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等差数列2,6, 10, …
の項のうち,100 から 200 までの間にあるも
教科書
p.18
のの個数を求めよ。 また, それらの和を求めよ。
ガイド まず, 一般項 an をnの1 次式で表す。
100 から 200 までの間にある項は, 100<an<200 が成り立つから,
項の個数は,この連立不等式を満たす自然数nの個数を求めればよい。
和は, 100<anく200 が成り立つ最も小さい項を初項,最も大きい
項を末項とし,上で求めた項の個数を使って求めることができる。
解答)この等差数列の一般項をanとする。
初項は 2,公差は4であるから,
an=2+(n-1).4=4n-2
項のうち,100 から 200 までの間にあるものは,