黄色の部分がなぜそうなるのか分かりません。教えてくださると助かります。

△ABCにおいて,AB=3,BC=4,AC=5とする。 <BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BD = ア AP= イ AD ク = キ である。 また,∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。△AEC に着目すると AE = カ ウ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円に内接する円の中心をPと ) する。円Pの半径をrとする。さらに, 円Pと外接円 0 との接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点F とは異なる点をGとする。 このとき 1', PG= オ ケ H と表せる。したがって, 方べきの定理によりr= コ である。 サ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

4番の問題です。 三角形の定義は一通り習っているのですが、どうしてもわかりません。 誰か、よろしくおねがいします！！

4 正三角形ABCがある. 図のように、辺AB上に2点A, B と異なる点Dを, 辺BC上に 2点B, C と異なる点Eをとり, AE と CD との交点をFとする. ∠AFD = 60° であると き, AE = CD となることを証明しなさい. B D 60 60 120 R ( E 6% C

この問題答え見ても分からないのですか教えてください

ぐその長さが等しい。 た [ ウ, エ ] 平行線と面積 3 右の図で,AD/BC, (16点) 2) A D AE//DC で,BE: EC=1:2で F) ある。ABCF の面積が10cm? であるとき,四角形ABCD の 面積を求めなさい。 AE/DCだから, △ECF=△EDF BのE-2-℃ よって,△BCF=ABEF+△ECF =△BEF+へEDF=ABED 3) AD/BCだから, △BED=△BEA BE:EC=1:2だから, T 四角形AECD=4△BEA=4△BCF よって,四角形 ABCD=5ABCF=5×10=50(cm°) 2 50cm

この問題の解説お願いします

BZ C 基本 72 A72 右の図で,AB//DEのとき, △AEC と△BDC の面積が等しい A ことを証明しなさい。 D B E C

相似の証明と 重なってるところの面積を求め方を教えて欲しいです

テスト その2 (令和4年4月11日(月)中心日)(50分) 5 右の図のように、1辺の長さが9cmの正方形の紙 ABCD を,頂点Cが辺AD上にくるように線分 MNで 折り,AMとBCの交点をE とする。このとき, 次の各問 いに答えなさい。答えは の中に書くこと。 また,(2), (3)の(イ)について は,計算過程も書くこと。 A D 0 9cm E N B M (1) ZCND = 40° のとき, ZCNM の大きさを求めなさい。 10070 度 dox (8-) doos (2) △AECの△DCNであることを証明しなさい。 △AECと△DCNにおいて ABCDは正方形なので LEAC-LNDC= 90°·. ①

教えてください！

(3) 右の図で, E, Fはそれ A F D ぞれ口ABCD の辺 BC, AD上の点,Gは線分 CF G B E C 上の点で,△ABE, ACDF, AECG は正三角形です。 AB=6cm, AD=10 cm のとき,線分 FGの長さを求めなさい。

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆 △ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 = ZCAE となるように (長崎大) 結論の言い換え 円0と円O'が点A で接する。 円0と円O' に共通な接線 AT がある。 円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。 Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ T 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 T AAEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ここで,接弦定理により ZACE = ZBAT AT はAABCの外接円 D E/C の接線である。 また,条件より B ZEAC = ZBAD の~3より A0 よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接 (共) したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。 ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT 円に接する。 oint 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点Aにおける円の接線ならば

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に △ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるように とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 X (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円O が点Aで接する。 →円0と円0'に共通な接線 ATがある。 →円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 △AEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ① T A ここで,接弦定理により JAT は△ABC の外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT 2 また,条件より B D E/C ZEAC = ZBAD 3 の~③より ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接 円に接する。 したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 SDbB

教えてください 解説もお願いします

4 右の図において, 点A, B, C, Dは円Oの周上 にあり,点Eは直線AB上の点で, AD //ECで ある。次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 三角形AECと三角形DCBが相似である .0 ことを証明しなさい。 (2) AE = 4cm, BC = 5cm, EC = 6cm, E ZACD= ZCBDとする。 直線ABと直線CD の交点をFとしたとき, FDの長さを求め なさい。

中2の図形問題です。Xの求め方が分かりません。解説をお願いします🤲

※同じ印をつけた角の大きさは 呼しいものとします。 X X