高2です 模試や定期テストで数学がボロボロすぎる文系です。 分からないところなどドンドン聞いてもいいよ！という優しい方いらっしゃいますか?! 主に数II･Bを聞きたいです！！

⑵なぜa-1,などを、それぞれ二乗するのか教えてください お願いします🤲

少なくとも~ 重要 例題 25 a b c は実数とする｡ (1) abc=1,a+b+c=ab+bc+ca のとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 (2)a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b,c はすべて1であることを証明せよ。 指針> まず結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 この〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇒(a-1)(b-1)(c-1)=0********* (2) a,b,c はすべて1である⇔a=1 かつ b=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつb1=0 かつc-1=0 (a-1)+(6-1)'+(c-1)^=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように、結論から方針を立て ることは､証明に限らず、 多くの場面で有効な考え方である。 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く (1) P = (a-1)(6-1)(c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1 とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 練習 25 よって α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 したがって, a, b,cのうち少なくとも1つは1である。 (2) Q=(a-1)+(1-1)+(c-1)^ とすると Q=a²+b²+c²-2(a+b+c)+3 ここで、(a+b+c)=a+b+c^²+2(ab+bc+ca) であるから a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=3²-2-3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a, b,cはすべて1である。 a+b+c <ABC=0 A=0または B = 0 または C = 0 <A'+B2+C'=0 ⇒A=B=C=0 a b c d は実数とする。 1,1,1 + + = a C ことを証明せよ。 (2) +++=a+b+c+d=4のとき, a=b=c=d=1であることを証明 のときa,b,cのうち、どれか2つの和は0である 1章 5等式の証明

中3 数学です。 1～2枚目が問題で、3枚目が解説です。 解説の、上から5行目の文でなぜ2:1:3になるのかが、分かりません。 あと、解き方も教えてくれたら嬉しいです🙇 お願いします🙇‍♀️

(8) (選択問題) 下の図のような平行四辺形ABCD がある。 AD の中点をM, AC と BM の交点を P, AC と BD の交点を Q とする。 B A PX M D

（ア）の解説をお願いします🙇‍♀　　　　 答えは　y=64　　です

Ⅱ-12 右の図は, AB=12cm, AD=8cm, AE=10cm の 直方体ABCDEFGH である。 点Pは,頂点Aを出 発して、 毎秒2cm の速さで辺AD上,辺 DC 上をD を通って Cまで進む。点Qは,Pと同時に頂点Aを 出発して,毎秒1cm の速さで辺 AE 上をEまで進む。 2点P, Qが同時に出発してからx秒後の三角すい Q-ABP の体積をycm とするとき、 次の問いに答え なさい｡ (ア) 点Pが頂点Dを通ったときのyの値を求めなさい。 1 y= (0≤x≤ 2 A (ウ)yの値が 144 のとき、xの値を求めなさい。 JQ E (イ) 点Pが辺AD上にあるときのxとyの関係を式で表すと次のようになる。 数を求めなさい。 B D H B F G にあてはまる

これ逆にしたらなんでダメなんですか？ 詳しく教えてください！

102 00000 (1) 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1, 2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 8/7 (1)×(2) 基本 例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 動き, 点Qはy軸上を動くものとする。 このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P, Q の座標を求めよ。 GAMAL 指針▷点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数んがある。 解答 (1) 点H は直線AB上にあるから, AH =kAB となる実数 k がある。 よって (1) AH=kAB(kは実数) から CHを成分で表し, ABCH を 利用する。 注意点 C から直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線 と直線lとの交点のこと。 (2) Q(0, y,0)として、AP=kABからPQを成分で表す。 CH=CA+AH =CA+kAB =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから よって 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH =(1,1,-1) したがって, Hの座標は (1,1,-1) (2) 点Pは直線AB上の点であるから, AP=kABとなる実数 んがある｡ Q(0, y, 0) とすると PQ=AQ-AP [ (1) 京都大 (2)類九州大] 基本60 =AQ-kAB =(1, y-2, -3)-k(1, -1, -1) =(1-k, y-2+k, -3+k) |PQ|²=(1-k)²+(y−2+k)² + (−3+k)² =(y-2+k^+2k²-8k+10 = (y-2+k)²+2(k-2)² +2 A ZA Bo P ZA B C B. H y ●C H ge x Al 10-Q-y (y-2+k)" はそのままで、 (1-k)^(-3+k) を展開 して整理する。 IPQ y= IPC と ゆ 距 [補足]

