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Mathematics Senior High

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう! っていう思考回路ですか?

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

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Mathematics Senior High

これの(2)の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

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Chemistry Senior High

高校化学の熱化学方程式の分野です。この問題の答えは②になります。 解答には「(25℃における反応熱)−(5℃のC7H16(液)とO2を25℃まで温めるための熱量)−(25℃におけるC7H16の蒸発熱)」が利用できる熱量になると書いてあります。この方程式については理解で... Read More

共通テスト 追試験 2023 112 問4 白金触媒式カイロは,図2に示すように、 液体のアルカンを燃料とし, 蒸発したアルカン 白金触媒表面上で酸素により酸化される反応 (酸化反応) の発熱を利用して暖をとる 器具である。この反応の反応エンタルピー(燃焼エンタルピー)を Q(kJ/mol)とし,直鎖 状のアルカンであるヘプタン CH6 (分子量100)を例にとると,熱化学方程式は次の式 (5) で表される。 -AM CyH16 (気) + 1102(気)7CO2(気) +8H2O (気) △H = QkJ (5) 空気取込み穴 ::: O2 白金触媒 (酸化反応が進行する) 子 蒸発 アルカン 白金触媒式カイロ 白金触媒式カイロの内部 0 図2 白金触媒式カイロの模式図 a アルカンの酸化反応に関する次の問い(a,b)に答えよ。 共通テスト 追試験 2023 113 態変化で出入りする熱量から求めたい。実際のカイロでは白金触媒は約 200℃になっているが,その温度での反応を考えなくてよい。 白金触媒式カイロを使用して暖をとるために利用できる熱量を、 式 (5) や状 気温5℃でカイロを使用し始め、生成物の温度が最終的に25℃になるとすると, 暖をとるために利用できる熱量は5℃のC,Hig (液)と2を25℃まで温めるた めの熱量, 25℃におけるC,H16 の蒸発熱, 25℃における反応エンタルピーから 計算できる。 5℃のC7H16 (液) 10.0g (0.100mol) と5℃の2から出発し、すべての C7H16 が反応して25℃のCO2 とH2O (気)が生成するとき、 利用できる熱量 は何か。最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし、 C7H16(液)とO2を5℃から25℃まで温めるために必要な熱量は, 1mol あたり それぞれ 4.44 kJ, 0.600 kJ とし, 25℃における CH16 の蒸発熱は36.6 kJ/mol とする。また,式 (5) で表される C-Hi (気)の反応エンタルピーQ は, 25℃において-4.50×10°kJ/mol とする。 10 kJ ※この問題では, 「熱化学方程式」が「エンタルピー変化を付した化学反応式」を 表すものとする。 ① 4.41 × 102 ④ 4.41 × 103 881 4.45 x 102 (5) 4.45 × 103 3 4.50 X 102 SAS 000.00 WOH For x st.2-0 *01 x 23.5- ea.- @ 01 × 80.8- *01 × 318- *01 × VS.8-

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