この式の計算の仕方を教えて欲しいです。 途中計算まで書いていただけるとわかりやすくてありがたいです。 よろしくお願いします🤲

1個のさいころを5回投げるとき, 2以下の目がちょうど3回だけ出る確率 1or2 fl'm 7/11/1/1/3 21 C. x 1/6 (²) 15 [ ]

（２）の問題がわかりません。 C地点を通る確率＋D地点を通る確率−どちらも通る確率で答えが求められて、 C地点を通る確率が3c1(1/3)(2/3)^2 D地点を通る確率が6c3(1/3)^3(2/3)^3 というところまではわかります。 しかし、どちらも通る確率の求め方が... Read More

* (1) Aが3回以上連続してじゃ (2) 優勝が決まらない確率を求めよ。 (3) Aが優勝する確率を求めよ。 北 332 図のような市街路を、 ある人がA地点からB 地点まで,次の規則に従って歩いて行く。 (ア) 進行方向は東または北のみとする。 (イ) 東北のどちらの進路も選べる地点にお 4/ いては､さいころを投げて1.2の目が出る 東に, 3以上の目が出ると北に進む。 (1) C地点を通る確率を求めよ。 (2) C地点またはD地点を通る確率を求めよ。 ヒント 330 (3) 全体-{(2部屋が空室) + (1部屋が空室) } A 1 重要例題 38,49 C D B 東 440 2221 重要例題 42

⚠️(1)〜(3)の問題が分かりません！ 解説を見ると、最後に必ず分数が出てくるんですけどなんでですか？教えてください🙏💦

2 次の図で, AB // CD, AB // EF のとき, 線分EFの長さを求めよ。 AM-45 cm 学 (1) (2) B A 8cm B F 24 cm E F C-36 cm--D (3) A 53 d 35 cm -----3 B E F C 14 cm

樹形図やinformationにある式以外にも、完全順列には調べるとシグマを使う式があるらしいのですが、数列習ったらその式のみを使うことになりますか？

262 重要 例題 19 完全順列 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を [武庫川女子大 るか。 CHARTO COLUTION 完全順列 樹形図利用･･････ 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どの番目の数もんでないもの を完全順列という。 5人を 1,2,3,4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 封筒を ①, ②, ③, ④, ⑤; 招待状を 1, 2, 3, 4, 5 とすると,問題の条件 は k k (k=1,2,3,4,5) EL ABPOM よって,1から5までの数字を1列に並べたとき,k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 解答 5人を1,2,3,4, 5 とすると 求める場合の数は、1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk (k=1, 2 3 4 5 で ないものの総数に等しい。 FASTAND 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11通り。 1-5-4 2-1< 4-5-3 5-3-4 2-4 1-5-3 1-3-4 1-3 1-3 3-1 3-1 tri 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 通りずつある。 したがって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 5 2-34-5-1 が成り立つ (EXERCISES 14 参照)。 2-54 ◆ 1番目が2であるから、 2番目は残りの1,34 5 のいずれであっても、 完全順列の条件を満た す。 2番目が3以外のと きは、3番目が3になら ないように注意する。 4< INFORMATION 完全順列の総数について n=1のときはない。 n=2のときは 21 の1個である。 n=3のときは 23 1,312 の2個である。 一般に, n個の数 1, 2, ......,nの完全順列の総数を W (n) とすると、 W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}(n≧3) Std PRACTICE･･･ 19③ 5人が参加するパーティーで,各自1つずつ用意したプレゼント を抽選をして全員で分け合うとき, 特定の2人A,Bだけがそれぞれ自分が用意した プレゼントを受け取り、残り3人がそれぞれ自分が用意した以外のプレゼントを受け 取る場合の数は である。 また、1人だけが自分が用意したプレゼントを受け取る場合の数は である。 12. 重要 例題 SHUDAI 辞書式に並 USIHDA (1) 110番 CHART 文字列 まず, 先頭の アルフ 適当な 解答 (1) A, D, E ADOOO よって, 先 AUD□□ ゆえに, 11 る。順に書 したがって (2) 先頭の 次に, SA SHA□[ 更に, S よって, PRACTICE (1) HG. るとき 返して (2) 異な 辞書式

解答解説も載せています (6)が分かりません Bがすべりだす条件だからf=μ3NBではないのですか？ 自分の考え方、解答は何が間違っているのか教えていただきたいです

