この問題の場合分けで（1）で3を含んでやってますが、（2）で3を含んでやってはいけないのでしょうか。 3を含んでても含んでなくても変わらない気がするのですが、

No. 300 基本 例題 191 文字係数の関数の最大・最小 145000000 a>0 とする。 関数 f(x)=x-3ax2+5a の 0≦x≦3 における最小値を求めよ。ただし、 [ 類 関西大 ] ●基本 186,190 f( 最 CHART & THINKING $30 025 [s] 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 CH 最小値の候補となる極小値をとるxの値(x=24) がαの値によって変わるから場合分けを する。 場合分けの境目はどのように考えればよいだろうか? →極値をとるxの値(x=2α) 区間 0≦x≦3 に含まれるかどうかが境目となる。 解答 f'(x)=3x2-6ax=3x(x-2a) (5) 最 aの 場合 y= age f'(x) =0 とすると x=0,2a a>0 であるから 2a>0 f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) + 20 0 2a 0 + f(x)> 極大 極小 5a³ q3 → [1] 0<2a≦3 すなわち 0<a≦- 3 のとき (za) =(2a)-3a(2a)2+5a3 =8a3-12a3+5a³ =q3 [1] 極小値をとるxの値 f' f' 増 [1] が区間に含まれる場合 [1] 0 [2] y=f(x) のグラフは右図 [1] のようになる。 よって, 0≦x≦3 において, f(x) は x=2a 最小値 f (2a) =α をとる。 [2] 3 <2α すなわち 3 <α のとき ⇒グラフをおおよそ でいいから で書いてあげるの が大事 5a3 a 最小 整 2 y=f(x) のグラフは右図 [2] のようになる。 よって, 0≦x≦3 において, f(x) は x=3で 2a 3 x よ [2] 極小値をとるxの値 [3] 最小値 f (3) =5α-27a +27 をとる。 [1], [2] から が区間に含まれない場合 [2] y [4] [1] 3 介 5a3-27a+27 0<a≦22 のとき x=2αで最小値 α', 1503 3-2 をとる。 <a のとき x=3 で最小値 5α-27a +27 最小 3 2a a in PRACTICE 1913 3 oer 49 xの関数f(x)=-x+ax²-a0≦x≦1 における最大値をg (a) とおく。(c) をαを用いて表せ。 PH

この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

(2)の(b)について質問です。 何のためにI鎖とⅡ鎖の割合の平均を出すのですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

知 75. 遺伝情報を担う物質に関する次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 2本鎖DNAのそれぞれの鎖は, ヌクレオチドが多数つながってできている。この ヌクレオチドは,(①),糖の一種である( ② )およびアデニン (A), チミン (T), グアニン(G),シトシン(C)の4種類の塩基のうちのどれか1つから成り立っている。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 (2) 2本鎖 DNA を構成する一方のヌクレオチド鎖をI鎖,もう一方をII鎖とする。I 鎖,I鎖におけるAの割合がそれぞれ20%, 26%であるとき,次の(a)~(d)の割 合を求めよ。 (a) II鎖におけるTの割合 (b)2本鎖DNA における G の割合 (C) 複製されてできた新しい2本鎖DNAにおけるTの割合 (d) II鎖のすべての塩基が転写された場合に生じるRNAにおけるAの割合 (3) DNA と RNA についての説明として適切なものを次の(ア)~(エ)からすべて選べ。 (ア) RNA を構成する塩基のうちDNAと共通であるのは A, G, Tである。 (イ) RNA は DNAに比べて著しく長い。 (ウ)RNAは通常1本鎖として存在する (エ) DNAはリン酸をもつが, RNA はリン酸をもたない。 16近畿大

(2)の(b)の2本鎖DNAにおけるGの割合というのは2本鎖のGの割合が一致しているという認識で合ってるでしょうか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

知 75. 遺伝情報を担う物質に関する次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 口 2本鎖DNAのそれぞれの鎖は, ヌクレオチドが多数つながってできている。この ヌクレオチドは,( ① ),糖の一種である(②)およびアデニン (A), チミン(T), グアニン (G),シトシン(C)の4種類の塩基のうちのどれか1つから成り立っている。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 (2) 2 本鎖 DNA を構成する一方のヌクレオチド鎖をI鎖,もう一方をII鎖とする。1 鎖,II鎖におけるAの割合がそれぞれ20%, 26%であるとき,次の(a)~(d)の割 合を求めよ。 ロー (a) II鎖におけるTの割合 (b)2本鎖DNAにおけるGの割合 (C) 複製されてできた新しい2本鎖DNAにおけるTの割合 (d) II鎖のすべての塩基が転写された場合に生じるRNAにおけるAの割合 (3) DNA と RNA についての説明として適切なものを次の(ア)~(エ)からすべて選べ。 (ア) RNA を構成する塩基のうちDNAと共通であるのは A, G, Tである。 (イ) RNA は DNAに比べて著しく長い。 (ウ)RNAは通常1本鎖として存在する。 (エ) DNAはリン酸をもつが, RNAはリン酸をもたない。 16 近畿大 改]

f（-1）はどれに入れてるんですか？

d x-1 (x≦-1) 3 a, b, c, d は実数とする. 関数 f(x) =ax2+bx+c (-1 <x<1) 48 d-2x (1≦x) について, f(-1+h)-f(-1) (1) A=lim の値を求めよ. h→-0 h ] ( f(-1+h)-f(-1) sin B (2) B=lim の値が存在するための a, b, cの条件を h→+0 h

