なぜ金属球の比熱を求める為に水や銅製容器を使って求めるのでしょうか？ 回答よろしくお願いします

[知識] 176. 金属球の比熱 質量 M [g] の銅製容器に, M1 [g] の水と M2 [g] の金属球を入れ, 断熱容器に入れてしばらく放置する。 中にはヒーターが備えられており,毎秒 α[J]の 熱量を加えることができる。 熱を[s] 間加え続けると, 水温はT] [℃] から T2 [℃] に 上 昇し, 一定となった。 金属球の比熱を求めよ。 ただし, 銅の比熱を0.39J/ (g・K) 水の比 (11. 長崎大 改) 熱を4.2J/ (g・K) とする。

熱についてです （１）と（２）の解き方を詳しく教えていただきたいです また、（１）の400×4.2+120は温度である20も入れて400×4.2×20+120にならない理由もあわせて教えていただきたいです　 よろしくお願いします

発展例題11 氷の比熱 質量400gの氷を熱容量 120J/Kの容器に入れ, 容器に組みこんだヒーターで熱すると、 全体の温度 は図のように変化した。 熱は一定の割合で供給され すべて容器と容器内の物質が吸収したとし, 水や氷 の水蒸気への変化は無視できるものとする。 また, 水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 (1) ヒーターが供給する熱量は毎秒何Jか。 (2) 氷1g を融解させるのに必要な熱量は何か。 指針 (1) 254s以降の区間では,氷はす べて水に変化している。 水と容器の温度上昇に 必要な熱量から、ヒーターが毎秒供給する熱量 を求める。 (2)温度が一定の区間 (32~254s) では,供給さ れた熱量はすべて氷の融解に使われる。 これか ら、氷1gの融解に必要な熱量を求める。 (3) 氷と容器の温度が上昇する区間 (0~32s)で, 温度上昇に必要な熱量から、 氷の比熱を求める。 【解説 (1) 水と容器をあわせた熱容量は, 400×4.2+120=1.8×10°J/K 254~314sの間に供給された熱量で,水と容器 の温度が0℃から20℃まで上昇するので, ヒー ターが毎秒供給する熱量を Q[J] とすると, 20 0 -20 ●温度(℃) →発展問題 177 /32 254 314 時間 (s) (3) 氷の比熱は何J/ (g・K) か。 (1.8×10)×(20−0)=Qx (314-254) Q=6.0×102J (2)32~254sの間に氷はすべて融解した。 氷1g を融解させるのに必要な熱量をx 〔J] とすると, 400×x=(6.0×10^)×(254-32) x=3.33×102J 3.3×103J (3) 氷の比熱をc [J/ (g・K)〕 とすると, 氷と容器 をあわせた熱容量は, 400×c+120[J/K] 0~32sの間に供給された熱量で、氷と容器の 温度が20℃から0℃まで上昇するので, (400×c+120) x{0-(-20)} =(6.0×102) x (320) c=2.1J/ (g・K) ※展問題

2の(3)の解説に線を引いた部分がわからないです

実 擬力 Date k=2が2直 テスト2 2次 2 13 ①と問題を比較をして, a, b, c, 2+ 4+ 13 dの値を探しましょう. 1 1 1 1 a+ 2+ 1 2+ ⑥ + 1 1 1 4+ C+ 3 d 以上より 傾きを求めて y=ax+b に代入 y切片を求めて完成してもよい 点A(-3, 9), C (4, 16) を通 (4,16) る直線 C y-9=- 9-16 -3-4 {x-(-3)}より A (-3, 9) B(1,1) y=x+12 0 a=2,b=2,c=4,d=3 となります。 点B(1, 1), 点C (4, 16) を通る ② x = 2 答え: α = 2,6= 2,c=4,d=3 直線 y-1= 1-16 1-4 (x-1)よりy= 5x-4 2 解答・解説 2 右図の斜線部分に含まれる点 (x,y)でx,yともに整数となる ものについて考える。 周上の点 も含むと考え、次の問いに答え なさい。 y=x2 (4, 16 A 今回の題意からx, yが共に整数であることを踏まえて, x=2の直線 上にあるyの値に着目します (図の赤い部分). すなわち "x=2と直 ②の交点”以上 "x=2と直線の交点” 以下にあるyの整数値の 個数より 5×2-4≦y≦2+12 ②にx=2を代入 ①にx=2を代入 これより6≦y≦14 (-3, 9) B(1, 0 この範囲でyの値が整数になるのは y=6,7,8,9,10,11,12,13, 14の合計9個. (2)直線上には何個ありますか。 ◆解答・解説◆ (2) 地道に数えていくのも1つの方法ですが、今回は計算で解いてみま (3) 斜線部分内には何個ありますか。 す.x=2が2直線と交わるのでその交点のy座標に着目します。 2点(x1,y1)(x2,y2)を通る直線の求め方は y-y1= y-y2 -(x-x1) X1-X2 で求められる. ので、 05 ◆解答・解説 答え: 9個 (3)(2)の解き方を応用して x=-3からx=4までについて」が整数値 をとる個数を計算で出してみましょう. A(-3, 9),B(1,1) 84 85

