは絶対値取らないでも計算できますが，右ページは場合分けする必要があるっていうのの理由を知りたいです｡どういう場合に場合分けをしなければいけないかは把握してます

73 00000 (2) x-2<0 -1<0-1≥0 X-2≥0 72 基本 40 絶対値を含む方程式 次の方程式・不等式を解け。 (1)|x-1|=2 (2)|2-3x|=4 (3)|x-2|<3 指針 ただし,(1)~(4)の右辺はすべて正の定数であるから, 絶対値記号を含むときは、場合分けをして、絶対値 記号をはずして考えるのが基本である。 |A|= 次のことを利用して解くとよい。 >0 のとき 方程式|x|=cの解はx=±c -c<x<c 不等式|x|<c の解は 不等式|x|>c の解は x<-c, c<x (1)|x-1|=2から x-1=±2 x1=2 または x1=-2 x=3,-1 (4)基本 A 11=1_^ -A 例題 41 絶対値を含む方程式 P.63 次の方程式を解け。 (1) x-2|=3x (2)|x-1|+|x-2|=x AKO 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, |x-1=Xとおくと |XI=2 よって X=±2 | (2) |2-3x|=|3x-2 であるから, 方程式は 3x-2|=412-3x=4から 2-3x=±4 としてもよいが、 |= {_^ |A|= -A (A≧0 のとき) (A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち | 内の式 =0の値である。 (1)x2≧0x20, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1 2 であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1)[1] 章 19 2 x 場合の分かれ目 41次不等式 解答 すなわち よって ゆえに 3x2=±4 答 すなわち 3x2=4 または 3x2=-4 |-4|=|A|を利用 のとき, 方程式は x-2=3x これを解いて x=-1 x=-1 は x2を満たさ ない。 よって (3)|x-2|<3から x=2, -2 の係数を正の数に [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x 1 3 -3<x-2<3 (3),(4)x2=Xと おくと解きやすくな これを解いて x= 2 x= は x<2を満たす。 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 各辺に2を加えて -1<x<5 |X|<3から [1], [2] から, 求める解は x= (4)|x-2|>3から x-2<-3, 3<x-2 -3<X<3 したがって x<-1, 5<x |X|>3から 最後に解をまとめておく。 -2x+3=x X<-3, 3<X これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 - をつけてをはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x <x-1>0, x-2≧0 2 (2)[1] x<1のとき,方程式は (x-1)(x-2)=xx-1<0,x-2<0→ すなわち 絶対値を数直線上の距離ととらえる |b-alは,数直線上の2点A(a),B(b)間の距離を表しているから, x-2は数直線」 座標が2である点と点P(x) の距離ととらえることができる。 よって、(3),(4)の不等 満たすxの値の範囲は、下の図のように表すことができる。 |x-21=3 x-21>3 \x-21=3 [3] 2≦xのとき, 方程式は 2x-3=x すなわち これを解いて x=3 以上から、 求める解は y=x-21のグラスと方程式 x=3は2≦xを満たす。 x=1, 3 最後に解をまとめておく。

中学一年理科、生きている地球の問題です。 四角4(2)②がわかりません。 答えは2枚目です。よろしくお願いします。

地層のつな いき 図は、ある地域の 地点Ⅰ 0m 地点Ⅱ 地点Ⅱ地点Ⅳ の地点Ⅰ Ⅱ. ちゅうじょう たてじく である。縦軸の目 おもりは地表からの深 における柱状表 5m- 地表からの深さ A れき岩 砂岩 m 泥岩 10m (1) 凝灰岩 IC を表している。ま EX 15m (2) ① 地点Ⅰ~ⅣVは標 とうかんかく なら だん がすべて同じであり, 一直線上に等間隔で, 地点Ⅰ 地点Ⅱ, 地点 地点の順に並んでいるものとする。 ただし、この地域には, 断 やしゅう曲、地層の上下の逆転はなく, 地層が一定の方向に傾いて 広がっている。 (茨城県改題) ぎょうかいがん かたむ 図の凝灰岩のように,遠く離れた地層が同時代にできたことを調 べる際の目印となる地層を何というか。 地点Ⅰ~Ⅳをふくむ地域の地層が堆積した環境について 次の① ②の問いに答えなさい。 すな どろ ① れき, 砂,泥のうち, 河口からもっとも離れた海底に堆積する ものはどれか。 ②地点Ⅲが堆積した期間に、この地域の海の深さはどのように変 化したと考えられるか。 図の地層の重なり方に注目して書きなさ い。なお, A~Cは海底でつくられたことがわかっている。 3 地点ⅣVを調べたとき, 凝灰岩がある深さとしてもっとも適当なも のを、次のア~エの中から1つ選びなさい。 ア 19~20m イ24~25m ウ 29~30m エ34~35m じょうはつざら すうでき 04 岩石Xのかけらを採取し, 蒸発皿に入れ, うすい塩酸を数滴かけ たところ、気体が発生してとけた。 岩石 X として適当なものを,次 のア~エの中から1つ選びなさい。 がん ア斑れい岩 イ 安山岩 せっかいがん ウチャート エ石灰岩 (3

130の⑶についてなのですが、AかつB＝｛x|-1 ≦x ≦4｝の｛x|-1 ≦x ≦4｝とAかつCバー＝｛x|-1 ≦x <5｝の｛x|-1 ≦x <5｝って意味が同じだと思うのですがなぜわざわざ言い換えているのですか？

