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Mathematics Senior High

(2)の格子点の個数がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

る。 座標,座 (1) 領域は,右図のように, x軸, y 軸, 直線 y=- 2 1 x+nで囲まれた三角形の周および 内部である。 457 yA n n- y=- (x=2n-2y) 直線 y=k(k=n, n-1,……………,0)上には, 基本 20,21 よって, 格子点の総数は =n2+2n+1 =(n+1) (個) (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ。 k=0 (2n-2k+1)=(2n-2.0+1)+(-2k+2n+1) k=1 =2n+1-2・1/13n(n+1)+(2n+1)n 1 0 1 2 2n-21 2n 1 2n-1 k=0 の値を別扱いにし たが、 -2k+(2n+1)1 k=0 --2-(n+1) k=0 +(2n+1)(n+1) でもよい。 章 3種々の数列 別解 線分x+2y=2n (0≦y≦n) 上の格子点 (0, n), (2-1), (2n, 0) の個数は n+1 YA -x+2y=2n n 2-2y 点が並ぶ 止める個数 4(0, 0), (2n, 0), (2n, n), (0, n) を頂点とする長方形の周 および内部にある格子点の個数は (2n+1)(n+1) ②の方針 X 長方形は, 対角線で2つ の合同な三角形に分けら 0 2n (n+1) 個 れる。 ゆえに、求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) よって ( 求める格子点の数) ×2 - 対角線上の格子点の数) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) よってN={(2n+1)(n+1)+(n+1)} Jei (AZ) =1212 (n+1)(2n+2)=(n+1)(個) (2)領域は,右図のように, y軸, 直線 y=n2, 放物線 y y=x2 y=x2 で囲まれた部分である (境界線を含む)。 直線x=(k=0, 1,2, ....... n) 上には, n² n2-1 (n-k2+1) 個の格子点が並ぶ。 n2+1 よって, 格子点の総数は 個 は nとお る。 練習 32 k=0 (n²-k²+1)=(n²-0²+1)+(n²+1-k²) 1 k=1 0 x = (n²+1)+(n²+1) 1-k² k=1 別解 長方形の周および内 =(n+1)+(n+1)n-1/n(n+1)(2n+1) 部にある格子点の個数 (n+1) (n+1) から領域 =(n+1)(4-n+6)(個) 外の個数を引く。 k=1 Ixy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX 21 (1)x0,y≧0, x+3y3n

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Technology and home economics Junior High

これらの問題を解いてくれませんか?

17 個人情報と情報提供 (p.40~p41) 社会の目: 情報の提供と配慮 組 番 名前 [1] 誰でもアクセスできるデータとして情報を提供するときに配慮する点を二つあげなさい。 [2]文中の(1)~(8)に適切な語句を入れなさい。 自分の情報については, 自分自身で管理することが大切であり, 企業の Web サイトに (1) を登録する際 も, (2) よく読んでから行うほうがよい。 (3) などで不用意に個人情報を掲載したり, 教えたりするこ とは,配慮に欠ける行動といえる。 また、相手と自分の関係は常に (4) ものであり, 信頼していた相手が自分に悪意を抱くようになる可能 性も否定できない。 本人に (5) で, 公開された掲示板に (6) や携帯の番号を載せたり, (7) などの写真 や動画を掲載したりするのは, その極端な例といえる。 どのような個人情報を相手に渡すかについては,(8) 的なことも考えて慎重に判断する必要がある。 科学の目 個人情報の組み合わせ 人物を特定するのにどのくらいの情報が必要になるだろう。 例えば, ク ラスの中で,名前以外に性別, 出身中学, 委員会, 所属クラブ, 通学方法などの情報を組み合わせると誰であ るかをほぼ特定できる。 これらの情報がもしインターネット上に流出したら, どんなことが起きるか想像して 記入しなさい。 個人情報 文中の(1)~ (11) に適切な語句を入れなさい。 生存する個人に関する情報で, 氏名などの, 個人を識別できるものを (1) という。 (2) や ID などのよ うに単独では個人を特定できなくても、ほかの情報と (3) 個人を識別できるものも個人情報として扱われ る。 ◎基本的事項→氏名, (4),住所,生年月日, (5), 国籍 ◎家庭生活など→親族関係,婚姻歴, (6), 居住状況など ◎社会生活など→職業・職歴、学業 (7), (8), 成績・評価など ◎経済活動など→資産 (9) 借金 預金などの信用情報, (10) など とくに,氏名,性別,住所, 生年月日は, (11) とよばれ, 重要な個人情報である。 マイナンバー制度 次の文が正しい場合には○, 間違っている場合には×を付けなさい。 (1) マイナンバー制度とは, 国民に 12桁の番号を割り当て、 個人情報のうち氏名・住所・生年月日・電 話番号・勤務先 (学校名)・家族構成を管理する制度である。 (2) マイナンバー制度が導入されたことで,個人情報を一つの番号で管理できるようになった。 (3) 従来のように年金番号や納税者番号など, 用途によって複数の番号を使い分けるより便利になる。 (4)情報が流出した場合でも, 限定された個人情報が流出するだけでそれほど大きな被害はない。 (5) 国民全員に配付されるマイナンバーカードは, 身分証明書にはなるが, 健康保険証としては使用でき ない。

