青いところの条件がなぜないといけないのかわからないです。どう言う理由でこの条件があるのですか？赤いところの条件だけじゃ等号成立としてはダメなのですか？

基本例題 31 (相加平均) (相乗平均) の利用 (1) a,b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成 り立つのはどのようなときか。 (12/12/24(2) (a+1/2)(6+1/4)29 解答 2 jp.48 基本事項 (5) 「重要 32」 指針 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小関係 を利用することもできる。 a+b a+ 別解 a a00 ≧√ab 等号は α=b のとき成り立つ (2) 左辺を展開すると, (1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,a+1/22 9 46 6+1=2√/ b+ a (1) 40,40であるから, (相加平均) (相乗平均)により a a+2²√/a.10 4 011(e (a+4)-4=a² として, 辺々掛け合わせると,うまくいかない (p.56 よって 4 よって a+= ≥4 a 等号が成り立つのはa=4 すなわちa=2のとき。 a ( の形がよく使われる。 a+b≧2√ab Mant a²+4-4a_ (a−2)² a a a+ 1 ≥4 a =2+2=4¹35 od 21 ab + 2√/ab. 4. ab 参照 )。 かない(p.56参照)。 PORAZILE したがって 等号が成り立つのは,α=2のときである。 JEOBRĄZAN24 $5 (2) (左辺)=ab+4+1+ =ab+ -+5 ab abNP ab>0, ->0であるから (相加平均) (相乗平均) により 4 ab [@^<4> #&& 4 ab 4 ab MO M (a + 1)(b + ²) = ab +- +524+5=9T 4 ab ********* =2+2=41-60 | 詞 do S [検討] 文字が正和に対し、積が定 数などの特徴をもつとき、 相加平均) (相乗平均)が よく使われる。 4 Aa a=1 から a=4 a a>0であるから a=2 これは次のように考えても よい｡ 等号が成り立つとき a=²a+ a+ A a ゆえに よって 等号が成り立つのは ab= すなわちab=2のとき。 Mugh 14074 098 ゆえに a+a=4 よって a=2 (2) の場合も、 等号が成り立 つとき ab= 26-1 かつ abt. ab ab+ab=4 ab=2 4 ab 1章 6 不等式の証明

青チャートの二次方程式の問題です 模範解答ではグラフを使って解いているのですが、私はいつも通り絶対値を場合わけしてといてみました。すると答えが違いました。なにが原因でこうなってしまったんでしょう？

90 00000 重要 例題 122 絶対値のついた2次方程式の解の個数 基本120 kは定数とする。方程式 |x-x-2|=2x+kの異なる実数解の個数を調べよ。 指針 絶対値記号をはずし、 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが, 方程式f(x)=g(x) の解y=f(x), y=g(x)のグラフの共有点のx座標 に注目し、グラフを利用して考えると進めやすい。 このとき、y=|x-x-2|とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが,方程式を |x2-x-2|-2x=k(kを分離した形)に変形し, y=|x-x-2|-2xのグラフと 直線y=kの共有点の個数を調べると考えやすい。 [S] なお,y=|x2-x-2|-2xのグラフのかき方は、 前ページの例題121と同様。 Cre CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直してから処理 解答 |x2-x-2|=2x+kから y=|x2-x-2|-2x ① とする。 x2-x-2=(x+1)(x-2) であるから x2-x-2≧0の解は x≦-1, 2≦x x-x-2<0の解は -1<x<2 よって, ① は x≦-1, 2≦xのとき y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 =(x-2)²-¹7 17 -1<x<2のとき |x-x-2|-2x=k ...... y=-(x2-x-2)-2x=-x²-x+2 2 9 = -(x + 1² - ) ² + + ²/1/2 17 4 -4<k<2, STA k=2, 1/2のとき3個 2<k</12 のとき4個 |1 Let 10 -2 3-2- 22 ゆえに,①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 ! 与えられた方程式の実数解の個数は、 ①のグラフと 直線y=kの共有点の個数に等しい。 これを調べて ん<-4のとき0個; k = -4のとき1個; のとき2個 検討 y=x2-x-2|のグラフは次 のようになる(p.188 参照 )。 YA -1 0 1 2 x 2 >1- [s] これと直線y=2x+kの共有 点を調べるよりも,下のよう に、 ①のグラフと直線y=k の共有点を調べる方がらくで ある｡ ① 1 1 1 + 1 1 iO 1 sit 350 x 9

二次関数のこちらの問の解法を教えてください💦

3x²y-x²+2x-4y

連立方程式の作り方(この問題での)が 分からないのでそこまで教えていただきたいです…！ 全て書いていただいても大丈夫です！！ （ベストアンサー付けます🙇‍♀️ 答えは8個以上になります💦

7 高速道路の料金所で300台の車の列ができている。 このあと毎分20台の割合で 車が増え続けるため, 料金所の数を増やして車の列をなくしたい。 1つの窓口で 1分間に処理できる台数が4台のとき, 30分以内に車の列をなくすには窓口を いくつ以上にすればよいか。 88個以上