3 6,7) U 2 UB 7 (i) a = B = {4, 2, 3, 5, 2+6} となり, A∩B= {1, 3, 4} に適さない。 (ii) α = -2のとき B ={4,-2, -1, 1, -2+6} AもBも2を要素にもつ ことになるから,適さな い。 b=5 Bは3を要素にもつ。 A∩B ={1,3,4}より -2+6=3 よって このとき A = {1, 2, 3, 4}, B ={-2, -1, 1, 3, 4} これは, A∩B= {1, 3, 4} となり, 適する。 (i), (ii) より a=-2,b= 5 このとき AUB ={-2, 1, 1,2,3,4} B A -3 45 x 130 与えられた条件を数直線上に表すと. 右の図のようになる。 (1) A∩B= {x|-1≦x≦4} (2) モルガンの法則により C=AUB=A∩B ={xx <-1 または 4 <x} よって A∩C = {x[4<x<5} (3) C=A∩B={x-1≦x≦4}より AUC={x|-1≦x<5} 131 (1) 集合 A が集合 B に含まれるための条件は AUT = AU(A∩B)=A 5. 7) 5, 7) 7)

(2)(3)の解説お願いします (2)g(3)6本 物理

円形波の干渉 15 小球 St, p.149~150 S2 を水面に置き,同位相,同じ振 幅で振動させる。図は,それぞれの波源から広 がる円形波の山の波面 (灰色の実線) と谷の波面 (灰色の破線) を示している。小球間の距離は 4.0 cm,水面波の速さは24cm/sであるとき ■次の問いに答えよ。 ただし, 波が広がっても波 の振幅は減衰しないものとする。 S₁ a b P S2 (1) 図の点a~i の水面について,図の時刻の 変位を山, 0,谷のいずれかで答えよ。 1 図の時刻に点eの位置にある水面の山は, 周期の間に太い曲線上をどの位置 2 まで移動するか。 振動数を16Hzにすると、2つの波が弱め合う線 (節線)は何本になるか。 ③ 直線波の屈折

この問題（1）の、aAを求める問題です。 右が解説なのですが、四角く囲ってあるところの式はどこからきたのですか？

リードD 第1章■運動の表し方 11 24m/s 19 等加速度直線運動 知 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, 前方に低速の自動車Aを発見し,ブレーキをかけて一定の加速度で減速し始めた。 ブレ ーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは t=2.0s に速さ 18.0m/s になった。 一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 5.0mとなり, 衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 (1) まずBの加速度 αB 〔m/S2] を, 次に t = 2.0s 以後のAの加速度α [m/s'] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 [m] を求めよ。

この問題の解き方がいまいちわかんないし、公式を使ってもどこに何を代入したらいいかわかんないです。教えてください🙏

直線上の点にあった物体が, 時刻 t = 0s にこの 直線上を右向きに 6.0m/sの速度で出発した。その一 後は等加速度直線運動を行い, t = 16s には左向き 2.0m/sの速度になった。 O 6.0m/s 2.0m/s t=16s t=0s (1) 物体の加速度の向きと大きさを求めよ。 向き:17 大きさ:18 (2) 物体が点から右向きに最も離れる時刻を求めよ。 19 (3) t = 16sのときの物体の位置を求めよ。 点0からの向き:20 点からの距離:21

大問105だけ、はさみうちの原理使ってるんですけど、使うときと使わない時の判断ってどうやってるんですか？式のどの部分を見たら「はさみうち」使って解く！って分からんですか？

第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) =α, limg(x) =β とする。 xa pix 1 xがαに近いとき,常に f(x) ≦g(x)ならば a≦β 2xがαに近いとき,常に f(x) (x)g(x) かつα=β ならば limh(x)=a 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 ■ 次の極限を求めよ。 [104, 105] 1-cos 3x □ 104(1) lim x→0 x2 1 *105(1) limxcos 0+x x 第2節 関数の極限 31 0 (2) lim sinx2 x01−cosx (2) lim 1+sinx XII∞ x 第2章 極限 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 例題 3 limf(x)=∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 sinx lim x0 x x =1, lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線 が弧 MB 上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQ の長さを0で表せ。 (2) PBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線か MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ sin O 求めるものを式で表し、 などの極限に帰着させる。 解答 (1) 右の図において ✓ 99 次の極限を調べよ。 ZOQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 M 2 (1) lim cos- *(2) lim (3)lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると,P=2 であるから 30 0 Q B ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] ✓ 100 (1) lim x→0 sin 4x XC sin2x *(2) lim x-0 sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □ 102(1) lim COS X x-Sin2x (2) lim- sin2x (3) lim x01−cosx 103*(1) lim tan x X10 x *(4) lim- sinлx x-1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X→π OQ 2 sin O sin(-30) また, sin (π-30)=sin30 であるから 2sin OQ= sin 30 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。 このとき 2 sin 2 sin 3 2 lim OQ= lim lim 8+0 o sin 30 0-40 3 0 sin 36 3 よって,Qは線分 OB上の0からの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA PQ に限りなく近づくとき, AP の極限値を求めよ。 ただし,Pは ∠AOP (0<< AOP < 1)に対する弧AP の長さを表す。 sin(x-7) x-π (3) lim x-- tanx xn ax+b 1 sin(sinx) (5) lim x→0 sinx 1 107 等式 lim (6) limxsin COS x 2x が成り立つように, 定数a, b の値を定めよ。