四角で囲った部分の計算が分かりません💦

のとき, [x]=n です. このことから,f(x)= [x] のグ y ラフは,右図のようになるので 2 上の結果は当然です. 1 -3-2-1 また, y=f(x) のグラフはx=nでつ 1 2 3 x -1 ながっていません. (I・A153) -2 -3 II. lim_f(x) = lim_f(x) のとき, xα+0 xa-0 limf(x) は存在しません。 x-a これがこの基礎問で学ぶべきことです。 (ポイント) ポイント limf(x) = limf(x)=pであることは, xa+0 xa-0 limf(x)=pであるための必要十分条件 x-a 注 右側極限と左側極限が一致しないと, 極限値は存在しません。 (演習問題52) 210-(1-1) mil 演習問題 52 f(x)=[2x]-[x] とする. 10分 mil= (土) mil ただし, [x] は xを超えない最大の整数を表す. © (1) (1) lim f(x). lim f(x) を求めよ. x2+0 x-2-0 △(2) limf(x)は存在するか. x-2 mil (3) lim f(x) は存在するか. 3 x-> 2 G

この反応の途中を知りたいです！試薬や生成するものを教えていただきたいです！

Me NH2 ZI

なぜ定義域の端でも微分可能なのですか？

重要 例題 89 媒介変数で表された関数のグラフ x=2 cos 0 曲線 y=2sin20 0000 (≧≦)の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 CHART & SOLUTION 基本 83

(6)の答えの丸で囲ったところでなんでいきなりy-xがでできたんですか？ 教えてください！

グラフの凹凸,漸近線を調べ,そのグラフの概形をか -=∞ および lim =0 (nは自然数) を用いてもよ =8 x" ex 4x □ (2) y': = x²+1 ☐ (4)* y=xlogx x3 □ (6) y=1+x² inx-1 (0≦x≦2π) x2) 77* 178 教 p. 106 例題 12, p. 107 例題】 *") が x=0で極小値をもつような定数αの値の

7、8、9の解き方を教えてください🙇‍♀️

10 ★ 基本 7 自由落下と鉛直投げ上げある高さから小球Aを自由落下させると同時に,その真 下の地面から,小球Bを速さ9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ 4.9m の位置で 両者が衝突した。鉛直上向きを正とし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)A,Bが衝突するのは,Bを投げてから何秒後か。/秒後 (2)衝突直前のA,Bのそれぞれの速度は何 m/s か。 【3) Aを落下させ始めた点の高さは何m か。 A-9.8 B A 衝突 B 9.8m/s ★★ 標準 8 気球からの投射 気球が,地上から初速度0で鉛直上向きに一定の加速度で 上昇し, 40 秒後に高さ98mに達した。 このとき,気球から小球を静かには なした。重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 0.12m/52 気球の加速度の大きさは何m/s2 か。 (2)地上から見て, 小球をはなしたときの小球の速度を求めよ。 (3)地上から見て,小球が最高点に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 (4)小球が地面に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 高さ 98m 気球 ucto 小球を 落下 ヒント (2) 地上から見ると, 小球は,そのときの気球と同じ速さで,鉛直上向きに投げ上げられた運動に見える。 ★★ 標準 思考 ⑨9 鉛直投げ上げ時刻 t=0のときに,地面から小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げた。 小球は, 時刻 t で最高点に達した後, 時刻 t で地面に落下した。 (1)小球の地面からの高さ」と時刻tとの関係を表すグラフとして最も適当なものを1つ選べ。ま た,その理由も答えよ。 ① YA A A A A t t₁ t2 t₁ t2 2 t2 (2)地面から最高点までの高さはん 〔m]であった。月面上でこの小球を同じ速さで投げ上げた場合, 最高点の高さは何m か。ただし,月面上における重力加速度の大きさは地上の1とする。 (2) 初速と地上の重力加速度の大きさをそれぞれ記号で表し, 小球が達する最高点の高さを求める。 第1節 物体の運動 49

助動詞の問題です。教えてください。

Put the Japanese sentences into English. 1) あのレストランのカレーはおいしいよ。試してみたほうがいいよ。 That restaurant's curry is really good. You 2) サヤは今、家にいるだろう。1時間ほど前にここを出たから。 Saya 3) トモキは頑張って勉強してきたから、試験に受かるはずだ。 Tomoki has been studying hard, so 4) このドア,なかなか開かないんだ。一手伝おうか? 5) いつお会いしましょうか? 一今週は忙しいんです。 now. She left here about an hour ago.

㈢の問題がわかりません。答えは2.2グラム毎立方センチメートルです。

6 右図は、あるイオン結晶の単位格子であり、図中の● は陽イオン A+, ○は陰イオンB-である。下の各問いに 答えよ。 (1) この単位格子に含まれている陽イオンA+および陰イオ ン B-は、 それぞれ何個か。 (2)この物質の組成式を、 A, B を用いて示せ。 (3) この単位格子の一辺の長さは5.6×10cmである。 この Ate B 単位格子の密度 [g/cm] を有効数字2桁で求めよ。ただし、5.63=176とし、 原子量 はA=23, B=35、 アボガドロ定数は6.0×1023/mol とする。

㈡の問題がわかりません。図１というのはは体心立方格子のことです。お願いします。

生徒とこ 可昇し さいけ 13はどうなんだろう? 生徒C: 確か、図3も(⑩最密構造隙間の多い構造)だったよ。 (1)文中の空欄①~⑩に適する語句・数値・式を答えよ。ただし、⑧・1は整数で答え よ。また、14は適当な方を選択して記載せよ。 (2) 鉄Fe の結晶について調べたところ、 図1の配列をとり、 単位格子の一辺の長さは 3.0×10cm、 結晶の密度は6.9g/cm²であることが分かった。 鉄の原子量はいくら か。 整数で答えよ。 ただし、 アボガドロ定数は6.0×1023/mol とする。 60×1000 30×108 DC 1.72 ※3.4 668 72 54008 737

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2