参考に書いてあることがどうしてそうなるのかわかりません。教えてくださいお願いします🚨

基礎問 230 第8章 146 ベクトルの大きさ(II) CA a = (-3, 1), = (21) とするとき, a +t6 | の最小値とその ときの実数の値を求めよ. |精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, la +tはもの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で、 これはIAで学んでいます. a+tb=(-3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ∴ la+tp=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 =5(t-1)2+5 よって, la + | は, t=1のとき、 最小値5をとる. 大きさの2乗 2次関数の最大・最 小にもちこむ をつけること 参考 t=1のとき, 3つのベクトル a, i, a + 1 の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 このことについては,151 を参照してください. を忘れずに YA a + 12 → 言 -3 -10 20 48 ポイント a = (x, y) のとき, |a|=√x2+y2 なの 題 146 =(2cos0+3sin0, cos 0+4sin0) の大きさの最大値と、 そのときの母の値を求めよ. ただし, 0≦≦πとする.

解説の赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

(3)3 [ 3sin+cosは sin (0+) と変形できる。 (ただし, 0,0 <2πとする) sin0+cosQ(≧≦)は よって、関数 y=√3 sin+cos (0≦≦)は0のとき最大値 をとる。 = のとき最小値

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

化学 (6)についてです。 なぜこの式になるのでしょうか。何と何が＝で結ばれているのでしょうか。教えてください。

適切な Paで 元還 剤元 元剤 還元 溶液 実験 175 オキシドール定量 消毒液として使用されるオキシドールには, 100mLの溶液 中に, 過酸化水素が2.5~3.5g含まれている。 薬箱の中にあったオキシドールに含ま れる過酸化水素の質量パーセント濃度 (%) を正確に求めるために,次の実験を行った。 SHO 1+ H 原子量 H=1.00=16.0 (I) 器具 ①を用いて 10.0mLのオキシドールを器具 ②にはかり取り 純水を加えて正確 に10倍希釈した。 (Ⅲ) (I)で希釈した水溶液を100mLはかりとり コニカルビーカーに入れ, 6.0 mol/L の硫酸を1.0mL加えた。 (皿) (II)の水溶液を, 0.0200mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を器具②に入れ、滴定 すると, 18.0mLで終点に達した。 (1) 器具 ①~③の名称を答えよ。 (溶液を酸性にするのに塩酸や硝酸が使えない理由を句読点を含めてそれぞれ20字程 度で答えよ。 0010.0 (3) この反応における, 過マンガン酸カリウム, 過酸化水素のはたらきを,それぞれイ オン反応式で表せ。 lom 0100. (4)この反応の化学反応式を記せ。 Come 記述 (5) この滴定の終点はどのようにして知ることができるか。 句読点を含めて30字程度で 答えよ。 OLX (6)10倍希釈したオキシドール中の過酸化水素の濃度は何mol/L か。 に含まれる過酸化水素の質量パーセント濃度はいく 9

三角関数の問題です (2)の合成の部分の解き方がわかりません。 √A^2＋B^2 sin(θ＋a)の公式で解けますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

★★☆☆ 例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin-cos=1 (2) 2sin(0+)+2cos0 ≥ Action» asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 思考プロセス 既知の問題に帰着 サインとコサインを含む式 合成 サインのみの式 (1) sin-cos 0=1=> =1 ]sin(0) = (2)+0 を含む式 … まず 0 のみの式にしてみる。 6 πT (1) sin-cose, sin (04) であるから,与式は sin (0-4)=1/2 S O 解 例題 162 -1 P y x π 7 例題 π 148 0- =α とおくと,0≦02 より ≤a< π 4 4 1 この範囲で sinα = を解くと a = 4 π 4' 100 34 π C T π 0 = 4 162 例題 (2)2sin0+ 6 34 πより 4 2 ( 0 = √3 π 2sin(0+)+2cos0=20 -sin0 + 2 12 =√3sin0 +3cost 2 TC 2' cost+2coso 加法定理 cose = 2/3 sin (0+) よって, 与式は x π 三角関数の合成 YA P 3 2√3sin(0+)2√3 + sin(0+1) ≥ 1/1 N すなわち 例題 十匹 π 148 3 =α とおくと,0≦0<2m より 15. 7 π 3 この範囲で sinα ≧ 1 を解くと リード π 5 13 7 ・π, 6 π 3 π π 3 5 6 13 π, 6 十匹 > 3 73 π したがって 0≤0≤ π 11 0≤ 1. ≤ 0 < 2π 2' 6 T-3 y 3 1x

三角関係の問題です (1)の、したがって、からがわかりません。 何をやっているのでしょうか また、その前の、よって、の部分で なぜ合成したものと、それにかかっている2を外したものの2種類に分かれているのでしょうか？ 説明がわかりづらくて申し訳ないです。 よろしくお願いします... Read More

のプロセス 104 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 D [頻出] ☆★☆☆ =co+Cale (1) (1) 関数 y = sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ (2) 関数 y = 4sin+3cos0 の最大値と最小値を求めよ。 «lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題16 サインとコサインを含む式 0 ≤ 0 (1) y=sin0-√3cose0805 合成 y = 2 sin (0-17) サインのみの式 3 VII Date 0- sin10 2 sin (0 (2)合成すると,αを具体的に求められない。 - π 3 π 3 π 3 VII 図で考える g) S-ules B 1x αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 (1) y=sin-√3 cost: = cust 2sin(0–1) 3 YA 0 x π 2 π 3 3 √3 8800+ P 0≦a≦πより -60° √3 よって 2 したがって - π 3 ≤0 sin(0- ≤ sin (0-77) ≤1 33 -√3s2sin(0-)≤2 y 102 23 π 1 ① the √3 32 |-3 π 1x 3 0 π 5 8-13 = 1 すなわち 0 πのとき最大値 2-11 2 6 小量 501-1 0 π 3 すなわち 0=0 のとき 最小値/3 S>020 3 3

