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Mathematics Senior High

何故 t<1≦t+1は0≦t<1になるのですか?!

みなしてg (x)とすると, -3条x%3における g(x)の最大値は[ア]で,最 S0=37-21+5のとき, x三tSx+1における f(t) の最小値をxの鍋 第2章 2次関数 94 両端が変動する区間での最大·最小 12) ソーm() のグラフをかけ、 59 発展例題 60 準例題 最大値の最大 コーキ xの2次関数y=ーx°-2ax-3a-4 (1) mをaの式で表せ。 (1) m()を求めよ。 雪の特 OSxt+1o 具体的な数 4 6町58ではグラフが動いたが、ここではハラメータtの値に応 ビーf(x) 若眼 軸ォ=1が変域Srst+1に含ま れる場合と、そうでない場合を基 本に、場合分けをする。→0 3 t=-1, に! xについての2 次関数であるから、 じて変域が動く。→0 そこで。 着眼 行う。グラフは上に凸の放物線で とを代入して。 題意を理解し。 めの t+1 る。 すく解説 「よく理解 ら合わせ 解答 (1) S(x)= (r-1) +3 と変形できる から,軸x=1が変域1SxSt+1 解答 (1) y=ーx-2ax-3a'-4a- =ー(x°+2ax)-3a°-4a ={x) OFの「検討を録 =-((x+a)-a}-3α° =ー(x+a)?-2α'-4a- に含まれるかどうかで場合を分け う。 が (1) 1+1<1つまりく0のとき グラフは, (i)図の実線部分とな るから イス)=2-2X+4 ると。 O よって、x=-aのとき, y スかが 1 t+1 x m=-2a°-4a-5をとる。 m=-2a’-4a-5 (2) m=-2a-4a-5 4 3 y=(x) =-2(a°+2a)-5 =P+3 =-2((a+1)?-1}- 1: Ot<1かつ x <1S+1 *@ つまり 0S<1のとき グラフは,(i)図の実線部分となるから m(t)=f(1)=3 (m 1Stのとき グラフは,(m)図の実線部分となるから m(1)=f(t)=Dt°-2t+4 =-2(a+1)?-3 0 1St+1を。 t+1 よって、a=-1のとき 値 -3をとる。 答 a=-1 上の問題は,本質的には, 検討 一般に,2変数の2次関数 定し、他方の変数につい を、さきほど固定した変 例えば,「a.xを変数とす という問題で,まず, a とき最大値 -3 をとる。 A1 (t<0) 答 m(t)={3 (0St<1) 3 -2t+4(1St) (2) (1)の結果から, y=m(t) のグラ フは,右の図の実線部分。 場合分けを直観的に見つけるには, 幅が1でy軸に平行な”のぞき穴”を 0 1 2 t 検討 切り抜いた右のような型紙をグラフにあてて, 左から右へ動かし、 見え る範囲での最小値の変化をとらえる(気持ちになる)とよい。 類題 60-1 xの2次関 類題 59 れをg(a)として、 類題 60-2) 23xパ-2x- をとる。 イである。

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問3の①が分かりません。教えて下さい!

7 Kさんは、日本のある地点で金星を天体望遠鏡で観察し,そのようすをスケッチした。 図 1は、そのときのスケッチを, 肉眼で見たときの見え方に直したものである。また,図2は, 太陽と金星,地球の位置関係を模式的に示したものであり, 観察を行った日の地球の位置と, 公転する金星の位置(A~F)を示している。これをもとに, 以下の各問に答えなさい。 I剣実 単量史習図2へこもん 息止ラまラ ョーA新木 地球の公転軌道 図1 E地 Ⅱ銀実 っと 新音T ン 0量 音類 ラ 8 キーハ う 限小バイ WAS ス QF 金星の公転軌道 ケー 金星 太陽 BO OE a 公転の向き 工銀実 今 こ 自転の向き 地球了 (主まの) I剣実 の 賞 金星や地球のように,太陽のような恒星のまわりを公転している天体を何というか, 書きなさい。 過青 主 ) 間1 血 美 領 間2(観察を行った日の金星の位置として最も適切なものを、図2のA~Fから1つ選び, その符号を書きなさい。 問3,Kさんは,(観察を行った日から1年後の金星の位置と見え方を考えた。 * の 観察を行った日から1年後の金星の位置として最も適切なものを, 図2のA~Fか ら1つ選び,その符号を書きなさい。ただし,金星が1回公転するのにかかる時間は 深き 辞の重郷 章文の水 聞 酷本0.62年とする。 2 観察を行った日から1年後の金星の見え方として最も適切なものを, 次のア~エか そ帯こら1つ選び, その符号を書きなさい。大に>黒 ちさ独 支小 ア 明け方,東の空に見える非主合社干題 支小学貴さ 静E(イ明け方,西の空に見えるさ 新宿木の球S さその新者木のヨーA ト問 S3」ウタ方,東の空に見える ふもなこ> さその新帯木(の頭 買エタ方,西の空に見える。 書せの 心分ョーA 。tt 問4 地球上では, 金星を真夜中に観測することができない。その理由を,「公転」という 語を用いて書きなさい。

