<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

(2)の(i)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題) (1) 袋Aを用いて, 次の操作を行う。 操作1 手順① 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 41 8182 (配点20) 赤玉6個,白玉4個の合計10個の玉が入っている袋Aがある 48 61-49 される確率は 4 (i) 手順①で2個の赤玉が取り除かれる確率は と白玉が1個ずつ取り除かれる確率は 袋Aから無作為に2個の玉を取り出し, 色を見ずにその玉を取り除 く。 手順② 手順①を行った後, 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記 録し、 元に戻す試行を2回行う。 A カ キ Wave 10. つ取り除かれていた条件付き確率は である。 (i) 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録される確率は 62 (ii) 手順①で2個の赤玉が取り除かれ、 かつ手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録 by r Ď エオ サシ スセ ア イ 255 -3 - 24- である。 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録されたとき, 手順①で赤玉と白玉が1個ず である。 ブザ 4 17 15 19 1521-1 そ であり、手順①で赤玉 ク ケコ K Corak 453 21-1 Tostas である。よって、 office 33-45 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 834 To: 70 5:55 45 248 4515 Y (2) nを自然数とする。 袋Aを用いて, 次の操作2を行う。 一操作2 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記録し、 元に戻す試行をn回行う。 (i)n=10 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を P(k=0, 1,.., 10) と表す。 太郎さんと花子さんは, Paが最大となるようなkの値について考察してい る。 4515 太郎:Pが最大となるkの値を求めたいけど、 すべてのkについて Ph を求めるのは大変だね 花子:k=0, 1, ..., 9に対して, Pk と Path との比を考えてみたらどう かな。 k=0, 1, …, 9に対して Ph+1= Ph k+タチ テ 数学Ⅰ・数学A ツ k+ が成り立つので, Pk <Pk+1 が成り立つようなんの最大値は たがって, Phはk=ナのとき最大値をとる。 125 (ii)n=2023 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を Qk(k=0, 1, ..., 2023) と表すと, Qはk=ニヌネノのとき最大値をとる。 128 -25- ト である。 し 125 この問題冊子を裏返して必ず

この5問の解説、解き方を教えてほしいです。答えに解説がなく困ってます😢 答えは2枚目に載せてます。よろしくお願いします🙇

●x軸との交点(α, 0), (B, 0) が与えられたとき... 8=2a a=4 ウ y=a(x- 1 グラフが、次の条件を満たす2次関数を求 めよ。 (1) 頂点が(-1, -5) , 点 (1,3)を通る。 3=a(1+1)-5 (3) x軸と2点 (13) 交わり y軸と (06) 交わる。 このとき, 軸はx= (2) 軸が直線 x=2で2点 (4,0),(6, -6) を通る。 )(x- とおく。 ② グラフが、次の3点を通る2次関数を求め よ。 (1) (1, -7),(0,-2),(-1, -1) (2)(1,-3),(-1, 7),(2,1) アロイ ウ α エβ オ a+ß 2 ◆数学Ⅰ・A 標準問題精選 31

(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 f(x)= sin.xcosx, g(x)=cosix とする。 (1) 0≦x≦2 とするとき, y=f(x)のグラフは は 第5回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) ア 0 0 イ である。 つ選べ。 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) イ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つず 2n x 2π O (第5回 1) 0 ア であり, y=g(x) のグラフ y 2π 2πx (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) 関数 f(x) の周期のうち正で最も小さいものは の解答群 F 総和は (3)xとする。 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標の I オ CIN πである。 52 π 座標のうち、値が最小のものは (4) 0≦x≦2m とする。y=f(x)のグラフと y=g(x)-1/21のグラフの共有点の π である。 (sint+cosxo 1+25ntcia 6.4 4/19 カキ 42 2 である。 12 05 2π (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く (第5回2)

1枚目の(2)が途中までしか分かりません。わかる方教えてください！

エ Z (2) AB=3,AD=2, ∠BAD=0(0°<0180°) とする。 AB・AD=6セ cos であるから EF.BC= のときであり,このときの EF･EP の値は VE である。 よって、辺BC上のすべての点Pに対しEF・EPが一定となるのは0=チツ 2 タ cos o P TIN テト ナ AB-AB 26 cord (AF-A)- 1²-AB) ニー である。 AF AL-AE AL-AFAB+ A² A³ ・AB・ 1×500-104-300+2×3130 -scred-focus-110 +6 8c P016 数学IⅠI 数 ● AU = 5 。

(2)の(ii)でなぜα<=p<βになるのかが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

(2)のiiが分かりません！pのとりうる範囲について解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

(4)のCIの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題)(配点20) AB=5, AC=12, ∠BAC=90°の直角三角形ABCの外心をO, 重心をG,内心 S210) d をⅠとする。 また。 辺ACの中点をMとする。 (1) BC アイ BO= である。 BG = (2) 点Gは線分BMを カ 1に内分するから BI= である。 B キ シス ウエ コ 3) △ABCの内接円の半径は サ オ クケ である。 テ であるから C * (数学I・数学A 第5問は次ページに続く。) (4) 次の タ tz 一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 tz CO (ii) BG (i) BO CG (iii) BI (5) 次の ツ OG チ 一つずつ選べ。 点G, Ⅰ, 0, 点Bから近い順に OI に当てはまるものを,下の①~②のうちから テ ソ (2) に当てはまるものを,下の⑩~②のうちか チ 0 ツ タ CI " テ である。