上から16行目位のofの後の^ には何か言葉が省略されているのかと思うのですが、何が省略されてるのでしょうか？

When we think about lives filled with meaning, we often focus on people whose grand contributions benefited humanity. Abraham Lincoln, Martin Luther King, Jr., and 壮な Nelson Mandela surely felt they had a worthwhile life. However, how about us ordinary people? Many scholars agree that a subjectively meaningful existence often boils down to 主観的に (a) three factors: the feeling that one's life is coherent and “makes sense,” the possession of clear and satisfying long-term goals, and the belief that one's life matters in the grand 信念 scheme of things. Psychologists call these three things coherence, purpose, and (1) existential mattering. 存在に関する な However, we believe that there is another element to consider. Think about the first butterfly you stop to admire after a long winter, or imagine the scenery on top of a hill after a fresh hike. Sometimes existence delivers us small moments of beauty. When S people are open to appreciating such experiences, these moments may enhance how they =4 view their life. We call this element experiential appreciation. The phenomenon reflects 感謝価値評価 the feeling of a deep connection to events as they occur and the ability to extract value 抽出する. V from that link. It represents the detection of and admiration for life's inherent beauty. 発 (b) 本来備わっている。 We recently set out to better understand this form of appreciation in a series of studies that involved more than 3,000 participants. Across these studies, we were interested in whether experiential appreciation was related to a person's sense of meaning even when we accounted for the effects of the classic trio of coherence, purpose, and existential mattering. If so, experiential appreciation could be a unique (c) contributor to meaningfulness and not simply a product of these other variables. 変数の産物 As an initial test of our idea, during the early stages of the COVID pandemic, we had participants rate to what extent they agreed with different coping strategies to 対処方法 relieve their stress. We found that people who managed stress by focusing on their Avent appreciation for life's beauty also reported experiencing life as highly meaningful. In 感謝 - 1 - 有意義

解いたけど、答えが分からないので教えてください🙇‍♀️ よろしくお願いします！

A 次の問1~5の英文の空所に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下の1~4のうち から一つずつ選び, 番号で答えよ｡ 1 When I found out Ken could not come, I ( 1 had been waiting 2 3 waited 4 2 We() his violin performance that day. 1 satisfied 2 3 4 were satisfied 3 "Hurry up! We'll be late for the movie." "All right, how ( ) will it start?" 1 fast 2, long ) for him for over an hour. have been waiting was waiting satisfied with were satisfied with 2 Both 3 quickly 4 4 This new computer will ( ) you to check the data more easily. 1 enable 2 let 3 manage 4 take soon 5 () of the three participants in the speech contest from this school is likely to win a medal. 1 All 3 Each 4 Every

英語の穴埋め問題です。分からないので解説して頂きたいです。

(D) as necessary PART 6 Text Completion (長文穴埋め問題)(4問) 次の文の4つの空欄に一番適当と思われる答を(A) (B) (C) (D)から選びなさい。 Text: Notice a Attention all patrons of the Maxwell Kent Theater Company: 1. We will be undertaking extensive renovations throughout the summer. We will be- the dressing rooms, adding a new bar lounge area in the atrium, and increasing our seating capacity from 1,500 to 2,000 seats, which will involve redesign of the main theater. We expect the dressing rooms to be completed by the middle of July, and the bar lounge to be open for business by the beginning of August. We are not sure how long the seating increase will take, but work is to be finished by late September. This is subject to 2. ----- 3. 4. qui change, however. --- 1. (A) rehabilitating (B) reviewing (C) remodeling (D) reviving nom 2. (A) partial (B) partly (C) parted (D) part 3. (A) resolved (B) concluded (C) decided (D) estimated 4. (A) We anticipate huge crowds to enjoy our plays during this period. (B) If you would like to audition for any of our summer productions, go to our website. (C) We appreciate your cooperation and patience during this time. (D) We are pleased to announce our upcoming summer-season line-up of great plays.

