英語の長文です。 文法表現のあるところが知りたいです。 よろしくお願いします。

UNIT 1 5 Reading Passage 10 15 20 20 25 Listening There are more than 37,000 known species of spiders in the world in a wide variety of shape's and sizes! The largest spiders in the world live in the rain forests of South America and are known by the people who live there as the "bird-eating spiders." These spiders can grow up to 28 centimeters in length- about the size of a dinner plate, and, as their name suggests, have been known to eat small birds. In comparison, the smallest species of spider in the world is native to Western Samoa. These tiny spiders are less than half a millimeter long — about the size of a period on this page and live in plants that grow on mountain rocks. - Some people like to keep spiders as pets, particularly tarantulas, which are native to North America and can live for up to twenty-five years, Most people, on the other hand, do not like touching spiders, and a significant number of people are afraid of them, mainly because of their poison. However, despite their bad reputation, only thirty of the 37,000 known species of spiders are deadly to humans. Spiders actually provide benefits to humans, by catching and eating harmful insects such as flies and mosquitoes. - - The main thing that makes spiders different from other animals is that they spin web's to catch the small insects they feed on. The unique silk of a spider's web is produced by special organs found spider web is five times in the lower part of the spider's body. It is light, elastic, and strong stronger than steel. Additionally, it is completely biodegradable. This means that the web will making it perfect for uses completely decompose¹ and eventually return to nature over time such as making fishing nets. Some people have tried to raise spiders commercially in order to collect the silk these spiders produce, but no one has ever really managed to make a go of it. One reason why these businesses never stand a chance is because it takes 670,000 spiders to produce half a kilogram of silk, and all of these spiders need living insects for their food. In addition, spiders are usually solitary² animals, and need to be kept alone. Researchers at an American company working together with two U.S. universities may have found a solution to making artificial spider web. Using genetically modified silkworms,³ the company hopes that in the long run it will be able to make large quantities of very light, very strong fiber for medical as well as other uses. Additionally, because the manufacture of the artificial web is from living silkworms, the industry potentially would be non-polluting and less harmful to the environment

数三の微分の問題です。 xを+から2に近づけた時に、なぜ♾になるのか分かりません。また、－♾に近づけるとはどのような意味なのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

(問) 7-2 y=のグラフを描け、 x 270g)×(メー2)よって x72, a<0. 11-2 22-2 >12 (2-2/2 -212 2-02 y ling 52 = 12² x Tim JA=19 27-00 2 6 20, Jen y=1 2

84の(4)の解説お願いします！

x 4x lim (3) lim 811* x2+2 8 89 (1) lim 3*=00 (2) lim 3*=0 8118 (3) lim 2-3*= lim 81X x→∞ O. (1) 8 別解 -3x=t とおくと 肌とす→-8 よってlim2x= 1\x (4) lim (12) 811x =8 (5)1/2=tとおくと,x よって&lim 5 = lim 0+fx 6)=t とおくと,x x 817

物理基礎の問題です！ 類題の(1)を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

例題② 等速直線運動と等加速度直線運動 図のように, 小球Aはx軸上を正の向き t=0s に5.0m/sの速さで等速直線運動をし,時 刻 t=0s に原点を通過する。 また, 原 点にあった小球Bは, 時刻 t=0s から 初速度0で等加速度直線運動を始め、 A5.0m/s B x [m] 5.0m/s t=10s t=10s のとき,x軸の正の向きに 5.0m/sの速さであった。 次の問いに答えよ (1) A, B の運動を表すv-tグラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A,Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 指針 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動のv-tグラフの特徴に着目する。 (2)等加速度直線運動の式を利用してBの加速度を求め, さらに式を用いて A, Bの位置を求める。 (3) A, B の位置をそれぞれ式で表して, 一致する時刻を求める。 解 (1) A, B のひtグラフはそれぞれ t軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2)時刻でのA,Bの位置をそれぞれ [m/s] IA, IB とする。 Aは等速直線運動を するので式(4)より, 0.50 t …① B x=5.0m/sxt Bの加速度をαとすると, 式 (8) より, 5.0m/s =0m/s+α×10s よって a=0.50m/s2 式(9) より, 1 Ip=0m/sxt+1/x0.50m/s2x t2 2 t=10s をそれぞれ式①、②に代入して, 5.0 A 0 t t(s) I=5.0m/s×10s=50m,xp=1 - ×0.50m/s2x (10s)=25m (3) A=IB となるときなので,時刻をtとして,式①、②より, 5.0m/sxt=0m/sxt+1/2 ×0.50m/s2x t よって, t=20s このときのA,Bの位置は,式① (式②でもよい)にt=20s を代入して, 5.0m/s×20s=1.0×102m 類題 2 例題②の小球 A,Bの運動について,次の問いに答えよ。 Os≦t≦20s の間で,AとBとの間の距離が最も大きくなるのはいつか。 (2) A, B の運動を表す x-tグラフをそれぞれ描け。

沢山書き込んでしまっていて申し訳ありません。 8、10、11の答えがありません。答えを教えてください。

図は,x軸上を運動している物体の位置 x 〔m〕と時刻 [s] との関係を示し たx-tグラフである。大 [m]↑ 40 (1) 物体の速さはいくらか。 60 30 = 10 =20180.5m/s 10 t[s] (2)t=30[s] のときの物体の位置を求めよ。 03 15 0 30 60 m 0.5 ×30 (0,10)¥60,40)

物理基礎の負の加速度運動です t_xグラフを求めるのですが、最高点の位置の求め方がわかりません…グラフもこちらであっているでしょうか…？ 字が汚くてすみません…🙇

✓ 練習問題 (教科書p.34 例題3の改題) 上記の斜面上を等加速度運動している物体を考える。 初速度10m/sで原点を通過した物体は、5秒後に 速度がv=-5m/sになった。この5秒間における, 経過時間t[s] と物体の位置x[m]の関係をグラフに表せ。 ヒント: x-tグラフを書きたいので,加速度を求めて･･･最高点の位置は••• a = (-5)-10 -15 5 5 -3(m/s) 変位を求める。 low/e 10 2=1160×3+1/2×3×(1) 100 ? 50 340050 (解答) 0:10+-3l 100. 3 10-3l=0 -31=-10 2 70 経過 時間 3 変位 50 ro

(2)の答えなのですが、オレンジ線のところがダメなのはなぜですか？

□*354 原点を通る傾き tの直線 l が 2直線 x+y-4=0, x-y-4=0 と交わる点をそれぞれA,Bとし, AとBが異なるとき, 線分 ABの中点をPとする。 (1)Pの座標を媒介変数 tで表せ。 (2) tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。 ②③

(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

助動詞の問題です。書いてないところお願いします🙇自信がないので、書いているところの確認もお願いします。

3 Fill in the blanks. 1) あの男の子はだれ?よくわからない。 エレンのお兄さんかもしれないね。 Who is that boy? I'm not sure. He ( 2) アリーが図書館にいるはずがない。 もう家に帰ったよ。 Ally ( ( ( Ellen's brother. ) in the library. She's already gone home. 3) 飛行機が遅れたから予定を変更しなければならなかったんだ。 Our flight was delayed, so I ( 4)スミス先生、今質問してもよろしいですか? Professor Smith, ( 5) ナンシー, 今晩電話していい? Nancy, ( ( )( ( ) my plans. )( ( ) a question now? ( ) you tonight?

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... Read More

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)