50です。 （1）はAB上にQがあるのに対し、（2）はA'B上にQがあるのですが、理由がわからないので教えて頂きたいです💧‬

例題 三角形 OAB について OP = sOA + tOBで定まる点Pが三角形の内部 解 (周を除く)にあるとき, s, tの条件を求めよ. Pが三角形の内部にあるとき 直線 OP と辺 AB との交点を Q とおくと 0Q = nOA + mOB y (m>0,n>0) A m+n OP=kOQ (0<k< 1) ・m Q と表されるから P B S= kn m+m km k t = mtm T これから s+t=k したがって, s, tについて次の不等式が成り立つ. s > 0,t > 0,0 < s + t < 1 ① 逆に①を満たすとき, Pは三角形 OAB の内部の点である. 50 例題において,s, t が次の不等式を満たすとき,点Pの存在範囲を図示せよ. (1)s>0,t>0,0<s+t</ (2) s >0,t > 0, 0 < 2s + t < 1

全くわかりません 誰か教えてください。

点]課題 3 圧力300kPaの酸素が入っている容積500mLの容器に, 圧力400kPaの窒素250mL を加えたとき,容器内の混合気体の圧力は何kPaになりますか。 ただし, 気体の [B10-02] 温度は変化しないものとします。 (計算式) [10点] 課題 50℃の氷90.0gを100℃の水蒸気にするためには,何kJの熱量を必要としますか。 ただし, 水1gを1℃上昇させるときに必要な熱量は4.18J 水の融解熱は6.0kJ/mol, 気化熱蒸発熱) は40.7kJ/mol, 原子量はH=1.0, O=16.0とします。 (計算式) C 【 有効数字3桁】 (混合気体の圧力は) 450kPa 500kPa 550kPa 600kPa 課題 4 次の濃度に関する問題に答えなさい。 (1) 塩化ナトリウムの20%水溶液をつくるとき 水100gに対して必要な塩化ナトリ ウムは何gですか。 (計算式) x =0.2 100+x 25 100+25-0.2 (必要な熱量は) 204kJ 241kJ 271kJ 300kJ (塩化ナトリウムの質量は) 10g 20g /25g 40g (2) 硫酸の96.0%水溶液のモル濃度は何mol/Lですか。 ただし, 溶液の密度は 1.84g/mLとします。 【有効数字3桁】 (計算式) [20点] 課題 6 次の反応が平衡状態にあるとき, 条件を変えた場合どのように平衡が移動す るでしょうか。 下の問いの空欄に記号 (①~⑤) を記入して答えなさい。 1302 203 - 285kJ ② C (固体) + H2O (気体)=CO+Hz 130kJ ③ N2 +3H2= 2NH3 + 92kJ ④ I2 (気体)+H2 = 2HI + 11kJ ⑤ N2O42NO2-63kJ 硫酸のモル濃度は) 17.6mol/L 18.0mol/L 18.4mol/L 18.8mol/L (1) 温度を高くすると、 平衡が右に移動する反応 ( )( )( (2) 温度を高くすると, 平衡が左に移動する反応 ( (3) 圧力を高くすると, 平衡が右に移動する反応( (4) 圧力を高くすると, 平衡が左に移動する反応 ( (5) 圧力の変化には無関係な反応 )( )( ) ( )

ジュールの実験の問題です 式の立て方や考え方がわかりません 詳しく教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