英語の穴埋め問題です。分からないので解説して頂きたいです。

|PART5 Incomplete Sentences (短文穴埋め問題(2問) 次の文の空欄に一番適当と思われる答(A) (B) (C) (D) から選びなさい。 1. At this year's video-game conference, Masakazu Hasegawa is expected to unveil "Super Sunshine," his much ---- game that has been in development for over five years. (A) anticipate (B) anticipates (C) anticipated (D) anticipating 2. Is locking up the office at night (A) as many (B) as much (C) as important (D) as necessary idpile (0) his responsibility as hers?

なんで青線の①の式から辺BCが2:3に内分すると分かったのか謎だし、線分ADを5:6に内分すると言うのもどう考えたら出るのか全くわからないので手がつきません😭😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️教えてください🙏

基本例題 22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 ①①①①① △ABCの内部に点Pがあり, 6PÂ +3P+2PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) APAB, APBC, APCA の面積の比を求めよ。 解答 (1) 等式を変形すると 指針▷ (1) αPA+6PB+cPC = の問題点Aに関する位置ベクトルAP, AB, AC の式に 直し、AP=k nAB+mAC m+n の形を導く。 A (2) 三角形の面積比 等高な底辺の比②2 等底なら高さの比を利用して,各 三角形と△ABCとの面積比を求める。その際, (1) の結果も利用。 よって -6AP+3(AB-AP) +2(AC-AP)=0 11AP=3AB+2AC ① ゆえに ゆえに AP= 5,3AB+2AC 5 辺BCを2:3に内分する点をDと すると AP-AD したがって, 辺BCを2:3に内分 する点をDとすると, 点Pは線分 AD を 56 に内分する位 置にある。 (2) △ABCの面積をSとすると △PAB= 51.4 △ABD= 6 △PBC= …AABC= 11 APCA-A -.AACD= B 6 53 11 5 D n △ABC=11S •AABC=ns APAB: APBC: APCA = S: S: S p.413 基本事項 [②2] [類 名古屋市大] 基本58 C =2:6:3 差の形に分割。 AB, AC の数に注目す ると,線分 BC の内分点の 3AB+2AC 2+3 位置ベクトル の形に変形することを思い つく。 【等高S,S, S,S,- [参考] 一般に, △ABCと点Pに対し, IPA+mPB+nPC=0 を満たす正の数m,nが存在す るとき,次のことが成り立つ。 (1) 点Pは△ABCの内部にある。 (2) APBC: APCA: APAB=1:m:n

この問題の3番が分かりません！ 解説お願いします！

4 右の図1のようなひし形ABCDがあり、辺BC上を動く点 をPとする。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 頂点Aと点P,頂点Dと点Pをそれぞれ結ぶ。 ∠ABC=68°, AB=AP とするとき, ADP の大きさを 求めなさい 。 360 136 224 (2) 右の図2のように、 辺CD 上に BP = DQ となる点Qをと 120 り, APQをつくる。 ① △ABP=△ADQ となることを次のように証明すると ア ~ ウをうめて証明を完成させなさい。 ひし形の < 証明 〉 △ABP と ADQ において 四角形 ABCD はひし形だから、 ア AB= イ は等しいから, ∠ABP=∠ADQ 112 仮定から, BP=DQ ①,②, ③ より, がそれぞれ等しいので, ウ AABP = AADQ ... ②2② B 図 1 A 1.65° 65 D B 図2 199 156 112 Taipayo M P D C D Q Chec ②点Pが辺BCの中点で, ひし形 ABCD の面積が120cm²であるとき, APQ の面積を求めなさい。

4つの問題教えて欲しいです🙇‍♀️並び替えで、文頭に来る頭文字も小文字になってます。

② この洗濯洗剤は環境によいと言 (laundry/the environment/this / say/for / good / they / that/detergent/ is) ③来週の日曜日私は学校に用事があります。 (have / Sunday /1/do/ at school/ an errand /next/to). ④ 私の姉と私は2歳違いです。 (my/and / apart/ two/sister/1/bom/years/elder/ were ) ⑤ パーティの出席者名簿はアルファベット順です。 (alphabetical/ participants/ party/the/is/list/orden the/in/in/of) T

