F1a-160 (3)についてです。 私は2枚目の写真のようにCを用いて考えたのですが、私のだとただB班が入る場所を決めただけだからダメなのですか？ 3箇所選んでその中に入る人の並び方も考えないといけないからPを使ったのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第6章 場合の数 例題 160 条件のついた並び方(1) か **** A班4人,B班3人の合計7人が1列に並ぶ。次の並び方は何通りある (1) 並び方の総数 (2) B班3人が隣り合う イタ A か・ B班3人ともが隣り合わない 考え方 (2) B班3人が隣り合うので,まずは, B班3人をひ とまとまりとして考えて, 5個の順列を求める. 次に,B班3人の並び方について考える。 解答 5個の順列 BBBAAAA B B B 3個の順列 (3) 右の図のように, A班4人を並べて、 次にその間と両 端の5箇所(①~⑤) から, B班3人が1人ずつ入る 3箇所を決める順列と考える. (1)7人が1列に並ぶ順列だから, P7=7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) (2) B班3人をひとまとまりにして A班4人との5個の順列として考えると, 5!=5・4・3・2・1=120 (通り) B班3人の並び方は,3!=6(通り) よって、B班3人が隣り合う並び方は, 120×6=720 (通り) (3) A班 4人の並び方は, 4!=4･3･2･1=24(通り) A班4人の間と両端の5箇所のうち3箇所にB班 3 人が1人ずつ入ればよい. AAAA BBB まずは、ひとまとま て考える。 S.I.0 積の法則 A班4人が隣り合う ことはあっても, B したがって, 入る方法は, 5個から3個取る順列だか 班3人が隣り合うこ (05, らっ 5P3=5・4・3=60 (通り) よって, 24×60=1440 (通り) Tocus 「隣り合う」 は 「ひとまとまり」に 「隣り合わない」 は 「後まわし」にして考える とはない. 積の法則 [考え]

（1）教えて欲しいです🙏

38 下の図でATは円Oの接線であり,Aはその接点である。 x,yの大きさを求めよ。 (1) (2) (3) CK 73° A B 47° y -T 36° 1280 B x 48° B 70° ・T ・T Ay

数学 答えと違うやり方でやった（二枚目）のですが、良いのでしょうか？k＝1のときを考えてないからダメだと思いますが。。

要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000] xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 (x-6)=(+x)([+x) (£) ひとすると 基本 38 73 判別式は係数が実数のときに限る DOから求めようとするのは完全な誤り(下の INFORMATION 参照)。(ど)。 実数解をαとすると (1+i)μ2+(k+i)a+3+3ki=0 RBORONE ns-e+x(S-D) (1) 2章 6 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により (1) a=0, 6=0 α, kの連立方程式が得られる。 る。 .... 解答 NEDOZEURS-50-DE) to (S) 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (a2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 α kは実数であるから, a2+ka+3, a2+α+3k も実数。この断り書きは重要。 よって ①② から ゆえに よって Q2+ka+3=0 _Q2+α+3k=0 ...... 2 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 複素数の相等。 ← α を消去。 infk を消去すると k=1 または α=30= (L-n) + α-22-9=0 が得られ, [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 これを満たす実数 αは存在しないから、不適 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 RS ←D=12-4・1・3=-11<0 ①:32+3k+3 = 0 ②:32+3+3k=0 [1] [2] から求めるkの値はk=-46 実数解は x=3 2次方程式の解と判別式 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b c が実数のときに限る。 例えば, α=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix'+x=0の解 はx=0, i であり、 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 43° 0-6040-0 の方程式 (1+i)x²+(k-i)x-(k-1+2)=0 実数解をもつ #th to a litt

数Ⅱの高次方程式の問題です 赤で線が引かれているところから後ろの考え方が何回読んでも理解できないので教えて頂きたいです 特に波線を引いている（1/3,7/3）が分からないです

例題 46 解と係数の関係(3) **** 2次方程式 2x-3(2k+1)x+4k=0 の2つの解がともに整数となるよ うな定数kの値を定めよ。 考え方 2つの解をα βとおいて,解と係数の関係を利用する. そのとき,解は整数になることを利用する. 解答 2つの整数解を a, β (a≦β) とすると,解と係数の関 係より 第2章 a+B= 4k 03=4 aß= 2 つまり、 3(2k+1) a+ẞ=(21 (2k+1) k=aß ...... ...① 上を利用し a+β=10(a+1) 2 3 ①に②を代入して 22 aß- aẞ-a-18=-1 3 3 2 B= (a-3) (-3)-1=-1 (a)(3-2)=-5±0 @-xo-x)= 3 両辺に2を掛けてαB 4-1 大量の係数を1にする. 一般に =(-1) =(a+m)(β+m)_mn (3α-2)(3β-2)=-5 α,βは整数より,3α-2,3β-2も整数でα≦βの aß+ma+nẞ 両辺に9を掛ける. (整数)×(整数) (整数)の形に変形す とき, 3a-2≤38-2 だから, (3a-2, 38-2)=(-1, 5), (-5, 1) (4.3)=(1/3)(-1.1) 33人 ・夜とすると 481- α,βは整数より (a,β)=(-1,1) よって,②より n=1/24 1/2(-1)1=-1/2 注》 式変形では, a aβ+ma+nB=(a+n)(3+m)- -mn aβ+ma+nβ+mn MAJ を利用する. が2つの整数解をもつとき, αの値をすべ (同志社大) 20

