三身形の辺の関係
AABC において,中線 AD を引く。ZADB, ADC の二等
公線が辺 AB, AC と交わる点をそれぞれ E, Fとするとき,
次の問いに答えよ。
(1) AD上に DB=DG となるように,点Gをとるとき,
同題 21
EB=EG を証明せよ。
(2) EF<BE+CF を証明せよ。
三角形の辺と角の大小関係 EF, BE, CFの長さを3辺にもつ三角形を見
つける。
(1) AEBD と △EGD において, 2辺とその間の角が
それぞれ等しいから
A
AEBD=AEGD
よって
EB=EG
(2)(1) と同様に,AFCD=△FGD から
ZEGF=ZB+LC<180° から, Gは直線EF上に
はない。
FC=FG
E
F
B
AGEF において
EF<GE+GF=BE+CF 終
I BCの長さのとりうる
NA
図形の性質