自習問題 3 以下の文章中の空欄に適当な式を入れよ.なお, 重力加速度の大きさをgとする. 図1のように、 あらい水平な床面に質量 2mの直方体の物体Aが置かれ,その上に質量mの直 方体の物体Bが置かれて静止している ここで, A と床面の間の静止摩擦係数を μ-1, 動摩擦係数 12, AとBの間の静止摩擦係数をμ3) 動摩擦係数 Ma とし, これらはそれぞれ1より小さ い. このときBはAから大きさ (1) の垂直抗力を受け, A は床面から大きさ (2) の垂直抗力を受けている。 次に図2のように,Aと質量3mのおもりCを伸び縮みしない糸でつなぎ, その糸をなめらか な滑車にかけ, A を水平に引くようにして, 静かにCから手を離したところ, AとBは一体と なって動きはじめた。 このとき A の床面に対する加速度の大きさは (3) 糸の張力の大き さは (4) であり, B にはたらく摩擦力の大きさは (5) である。さらにCの質量を少 しずつ大きくしながら同様の実験をくりかえしたとき,BがAの上をすべりはじめるのは, Cの 質量が (6) をこえた場合である. このときすべりはじめたBの床面に対する加速度の大き さは (7) となる. A B 69 2016(E) 図1 B 15- 図2 C

問題文の下線部 回答の(i)はわかるのですが(ii) がよくわかりません 別に4C3(1／3)³(2／3)で解いてもよくないですか？ なぜそれだと求めれないのかよろしくお願いします

048 数直線上を移動する点の位置の確率 数直線上を動く点Pがある。 原点を出発して, さいころを1回投げるごとに, 4以下の目が 出たときには数直線上を正の向きに1だけ進み, 5以上の目が出たときには負の向きに1だけ アイ 進むものとする。 さいころを5回投げたとき, 点Pの座標が1である確率は ウエオ カキ また,5回投げる間に一度も点Pの座標が2にならない確率は クケ ---- である。 アイウエオカキクケ ----- である。

全て教えてください。

51A さんとBさんの会話に関して,次の各問いに答えなさい. ((1) 3点 (2) 2点 (3) 5 点 計 10点) A さん: xy平面において, 方程式 3æ+y+20の直線lは, ア) イ) 傾きが Bさん: では、この直線lの法線ベクトルの例は? イ) Aさん: x3x+y+2=0 2 (1) a- è = (+¹)-(4) =-1-1 =-2 101 = √√√√ 1+1 =√√2 | ²² | = √√√|+| =√2 a.b lal-lal COSO= (1) ア )に適切な数を, イ), ウ) に適当なベクトルを答えなさい. ア) X3 +) X;') (-) (2) 上の会話と同様に考えて, 2æy-1=0の方向ベクトル, 法線ベクトルの例を答えなさ い. 方向ベク (+) 法線ベクトル (7) (3)2 直線 3 + y + 2 =0と2-y-1=0のな角αを求めなさい。ただし, 0° ≤a ≤ 90°とする. = COSO だから, 方向ベクトルの例として √2. √2 - 12/25 2 =-1 0≦日=90°より -0 ウ) に垂直なベクトルを答えればよいので、例えば, が挙げられるね. 2x-4-1 2 (4) とおく だね

(2)においてです。 2枚目が私の回答です。 なぜなす角tanθ(4分のπ)は求まっているのにtan(a±4分のπ)＝...となるのですか？

① 基本 例題 147 2直線のなす角 直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 (2) 直線y=2x-1と の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 2直線のなす角 まず、 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<1, 0+17/7) 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 -x+1, y=-3√3x+1 y= 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると、求める鋭角0は0=β-α √3 tan α= 2 tan0=tan(β-α)= tan d tanβ=3√3で, tan β-tana 1+tan βtana (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると,2直線 のなす鋭角0 は,α<β なら B-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tan, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計算に 加法定理を利用する。 πC 0<a<2/2であるから 3 =12/ (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をα とすると tanα=2 tan a tan π 4 π 4 (複号同順) 1千tan a tan =-3√3x+1 2±1 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは √3 -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 y=- 2x+1 a YA - 3,1/3 0 0 π 4 y=2x B x /y=2x-1 x p.227 基本事項 [2] ya SOF 71 770 n O y=mx+n -8 練習 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 1 47 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mi-m2 1+mm2 別解] 2直線は垂直でないから tan 8 x √3-(-3√3) 4/6 1+√3-(-3√3) /3 2 -1/3-1/2-√3 7 ÷ -= 08/1/2から0 231 3 2直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で, 直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 18AT- BATU 31-10T (2) 直線y=-x+1と の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4章 24 加法定理

途中式からどういう計算をしたらこのような答えになるのですか？

D =6 根号をふくむ式のいろいろな計算 次の計算をしなさい。 (1)(√3+1)(√3-1)-√3(√3+1) 2 =(√3) -1°-√3×√3-√3×1 =-1-√3 (他の解き方) 6 教 p.61 問4 -1-√3 (√3+1)(√3-1)-√3(√3+1) C力をのば 15 √ 138の するとき次 (1) αの値を 11=121 11 <√13:

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612