なぜ+0と-0に分けて考えるのですか？

x→0 (2) lim (2)* x

2行目の式になぜ変形できるのですか？それはなんのために行うのですか？3行目からは理解できます。

(4)x-- =t とおくと,x→ →1/2のときであるから lim- tanлx-1 4x-1 = = lim. t→0 = lim 1-0 tant+ OA 4t π tanπttan. Ā 1- tanzt tan. 4t πT 4 -1 lim- tant 1-0 2t(1-tanлt) π 1 = 1 sinat - limat t02 =/1/31 πT 1 - TT 2 COST 1-tanπt

なぜS3mなんですか？？教えてください！！

例題 26 無限等比級数(1) 周期性のある数列 **** 2n an=sin 3 π (n=1, 2,......) とするとき,無限級数の和Σ- An n=1 10" を求 こ めよ. 考え方 に 1,2,3,...... n 1 2 3 4 5 23 2 4 πT **2* 83 πC 103 π と具体的な値を入れて、 α の規則性を考えればよい. 4π n=1,4,... YA 6 23_ 2n sin- √3 √3 -π 3 2 32 √3 √√3 0 0 4. TU 2 10 3π n=3,6,... x n=1,4,…,3m-2のとき n=2,5, n=3,6, wwwww 2n √3 sin π= 2n 23 23 23 n=2,5,... + (I). 2 (x+1) カトル級数) === 3m-1のとき sin 27=-√3 OR 2n 3m のとき sin- [メルカトル 0は自然数)となっている. +鉄粉)となっている 解答 mを自然数とすると, (0人) + sin 2n √3 √3 π= (n=3m-2), (n=3m-1), 0 (n=3m) 2 2 となり、数列{o}(n-1)は, √3 √3 +1√3 √3 0, 0, 156 2・102' ※2・104' (3-2) 番目の項だけを考えると, 初項 2・10' 2・105' √3 公比 2.10' の等比数列となり, 103 √3 (3-1) 番目の項だけを考えると,初項 公比 2102' 103 の等比数列となる. m したがって,初項から第n項までの部分和をS, とすると,n=3m のとき, 300km √3 1 \1 √3 3m k=1 2.10 103 2.102 103 √33 となり1より lim S3m 2.10 2・102 5√3 1 1 111 √3 m また, S3m+1=S3m+ 2.10 ①②より, lim S3m+1= limS3m +25 →∞ 1-0 3 103 m m 11. S-SS-+-10(10) 210(10) 5 a 2.10 an n=1 10" 5√3 111 =(aを11で割った余り) (n=1, 2)と定義された 103 3m+2 √3 13m 5√3 111 より200

27のoneや29のthoseのように名詞を一語で表せる単語は直前の名詞しか表せませんか？それとも直前の名詞以外も表せますか？？

実戦問題 ☐ ☐ ☐ ☐ 26. - of the exhibits at the aquarium include fish commonly found along rocky Hawaiian shorelines. (A) One (B) Theirs (C) Some (D) They 27. If you have not received an ID badge, please obtain --- the personnel department. (A) one - from ☐ ☐ (B) each (C) any (D) either 28. Purchase two of Eric Schneider's popular rock 'n' roll CDs and get- free of charge. (A) each other an ☐ ☐ (B) another (C) other (D) one another KER- ETAM D 29. It was a point of contention that Mr. Cox's research results were different from of his colleagues. (A) those (B) it 30. (C) them (D) theirs - of the customers at Philips Grill have complimented the chef for his professionalism and the wonderful gourmet experience provided. (A) Whomever (B) Several (C) Someone (D) Everybody ロロ

高校受験を控える弟のテストです。回答がなく困っています。どなたか回答してくれませんか？

BO (2)次は,かえで町で開催されるイベントのお知らせです。 Kaede Summer Festival We will have Kaede Summer Festival in Kaede Park in August. There will be more than 60 shops, and you can enjoy many events on stage. In the evening, you will see beautiful fireworks. Come and enjoy the summer! Schedule <Day 1> Saturday, August 10 From 9 a.m. to 9 p.m. 10:00 Yosakoi Dance 1:30 Music Performance by 6:00 Mr. William Teller Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Information about Events Mr. William Teller will join our festival. He is a famous singer around the world. When he was younger, he lived in Kaede Town for one year. He decided to come back for Kaede Summer Festival this year. Come and enjoy his great music! <Day 2> Sunday, August 11 From 9 a.m. to 8 p.m. 000.00 00002 11:00 Dance Performance by children 3:00 Yosakoi Dance 6:00 Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Kaede Yosakoi dance team will show their performance. They won a Yosakoi contest in Hokkaido last year. Their performance will be exciting. They have made their dance easy for the people of Kaede Town. You can dance with them! On the second day, children of the dance club at Kaede Elementary School will perform their dance. They practiced dancing hard for this festival. Enjoy their cool dance! will sď You can see the fireworks show from anywhere in the park. * Children under 13 years old can't enjoy the festival after 6 p.m. without a parent. (E) schedule anywhere どこでも W in evil won bis vti alueji ni rood asw.exp VT to adband pig box by var Joods moilimbi amox fox ral0Y+ rady (nam you of ved Imobre VIO 2008 in noble nibit won a toy tili da ni vil o bha alging so I -7-

1番の問題で、なぜａ <x < ａ+hとおいてるんなるんですか？？小なりイコールです、、

例題 89 平均値の定理(2) 平 平均値の定理f(a+h)=f(a)+hf'(a+0h),0<< 1 について, 試平 **** (1) 関数 f(x)=logxについて, a=1, h=e-1 とするとき,平均値 の定理を満たす0の値を求めよ. 178 (2) 関数f(x)=xについて, a, hを正の定数とするとき,平均値の定 理を満たす 0 の値を求めよ. また, lim0 の値を求めよ. h→ +0

①はここからどうすればいいですか？？

TC しの力が (2)自然数nに対して In = Stan2nxdx とおくとき, 次の①,② に答えよ. ① In+1 を In の式で表せ. この仕 ② lim In を求めよ. n→∞ ネルギー Oa

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

なぜ⑴で求めた極限値を使って⑵を解くと漸近線が求められるんですか？

*135 関数 f(x)= x² 2 および座標平面上の曲線 C: y=f(x) について √x2+6x+10 (1) 極限値 lim f(x) を求めよ。 X110 x (2)(1) で求めた極限値をα とするとき, 極限値 lim {f(x) -ax} を求めよ。 x→∞ (3) 関数 f(x) の増減と極値,および曲線Cの漸近線を調べて, 曲線Cの概形を かけ [21 宮崎大〕

何故いきなりhが出てきてこのような式になったのか分かりません…… 詳しく説明していただけると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

□ 451 ある斜面では,球が転がり始めてからの時間x (s) と, 転がった距 教 p.190 まとめ 1 離 (m) との間に, y = -x2 の関係が成り立っている。このとき,球が 転がり始めて3秒後から5秒後までの平均の速さを求めよ。