下記になる理由をお教え頂けますか。 p/(1-p)*E+E =1/μ-λ よろしくお願いします。

参考 平均応答時間を求める公式 平均応答時間を求める問題も出題されます (1-10 待ち行列理論ⅡI」 参照)。平均応答時間 は,サービス時間 ( 処理時間)を含めた待ち時間で,次の式で求めます。 L 平均応答時間 平均待ち時間 (W) +平均サービス時間 (E) 平均応答時間= = = p -p U-2 1 1-p -XE+E (p:利用率) -XE Check! 平均サービス時間 (E)は,平均サービス率(μ) の逆数で. 利用率(p) は,平均到着率 (入)÷平均サービス率 (μ) な ので、この式を用いても求めることができる

しかく4が分かりません 答えは下にあります 解説よろしくお願いします🙇‍♂️⤵️

4 植物と試験管 S~Uを用いて,次の実験を行った。 た だし、息を吹きこんで緑色になったBTB溶液を寒天で固 めたものが,それぞれの試験管の底から20mmの高さまで 入っている。 (北海道改) 実験 S~Uに葉を1枚ずつ入れゴム栓をして密閉 し、図1のように,Sはそのまま, TとUの外側は紙 またはアルミニウムはくでそれぞれおおった。 ② S~Uに光を当てると,Sの寒天の色が上部から 青色に変化しはじめた。 青くなった部分の寒天の厚 さが3mmに達したとき, TとUの 図2 外側をおおっているものをはずし て, それぞれの寒天のようすを調 べ、結果を図2にまとめた。 (1) 実験②で,Sの寒天の色が青色に 変化した理由と, ひの寒天の色が黄色 に変化した理由として最も適当なものを,ア~エからそれぞれ選びなさい。 ア 葉が二酸化炭素を使ったことにより, 寒天の中の二酸化炭素が減少したため。 イ 葉が酸素を使ったことにより、 寒天の中の酸素が減少したため。 ウ葉が二酸化炭素を出したことにより, 寒天の中の二酸化炭素が増加したため。 エ 葉が酸素を出したことにより、 寒天の中の酸素が増加したため ア X>Y I X>Z 寒天のようす 1 X = Y オ X = Z 色が変化した部 分の寒天の厚さ ウ X<Y カ X <Z 5 たかしさんは、3本の植物の枝A~Cを 用意して図の処理を行い, A~Cをそれぞれ 同じ量の水が入ったメスシリンダーにさし 水面を油でおおった。 次に, A~Cを光が当 たる風通しのよい場所に置き, 2時間後にそ れぞれの水の減少量を調べ、 結果を表にまと 葉 油 水 20mm S T W 寒天で固めた紙アルミニ 緑色のBTB 溶液 ウムはく 青色 緑色 3mm 試験管S 試験管T 試験管U (2) 試験管Tにおいて光合成により葉が使った二酸化炭素の量をX, 呼吸により葉が 出した二酸化炭素の量をY, Sにおいて光合成により葉が使った二酸化炭素の量を ZとするときX と Y の関係をア~ウから選び, XとZの関係をエーカから選びな すべての葉の 表側にワセリ ンをぬる U 1mm 油 水- B 黄色 緑色 10mm 水一 すべての葉の 葉にワセリ 裏側にワセリをぬらない ンをぬる

指針の部分の金額が最も大きい500円の枚数Xで場合分けすると、分け方が少なくてすむというのはどういうことですか。あと、解答の部分の丸しているゆえにの後の部分はどうやってこの式になったのですか。

基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 500円,100円,10円の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使っ 1200円を支払う方法は何通りあるか。ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 基本7 指針 支払いに使う硬貨 500 円,100 円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この方程式の解 (x,y,z) の個数を求める。 ...... 金額が最も大きい 500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う 500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x,y,zとすると, x,y,zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x +10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x120- (10y+z) ≦120 y≧0, z≧0であるから これを満た 50x≤120 す0以上の整数を求める。 よって 5x≦12 x=0, 1,2 xは0以上の整数であるから [1] x=2のとき 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は (y,z)=(2,0),(1,10),(0, 20) の3通り。 [2]x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は (y, z)=(7, 0), (6, 10), ………, 0, 70 の8通り。 [3] x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす 0 以上の整数y, zの組は (y,z)=(12,0),(11,10), ****, (0, 120) の13通り。 [1], [2], [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は 3+8+13=24 (通り) 10y=20-z≦20 から 10y 20 すなわち y≦2 よって y=0, 1,2 10y=70-z70 から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 10y=120-z120から 10y≦120 すなわちy≦12 よって y=0,1, …, 12 和の法則 すべての種類の硬貨を使う場合の考え方 検討 もし、上の問題で 「すべての種類の硬貨を使う」とあった場合は,次のように処理できる 条件を先に片付けておくと, 数値が簡単になって処理しやすくなる。 ①3種類の硬貨をすべて使う- →1200円から, 500円 1枚, 100円 1枚, 10円1枚を除 いた 1200-(500+100+10)=590 (円) について考える。 ② 590円の90円は10円硬貨で支払う→更に10円9枚を除くと 590-9×10=500(円) 後は,500円を支払う方法(使わない硬貨があってもよい)を考えると 500円 1枚のとき, 100円 10円とも0枚の1通り。 500円 0枚のとき, 100円, 10円の枚数をそれぞれα, bとすると (a,b)=(0,50) 1,40) (2,30) (3,20), (4,10 (50) の6通り。 したがって, 合計で7通りある。 練習 10ユーロ, 20ユーロ,50ユーロの紙幣を使って支払いをする。 ちょうど200ユー ③10 口を支払う方法は何通りあるか。ただし、どの紙幣も十分な枚数を持っているもの とし, 使わない紙幣があってもよいとする。 [早稲田大〕 p.357 EX9、 347 1 章 章 2 場合の数