ALTE 172. ジュールの実験 図のように,質量30kg の2つのお もりを1.0m落下させ, 容器内の回転翼をまわし,容器内 の質量 100gの水をかき混ぜて、その温度を上昇させる実 験を行った。 おもりの落下による仕事は,すべて水の温度 上昇に使われたものとし, 水の比熱を4.2J/ (g・K), 重力加 速度の大きさを9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 (1) 1回の落下で, 重力が2つのおもりにする仕事は何J か。 (2) 1回の落下で, 水の温度は何℃上昇するか。 回転翼 おもり 隔壁

(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA･CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB･CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

なぜ十分時間が経過したら力がつり合うと分かるのですか？

金属棒を間隔 L [m] で平行に並べて レールをつくり、水平面に対して傾斜角0 で設置した。 レールの下端a, b は抵抗値 R[Ω] の抵抗でつないである。 一様な磁束 [密度B [T] の磁場を鉛直下向きにかけた状 態で,質量m[kg] の金属棒をレールの上 a R b B. 水平面 に水平に静かに置いた。 棒とレールとの摩擦と電気抵抗とは無視でき 棒はレールに対して常に直交しているものとする。 重力加速度をg [m/s] とする。 (1) 棒が滑り下りるとき,抵抗に流れる電流の向きは,図中の a b と b→a のどちらか。 (2)棒が速さ [m/s] で動いているとき,抵抗に流れる電流の大きさを 求めよ。 (3) 十分に時間が経過した後の棒の速さを求めよ。 このとき、棒はレー ル上にあるものとする。 (4)(3)の状態のとき,抵抗で単位時間あたり発生する熱エネルギーQ と重力が棒にする仕事率Pとの比を求めよ。

・1枚目の画像のように解いてみたのですが、そこから　 　先どうやって証明を進めればいいのかわかりません。 ・2枚目の画像（答え）で、黄色の」まではわかったので 　すが、赤の四角のところからわかりません。 　なぜ1/4（k+1）が出てくるのかと、なぜそれを引いて 　いるのかが... Read More

れを自然数とするとき,次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。 1-12 + 3/14 + 516 + 3 1 + (2n-1). 2n - An (エ)n=1とすると、 ①の左=1/12=1/ ①の右辺 = 4 となり、n=1のとき①は成り立つ (Ⅱ)n=kのとき 414 (2k-1).2k n-k+1のとき 1-2 + 3 + 4+ 5+ 6+ 12 +34 +8+46-0.26 = = - ½ x @ 成り立つと仮定すると、 +12(k+1)-1}.2(+1) VII flw 4 4(k+1) 1+2+3+4+ 16 +.. + (2k+1) (2k+2) ≤ 4 3 を示す。 4k+4 ①の両の差を考えて、 これを自然数とす 3 3-4/14 - (1-2 +34 +5 16+ + C++1) 262 + (26+1) (2+2) 130 4k+4 ②から、 4-4644 - (1/2+374 +56 + ... +66-1) 26+ (26+1)/(26+2)]}=-4+14-[+6+*(2+1)/(260) +++ 3 4k - (241) (24+2) = 1 - (1+14+56 +(2k-2k+ (2/+1) (2(022) ++(K-UE+(2)

分からないので教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

(1) 右図はメキシコシティの住宅地区 (高級住宅地, 低級住宅地 (スラ ム),中心業務地区 (CBD)) を示し たものである。 A~Cにあてはま る住宅地区を答えなさい。 10km 80 8 A 3027 中級住宅地 B C 3193 メキシコシテ <国際空港」 空工業地 - 鉄道 高速道路 3940 2758) 2734 標高(m) 3500 3000 2500 [Diercke Weltatlas 2008) 2000 (2) メキシコシティは高原の盆地に位置し、周囲を高い山々に囲まれ、人口増加も著しい。 そのメ キシコシティでどのような環境問題が発生しているか, 30字程度で説明しなさい。 (3) コンパクトシティを説明した下のア~エの文章のうち, 誤っているものを一つ選び答えなさい。 ア都市の周辺部で農業などを営んでいた人々が集められることにより, 農業が衰退するとい う課題が生じる可能性がある。 イ街の中心部に, 商業地や居住地, 病院などをまとめ,それらの地域や施設を公共交通で結 ぶ都市計画である。 ウさまざまな都市機能が集中し, 住環境が悪くなった都市中心部から、 住環境のよい都市周 辺に居住地を移す都市計画である。 エ街に公共施設や商業地, 居住地などが集中するため, 街に向かう道路が渋滞するという課 題が生じる可能性がある。