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Contemporary writings Senior High

小論文を書かなきゃいけないのですが、筆者の主張に対するあなたの意見は 貴方はどう書きますか?教えてくださいm(_ _)m🙇‍♀️参考にしたいです

です。 ています。 す。 九八〇年 更に年々 で内容を理解する 関連資料を読み取ろう。 ントと三つのシナリオ R 長谷川明子 トとは、人類の 資源の再生産 地の面積として 生きていくた 横に換算した 負荷をかけて 資料を読んで 資料からわかること ラフでは全快のストプリントの中でCOの割合(色)が圧到 牧草地林林んど)よりもはるかに 上 である。 筆者の主張 筆者の主張に対するあなたの意見 資料2 関連資料 (数値の出典: WWF 「生きている地球レポート 2008年版 地球の生産力を超えた人間の消費 ―地球一六個分 人間が生活や経済活動を通して消費し廃棄 する量を測る指標 「エコロジカル・フットプリ ント」によると、一九七〇年以降、人間の消費 や廃棄の量は地球が生産し吸収できる量を超え、 増加を続けてきました。これは、人間の需要が 地球の供給能力を超過し、自然資本の元本を食 い潰している状態です。 二〇二〇年には地球が 一年間に生産できる範囲を約六十パーセント超 過しています(図)。つまり、今の生活を維 す。 持するには地球一六個分の自然資源が必要で 二〇〇五年の世界のエコロジカル・フットプリン ール (gha)で、一人当たりのエコロジカル・フッ ヘクタールでした。 世界の生物生産力を平均した一ヘクタール(一〇〇 地のことです。私たちは森や畑、湖、川など土地 面積の世界合計が一三六億ヘクタールあります。 でも、森や川、畑ではそこから得られる生物の生 でも一定と考えて計算した場合の単位を意 ヘクタールしかないのに、一七五億グローバル・ 約三十パーセントオーバーしています。 つ 持続でき りない計算になるのです。これでは、地球の恵 一方、二〇二〇年予測ではエコロジカル・ フットプリントが約十パーセント減少します。 新型コロナウイルスの影響により、人々の移動 など消費行動が抑えられたことに起因するもの です。 これは人々の行動が変われば環境負荷が 変化することが分かる機会となりましたが、意 図したものではありません。重要なのは、目標 を設定し、計画的に経済の仕組みやライフスタ イルを転換することです。 2003年 生活となる。 かじを切る。 生活となる。 それは今の私たちに託されています。 ですのか、それとも絶滅を回避するのか。それは、 るのです。 持続可能な消費! WWFホームペー 250 二酸化炭素吸収地 (COの吸収に必要な森林) 路等) 森林(木材資源用) 150- 世界のバイオキャパシティ 点に私たちは立っています。 どちらへ一歩踏み出 グローバルヘクタール がきているのです。 (「生物多様性」による) (WWF 「生きている地球レポート 2020」による) 図世界ト推移 一短い論文を書いて読み合おう S 1O 新しい視点から 204

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Mathematics Senior High

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1,a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1,a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか?わかるような説明が... Read More

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ・・・・・・αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

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Mathematics Senior High

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題・・・仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ・・・・・・ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類・・・・・・縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則・・・ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法・・・「P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

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Japanese classics Senior High

①画像1枚目の1行目「〜とみの物縫ひにやりて、」のポイントについてです。現代語訳(赤字)では、「縫物を」と、助詞が「に」から「を」に変わっています。私の知る限りでは格助詞「に」を「を」に訳出する方法はないのですが、これは読み慣れるしかないのでしょうか。それとも、はっきりそう... Read More

全文解釈 1ク[体] 心もとなきもの 格助 いたのにな 重要語/ 「助動詞 ■接続助詞 尊敬語 格助ナリ[語幹]格助 格助四[用 格助 人のもとにとみの物縫ひにやりて、いまいまと (私にとって)気がかりでじれったいものは人のところに急な縫物を頼んで、 存続[体] [用四[男] 格下二[用 四 [終]当然 [体] 今か今かと切 格助 格助 入りで、あなたをまもらへたる心地。 子生むべき人の、そのほど 《主格> り込んで、彼方をじっと見つめている気持ち(はじれったく感じる)。子を産むことになっている人が、予定日 創助 連体 係助ク[体 ③ク[体] まで さる けしきもなき。 格助 四[体] 格助 格助 遠き所より思ふ人の文を得 の気配もない(こともじれったく感じる)。遠い場所から愛しく思う人の手紙をもらって、 固く封をし ク用 かたく 下二用] 続飯など あくるほど、いと心もとなし。 下二[体] ク[終] 格助ク[用] 下二用 米の親などを開けるときは、 物見におそく出で 事 しもと [用 非常にじれったい。(何かの)見物に運が など見つけたるに、 完了[体格助 ク用 四用]

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