数学の文字入りの方程式の係数について質問です。 写真の(2)の問題が分かりません。 具体的には、 解答はa=0のときX=０になっていますが、 私はa=０のときXは全ての数だと思いました。 なぜならa=０のとき、Xに、どんな数を代入しても、答えがゼロになるのはかわりないと思... Read More

00000 168 重要 例題 99 文字係数の方程式 α は定数とする。 次の方程式を解け。 (1) (a2-2a)x-a-2 (2)2ax²-(6a²-1)x-3a=0 7:52 重要 38, 基本 95 指針 (1) Ax=Bの形であるが, A の部分は文字を含んでいるから, 次のことに注意。 A = 0 のときは、両辺をAで割ることができない (「O で割る」ということは考えない。) ☆0で割れない A≠0, A = 0 の場合に分けて解く。 "STOP= (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないから, x2 の係数が0のときとでない ときに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から 解答 a(a-2)x-a-2· ...... ① [1] α(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつα=2のとき a-2 (*)(xの係数)=0のとき は,最初の方程式に戻って 考える 基本 (1) (ア) め 指針 x= a(a-2) 1 ゆえに x= a [2] α=0 のとき (*), ① から これを満たすxの値はない。 0.x=-2 [3] α=2のとき, ①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 検討 Ax=B の解 A = 0 のとき A=0のとき ) B0 なら 0x=B 解はない (不能) B x= A a0 かつαキ2のとき 1 x=- B=0 なら 0x= 0 したがって a ← 解はすべての数 a=0のとき 解はない (不定) a=2のとき 解はすべての数 (2)[1] 2a0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は すなわち,解は x=0 [2] α=0 のとき, 方程式から よって (x-3a) (2ax+1)=0 x=3a, - 1 2a a=0のとき x=0 x=0(x2の係数) = 0 のときは、 最初の方程式に戻って考 える。 <1 2a 2a -3a- -6a² X-30 1 → 1 -3a -(6a2-1) したがって 1 a≠0のとき x=3a, a≠0のとき 3 2a 解答

答え教えてください！

スタディー チャージ 基本 基本 1 (1) 右の図において, △ABC∽△DEF のとき, x= /11問 / 6問 図形 正解数をチェックしよう。 人 A 4cm D xcm である。 F C E B 10cm 6cm (2) 右の図において, △ABCはAB=7cm, AC=5cm,∠C=90°の直角三角形である。Of+ x 7cm A 5cm このとき、BC= cm である。 (3) 右の図において, BC//DE, BC : DE=3:2であるとき, 基本 △ABCの面積: △ADE の面積= である。 B B C D E C 0 NO

do you think made のとこが分かりません。 do you thinkの後に動詞が続いていい理由が分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

④ made After playing all ániob > been 556 ジェーンのような誠実な人が約束を破ったのはなぜだと思いますか。 k (an honest person / do / like Jane / made/what/ you think) break her promise? been a been 25033 My wa needs (11)pair & tailings 5 (dotowym) i < 551 そんな高い山に登るつもりなら、この靴は 5552 彼女に黙るように言ったが 55 問題点の説明を 554

3番の問題です。マーカーが引いてあるところの式の変換が分かりません。お願いします🙇🏻‍♀️

38 数列 {an}において (1)一般項an を求めよ。 (3) 1を求めよ。 k=1 ak Set Up ak n(n+3) が成り立つ。 k (2) 24h を求めよ。 第13章 数列 79

1番の問題でマーカーが引いてある部分がなぜこうなるのかが分かりません。教えて下さい🙏🏻

38 数列{az} において (1) 一般項 αを求めよ。 (3) 1 1 を求めよ。 k=1ak 2 ak k=1 k = n(n+3) Set Up が成り立つ。 (2) 2chを求めよ。 k=1 第13章 数列 79 00000 [東京薬大]

この問題の答え10人なのですが、本当に分かりません。助けてください。 2番の方です。 自分の答えは3√10になります。

ます。 で Des 138 ちらにも 69 1 数理技能 ある試験を行ったところ, Aグループの9人の平均点は4点, 「Bグループ6人の平均点は81点で, A グループとBグループ を合わせた平均点は72点でした。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aグループの平均点をねで表しなさい。 この問題は答え 「ヘリールのも ( 表現技能 ) だけを書いて下さい。 解説 《平均》 解答 Aグループの合計点は, 9×@点, Bグループの合計点は, ×81点 また, A グループとBグループを合わせた合計点は, 72点ですから, 9+b) 2次 第2回 解説・解答 人とは 9a +816=72 (9+b) かけれる a +96= 8 (9+b) 両辺を9でわります。 a +9b = 72 + 86 右辺を展開します。 a = 72 + 86-96 a=-6+72] 答 a=-6+72 (2)別の試験を行ったところ, Aグループの平均点が81点, B グループの平均点がα点で,AグループとBグループを合わせ た平均点は71点になりました。 このとき, Bグループの人数は 何人ですか。 解説 《平均》 解答 000 Aグループの合計点は,981点, Bグループの合計点は、 ⑥×@点,また,AグループとBグループを合わせた合計点は, (9+b) ×71点ですから, 9 x 81 + ab = 71(9+6) 9 x 81 + ab = 71 × 9 +716 4 30