酸化還元の問題です。115と116が分かりません。 どちらも解説を読んでも解き方とか考え方がよく分かりません。115は解説の2e-などの電子の出し方がよく分からなくて、その後のCr₂O7²-+14H+…のしきの出し方もよく分かりません。116は化学反応式の赤い下線の下にある... Read More

M5. H2O2 の反応 1分 酸性水溶液中で過酸化水素と反応したときに,下線部の原子の酸化数が減 少する化合物を,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① K2C207 ☆☆ 2 SnCl ③ FeSO4 2NaOH + H ④ H2S [1999 追試] 舞金 116. 酸化還元反応 2分 次の反応a〜dのうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正し のを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 a 2HCl + CaO → CaCl2 + H2O C BaCO3 + 2HCl → ① a b ②ac H2O + CO2 + BaCl2d Cl2 + H2 ③ ad → b H2SO4 + Fe → FeSO4 + H2 ④ b.c ⑤ b · d ⑥ C 2HC1 • d [2002 追試]

解説を見てもあまり理解できません💧なぜ5/14で終わってはいけないのですか？

2 平行線と線分の比の利用 Cp.130-15 右の図のように, △ABC A があり, AB=9cm, BC=7cm である。 ∠ABCの二等分線と ∠ACBの二等分線との交点を E D F C Dとする。 また, 点Dを通り辺 B BCに平行な直線と2辺AB, ACとの交点をそれぞ れE,F とすると, BE=3cmであった。 次の問い に答えなさい。 <京都> (6点×3)

三角関数 5θ＝π/2の部分がわからないです！

例題 1583倍角の公式 思考プロセス (1) cos30 (2) 0 = (3) sin (1) (2) 10 π 10 4cos20-3cose を示せ。 T のとき, cos30=sin20 を示せ。 の値を求めよ。 cos30=cos (20+0) とみる。 3 0 = 10 30と20の関係に着目 30+20=50= を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin 見方を変える 3 π (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0= 70 のとき 10 (1)の結果↓ 有名角でないから、 値を直接比べること はできない。 30= -20 > が現れる。 ↑和を考えると cos30= sin 20 ↓2倍の公式 sin 0, coseの方程式 Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ (1) cos30= cos(20+0) = cos20cos0 sin 20sin0 =(2cos20-1)cos02sin20cose =2cos0-cosA-2(1-cos20) cose =4cos30-3coso 30 = 20+0 として, 加法定理を用いる。 cos2a2cos2α-1, sin2a = 2sina cosa π (2) 50 = より,30 2 2 -20 であるから π cos30 = cos -20=sin20 2 π (3) 0 = のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos' 0-3cos = 2sincost cos0 (4cos20-2sin0-3)=00 0 = π 10 より, cosd0 であるから 法定理 cos(-a) = sina COS sin2α=2sina cosa 4cos20-2sin0-3=0 cos20=1-sin'0 より 両辺を cose で割る。 -1±√5 4sin20+2sin0-1 = 0 大量 π は第1象限の角である。 10 の よって sin = 4 π 0 < sin <1であるから sin π -1+√5 3sin=-1-√5 は、 4 = 10 10 4 10 sin0 <1 を満たさない。 練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。 = (2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS- の値を求 p.310 問題158

なんで角A1O A2=2π/n になるんですか？

例題 55 図形と三角関数の極限 周の長さが1の正n角形 (≧3) において (1)この正角形の外接円の半径をnの式で表せ。 (2)この正角形の面積Sをnの式で表し, limS" を求めよ。 思考プロセス 図を分ける 円に内接する正n角形 ⇒中心と各頂点を結び, n個の二等辺三角形に分ける。 (1) OA₁sin ZA₁OM₁ = A₁M₁ In を用いて表す (2) Sn = AAOA, Xin n を用いて表す ≪ReAction 三角関数の極限は, lim- 0+0 sin = 1 を利用せよ 例題 54 解 (1) 正角形の隣り合う2つの頂点を A1, A2, 外接円の中心を0とすると A1 Act 2π ZA₁OA₂ n A1A2 の中点を M1 とすると, △AOM は直角三角形となり, M1 A2 A1 M₁ rn まず、隣り合う2頂点と 外接円の中心とでできる 三角形について考える。 8300--% 2π n 108) 大正大 0908) ma anil Emil coulte OA1=rn, A1A2 1 n Xeros) ** π OA1 sin = = AM1 より π 1 rn Sin n n 2n 1 よって rn = 立 2nsin 出 n (2) Sn = (½rm²³sin 277) 2 2 xn= 22 n 例題 54 1 2π sin 2 π 4n² sin² n 三角形の面積は1/2 besin A n 2sin COS π π COS n n n n == 2 π 4n² sin² π 4nsin n n π ここで,n→∞のとき → +0 であるから S₁ = OM, •A1A2Xn 1 π 2 rn COS n n n とてもよい。 n π n 1 π 1 lim cos. lim Sn = lim • COS n COSO n→∞ π 4π n 4π sin 関 面積に近づく。 円周の長さが1である円