一番下の行で、FΔdと、Fが距離に関わらず一定となっているのですが、Fは距離によって変わると思っていたのですが、違うのですか？

極板 コンデンサーの極板は一方が + に, 他方がに帯電しているから互いに 引力を及ぼし合っている。 EX 電気容量 C, 極板間隔dのコンデンサーに 外力 電気量 Q が蓄えられている。 極板Bを固定 し,Aに外力を加えて⊿d だけ静かに引き離 す。 このとき外力のした仕事は静電エネル ギーの変化をもたらす。このことを利用して 極板間の引力Fを求めよ。 +Q A Ad FF C F B Q 解 Miss FkQ2 d2 ・・・・クーロンの法則は点電荷に対するものだったことを忘 れている! ・はさみ込みのテクニック ES d ES d 引き離したときの容量は C'=- == = -C d+Ad d+Add d+Ad d+Ad d あるいは、間隔を もよい(容量は間隔に反比例)。 静電エネルギーの変化 4U は, 倍にしたから、 容量はその逆数倍になると判断して AU= Q² Q2_Q2 / d + Ad = 2C' 2C 2C (d+4d-1)-d Q2Ad = 2Cd 静かに引き離すときの外力の大きさはFに等しいから,外力の仕事は Fdd Fad=4U より F=- __Q2 2Cd

(3)について質問です。 極限をつけると、大小関係が変わらないとは限らないと思うのですが、赤線部のようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

練習問題 10 (1) 1以上の整数とするとき k+11 1 k X dxk であることを示せ. (2)を1以上の整数とするとき log(n+1)≦1+ 1 1 + +･･･+ 2 3 n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1 n

この古文？の意味教えてください！

< とかはらなる人して言はすれば、たびたびかたぶきて、 作者ガソバニイル人ヮ介シテ言ワセルト みす 「返しは、つかうまつりけがさじ。あざれたり。御簾の前 返歌ヲシテ和歌ヲスツモリハナイ 風流ナ和歌デアル つかひ しきぶのじょうただたか さてその作りたる日、御使に式部丞忠隆まりた れば、さし出だして物など言ふに、「今日雪の山作らせ 飲物ヲ おまへ つば たまはぬ所なむなき。 御前の壺にも作らせたまへり。春宮 とうぐう にて人に語りはべらむ」とて立ちにき。歌いみじうこのむ 人々二和歌紹介シマショウ 立チ去ッタ タイソウ と聞くものを、あやし。御前に聞しめして、 不思議デアル 中宮定子ノ オ耳ニスルト いみじうよくとぞ思ひつらむ」とぞのたまはする。 スバラシクモウト キット思ッタノデショウ 当寺、 宮中 中 さかうごくどの にも、弘徽殿にも作られたり。京極殿にも作らせたまへ りけり」など言へば 池隆がウノデ 〈1〉ここにのみめづらしと見る雪の山 ところどころにふりにけるかな

1. 2.2% 2. 13.6 3. 29% 答えしかなくて、解き方が全く分からないです、、

で 演習10 【電気化学計算】 いずれも1,000mol/Lの濃度をもつ, NaCl (ag), CuSO」 (ag), NaCl (aq) の各水溶液 500mLの入った容器 A, B, Cを下図のような回路につなぎ一定電流を流した。 れた 白金 炭素 白金、 粗鋼 Na+ Cl¯ H2O A Cu2+ H2O B SO2- 白金、 として 炭素 10.00gであった。Na+ CI- Cl¯ HOの それぞれ A 電流計 可変抵抗器 れた電気 は [ C 整 られる。こ 不 できる。 5.00 には 時 8 (8) 鉛蓄電池 西大) その結果, B の一方の電極は 6.35g重くなり,他方は 6.50g軽くなった。 また,Cの陰 極では標準状態で3360mLの気体が発生した。 B槽中のCuの濃度は0.010mol/L 減少 した。なお、粗銅の不純物は亜鉛と銀で粗銅中に均一に分散しており, Agは放電反応を全 くしなかったと考え,また,溶液の体積は常に一定とする。 次の問いに答えよ。(原子量は H=1.0, 0=16, S = 32, Cu=63.5, Zn = 65.4) 炭素を極および防として電 問1 粗銅中の銀の質量%を有効数字2桁で求めよ。では、生したただちに JOS\om 0.10) 問2発生する気体がすべて溶液中から出ていくとすれば、AでのpHはいくら(小数第1 位) になるか。 水のイオン積K= [H+] [OH] = 1.00×10-14 (mol/L)2. log102=0.30 と する。 問3鉛蓄電池の硫酸 (密度1.26 (g/mL)) は、最初35質量%で500mLであった。 反応後 立 間 の質量%を有効数字2桁で求めよ。