最後のMan has～の文で、自分はInstead ofとasの処理で、asから「他の動物の場合のように、自身が見つけた環境に服従せざるを得ない」と訳して、そのあとでInstead ofの「とは違って、人間は～」と訳し、意味は解答例と同じく繋がるとは思うのですが、文構造の把... Read More

S in which other animals meet their needs. Man has the ability to create his own environment, instead of, as in the case of other animals, being forced to submit to the environments in which he finds himself. 5 BU 第1文のセンゴ (松蔭女子学院大)

三角関数 (2)の2〜5の個数が納得いきません。 グラフを書いて数えたら数が合わないのですがそこを教えていただきたいです。

重要 例題 144 二角方程式の解の個数 a は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。」 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。 そこで ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=α の形で扱うと,関数 y=x²+x-1(-1≦x≦1)のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 → 直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。 なお,(2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 CS0=xとおくと, 0≦0 <2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x^*+x-1とするとf(x)=(x+1/27) 2012/2 5 - (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から -2 -≤a≤1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 -1≤x≤1 5 [] a<-2, 1<a のとき共有点はないから 0個 4' [2] a=- のとき, x=- 1/2から2個 5 4 [3] -> <a<-1のとき -¹<x<- 12/1₁ - 12/1<x れぞれ1個ずつあるから 4個 [6] <x<0 の範囲に共有点はそ [6]+ [5] [4]- [3]+ [2] [6] - [5] - [2] - [4]→ この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) 1 0 y=a 1 -1 a=-1のとき, x= -1,0から 3個 1<a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 a=1のとき, x=1から 1個 YA 1 重要 143 O 5 12l 1 1x 定数αの値の範囲に [3] 225 4章 23 三角関数の応用

1、2がどうしてこの計算式になるのか分からなく困っています。 解説していただきたいです。 4•3•2通りではいけないのでしょうか？

次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 タンパク質を構成するアミノ酸は1 ] 種類であり, 1個の中央炭素原子に結合する 2基と3基, そして1個の水素原子を共通してもつ。 一方,一般に4とよばれ る構造は,アミノ酸ごとに異なる化学構造をもつ｡ タンパク質は複数のアミノ酸が数珠つな ぎに結合しているが, 隣り合うアミノ酸同士は 5 結合で結びついている。 じゅず アミノ酸の6 | をタンパク質の一次構造とよぶ。一方, タンパク質の二次構造には 7 構造と[ 8 ] 構造が知られている。 例えばミオグロビンタンパク質には 7 構造が, フィブロインタンパク質には 8. [構造が多く見られる。 筋肉の中にたまっていてった貯 するのに適したタンパク質 タンパク質中ではシステインの4 |同士がS-S結合を形成することがある。 リボヌク やクモなどレアーゼAというタンパク質では、8個のシステインが4組のS-S結合を形成するが,(a)リ =06x50 ボヌクレアーゼAの活性には特定のS-S結合が必要である。 これら4組のS-S結合が1 つでも欠けたり, 間違ったSS結合が形成されるとリボヌクレアーゼAは完全に活性を失 う。 リボヌクレアーゼA中のS-S結合は,試験管内で切断と再結合を行うことができる。 (b)S-S結合を切断するとリボヌクレアーゼA溶液は完全に活性を失うが, S-S結合の再 生処理を施すと溶液の活性は回復する。 ほどこ 問1 8 に当てはまる最も適切な語を記せ。 問2 下線部(a)について, なぜリボヌクレアーゼAの活性には特定のSS結合が必要なの か, 60字以内で述べよ (句読点を含む)。 「S-S」を用いる場合は3文字とする。 問3 下線部(b)について以下の問いに答えよ。 (1) 活性を失ったリボヌクレアーゼA溶液に対し, S-S結合がでたらめに (ランダムに) 形成されるよう処理を行った。 この場合, 4組のS-S結合の可能な組み合わせは何通 りか答えよ。 (2) S-S結合切断前のリボヌクレアーゼA溶液の活性を100%とし, S-S結合をラン ダムに再生させたリボヌクレアーゼA溶液の活性を相対値[%]で予想せよ。 有効数字 は2けたとする。 ただし, S-S結合はタンパク質1分子内のみで形成され, 4組のS- S結合の可能な組み合わせは同じ確率で出現すると仮定する。