（４）と（５）はどうやったら文字の入る場所がわかるのですか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの. (3) q, u がとなりあっていないもの. (4) t, i, o, n の順がこのままのもの。 (5) ga より左にあり, tがaより右にあるもの. (1) 8種類の文字のうち, 2種類の文字に条件がついています ( 場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です。 (2) となりあう まとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ, 間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4)と同じです。 とりあえず場所指定です. 精講 解答 (1) e, n の入り方は2通り。 その他の 10q, u, a, t, i, o 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 -e またはn (2) q, u, a をまとめて1つと考えれば e,tion (右図参照), 全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6! 通り. そのおのお のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) q, u,aをまとめたもの (3) q, u以外の6文字の並 べ方は6通り 6文字を並べたあとに, それらの間と両端の7か所 ② ポイント 4 から2か所を選んで, q と u を並べるので, その並べ方は, P2通り. 6!X,P2=6!×7×6=30240 (通り) (別解) (2)と同様に q と uがとなりあうものは7!×2通り. よって, となりあわないものは, 全体が8! 通りだから 8!-7!×2=7!×(8-2)=7!×6=30240 (通り) (4) t, i, o, n の入る場所の200000 選び方は C4 通り. その場 所が1つ決まったとき, t, i, on のおき方は1通り。 また,残りの4文字の並べ方は 4!通り. ... C4×1×4=1680 (通り) (5) q, a,t の入る場所の選 00002020 び方は 8C3 通り,入る場所 演習問題 103 q, u以外の6文字 7つから2つ選んで q と u を入れる が1つ決まったとき, q, a, tのおき方は1通り. また, 残り 5文字の並べ方は 5. 通り. . .gC3×1×5!=6720 (通り) [ Ⅰ. 条件のきびしいところが優先 Ⅱ. となりあう ⇒ ひとまとめ ⅡI. となりあわない間に入れる ⅣV. 順序指定 場所指定 173 -t,i,o,nが入る場所 q.a.tが入る場所 JUNPEIの6文字すべてを用いて順列をつくるとき、次のよう なものは何個あるか. (1) 子音 (J, N, P) が両端にあるもの. (2) P, E, I がとなりあっているもの (3) J,U,Nがどの2つもとなりあっていないもの. (4) 母音 (U,E, I) がこの順に並んでいるもの. 第6章

これって合ってますか？？ 教えてください！🙏🏻❤️‍🔥

1127 43 19 32714 A & C D 1 2 3 平行四辺形 e thm A piju" se po BDE 下ろした垂線とBDの交点を れぞれE.Fとする。 D A D E = X C D F & F B A u t s い 4 A Eh

教えてくださいm(_ _)m バグですかね？？ なんか、共有ノートのメッセージ1つも来ていないのに、1ってなってるんですけど… 原因を教えて下さると助かります🙇‍♂️

タイムライン 公開ノート (?) Q&A 1 マイページ

赤丸の部分 なぜa2乗でくくれるんですか

①は一致するので,3a²=2a+p,-2a=q-a² a²²²=9-a² よって, p=3a²-2a,g=-2a+α² か D:y=(x+2/2)+q-24 だから、曲線 ・+ がx軸に接するとき, 頂点のy座標は 0 p² 40-6²-0 4 =0_ " q よって 4(-2a+α²)-(3a²-2a)²=0 4a²(-2a+1)-a²(3a-2)²=0 a^{-o4+4 (9a²-12a+4)}=0 a³(9a-4)=0 i. _a=0, 41/1 α = 0 が答の1つになること は、図をかけば軸が共通接線 であることから予想がつきます. 2)はポイントを使うと次のようになります. f(x)=r³, g(x)=x²+px+q #<Ł f'(x) =3㎡2. g'(x)=2x+p ポイント [a³=a²+pa+q 3a²=2a+p よって, <x2+px+q=0 の 判別式 = 0 でもよし p=3a²-2a |q=−2a³+a² 1 展開しないで共通目 数でくくる y4 C/D 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) 点 (t, f(t)) を 共有し, その点における接線が一致する = f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t)

この問題の解き方が全くわかりません、、、教えていただきたいです

1 右の図のように, 直線y=-x+6がx軸と点Aで, y 軸と点B で交わっている。 点Qが線分AB上にあり、 四角形 OPQR が長 方形であるとき, 点Pのx座標をaとして, OP, PQ の長さを の式で表しなさい。 B RT 0 HP Q A X