最後の、タチツテトの解き方を教えてください🙏🙏🙏

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC=α, CA = b, AB = c, AD=d とし,辺 AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ=yd (0<y<1) CR=zd (0<x<1) A xd d P D e- yd Q E Ce - 82 10R QALE CO ot zd F (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) さらに, △ABCの面積をSo, 台形 APQBの面積をSとする。 また, 点C から直線ABに下ろした垂線の長さをんとする。 このとき である。 キ So= キ S₁ = > ク ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩1/2ch ①1/201 © (x+y)cd Ô =(x+y)cd ②1/2ch ③/1/2ch 1 第4回 (x+y)cd 0 =(x+y)cd (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -83-

英作文なんですけどアドバイスお願いします🙇⤵️

1 The Shigir Idol shows there was cultural exchange between groups of early humans. 2 Paintings in caves show early humans participating in religious ceremonies. 3 Historians have believed for a long time that humans have always had religions. 4 The age of the Shigir Idol was a mystery for many years after it was discovered. ライティング ●以下のTOPICについて, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 POINTSは理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし, これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~ 100語です。 4 ●解答は,解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお,解答 欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容 をよく読んでから答えてください。 TOPIC Some people say that it is necessary for people to go to important historical sites in order to understand history better. Do you agree with this opinion? 58 POINTS ●Experience ● Motivation ● Technology

69.1.2 記述に問題ないですか？ 問題がないなら、不要な文など（あれば）教えてほしいです。

1410 基本例題 69 重心と線分の比面積比 右の図の△ABC で, 点D, Eはそれぞれ辺BC, CA の中 点である。 また, AD と BE の交点をF,線分 AF の中点を G, CG と BE の交点をHとする。 BE=9のとき (1) 線分 FH の長さを求めよ。 (2) 面積について, △EBC=[ 練習 69 解答 (1) AD, BE は△ABCの中線であるから, その交点 F は △ABC の重心である。 よって ゆえに FE= BE=1/3×9=3 1 2+1 また, CとFを結ぶと, CG, FEは の中線であるか AFC ら、その交点Hは△AFC の重心である。 2 2+1 よって, FH: HE=2:1から FH= 口 (2) △FBC: △FBD=BC: BD =2:1 よって △FBC=2△FBD また △EBC: △FBC=EB: FB=3:2 ゆえに △EBC= BF:FE =2:1 | △FBD である。 指針 (1)点F は △ABCの中線 AD, BE の交点であるから,点Fは△ABCの重心 そこで,三角形の重心は各中線を2:1に内分するという性質を利用し,線分 の長さを求める。次に, 補助線CFを引き, AFC で同様に考察する。 3 2 (2)△EBCと△FBC, AFBCと△FBD に分けると,それぞれ高さは共通である。 よって、 面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 -------- まず, △FBC を △FBD で表し,それを利用して △EBC を △FBD で表す。 880064 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比 AFBC p.407 基本事項 ④ =1/3×2. X2AFBD=3AFBD B ×FE= =1/3×3=2 A F D h h E 右の図のように,平行四辺形 ABCD の対角線の交点を 0, 辺BCの中点をMとし, AMとBDの交点を P 線分 OD の中点をQ とする。 (1) 線分PQの長さは,線分BDの長さの何倍か。 (2) △ABP の面積が6cm²のとき m. m 00000 B B かくれた重心を見つけ出す /G F D Pl A A H M 高さは図のんで共通。 ∴ 面積比=BC : BD C 高さは図のん で共通。 面積比=EB:FB 注意: は 「ゆえに」を表す 記号である。 0 Sut ) 指 C △定 定 AI よゆよ ま 944