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この問題の右の(3)②③を教えてください🙏

2 優子さんは、 秋に訪れたT城量(かつて城のあった跡)の山上から眼下に雲海が広がっているよう すを観賞した。 この現象について興味をもった優子さんは、 先生と実験や会話をしたり, 資料を調べ たりした。表9は、 資料で調べた気温と飽和水蒸気量との関係をまとめたものである。 実験I 理科室で、 金属製のコップに、 (3) 実験Iの結果から,空気の体積が変化すると温度が変化することがわかる。優子さんが資料を調 べたところ,ふくまれる水蒸気量が飽和水蒸気量に満たない空気が100m上昇すると、その温度は 1.0℃変化し,飽和水蒸気量に達した空気が100m上昇すると、その温度は0.5℃変化することがわ 図10 表9 かった。 室温と同じ20℃のくみおきの水を入れ た。図10のように, ガラス棒でかき混 ぜながら氷水を少しずつ加えると、水 温が10℃になったとき, 金属製のコッ ーガラス棒で かき混ぜる。 温度計 気温 飽和水蒸気量 0 実験Iで、ピストンを素早く引いたときのことについて述べた次の文章中のあ~⑤から, 正し いものを選び,それぞれ記号で答えなさい。 乾燥した空気も湿った空気も, ピストンを引くとその空気の体積は⑥ (ア 大きく さく)なり,その温度は① (ウ 高く ンを引くときのように変化するのは, 空気のかたまりが⑤(オ 上昇 が変化したときである。 2 地表付近にある乾燥した空気(湿度0%) のかたまりがあたためられて温度が30℃になったと する。このとき, 空気のかたまりは膨張して密度が小さくなる。このため, 地表の大気の温度が 26℃であれば、それよりも温度が高い空気のかたまりは上昇する。 空気のかたまりがある高度ま [g/m) 35 39.6 30 30,4 イ小 エ 低く)なった。 空気のかたまりの体積が, ピスト 氷水 プの表面がくもり始めた。 (1) 実験Iで、金属製のコップの表面が くもり始めた温度を, このときの空気 の何というか。 (2) 実験Iのときの, 理科室の湿度は何%か。小数第一位を四捨五入して, 整数で答えなさい。 25 23.1 20 54 17.3 カ 下降)して、 高度 9cち V。 金属製のコップ 15 12.8 10 9.4 ;8 しっど 5 6.8 で上昇して変化した温度と, その高度での大気の温度が等しくなると,空気のかたまりは上昇し たり下降したりすることなく, その高度にとどまる。まわりの大気の温度と高度の関係が、【優 子さんと先生の会話1】の下線部のようであるとして, この空気がとどまる高度が何mか, 求め なさい。 【優子さんと先生の会話1】 優子:先日T城雄で早朝に雲海ができているのを見てきました。 前の日からよく晴れていて, 風 もふいていませんでした。 雲海はこのような条件のときに見られるそうです。 先生:なるほど、 そうですか。 ではT城吐の雲海について考える前に,一般的な雲のでき方を確 認しましょう。空気のかたまりが上昇するのはどんな場合ですか。 優子:空気のかたまりの密度が, まわりの大気の密度より小さい場合に上昇します。 先生:空気の密度が小さくなるのは, どんなときですか。 優子:空気があたためられ、 温度が上がって膨張したときです。 先生:そうですね。 同じ高度で比べれば, 空気の密度はほぼ温度で決まると考えてよいです。 あ たためられた空気のかたまりは上昇し, その温度がまわりの大気の気温と同じになるとこ ろまで移動して止まります。 う 3 地表付近にある温度30℃, 湿度31%の空気のかたまりが大気中を上昇するとき、 雲ができ始め る高度として、最も適当なものを次のア~エから一つ選び, 記号で答えなさい。ただし、 表の気 温と飽和水蒸気量の値は, 上空に上がった空気についてもあてはまるものとする。 ア 約1000m じょうしょう ーo 15 【優子さんと先生の会話2】 イ 約2000m ウ 約3000m エ 約4000m ぼうちょう 1.6 先生:雲海は山上からはどのように見えましたか。 優子:私が雲海を見た山は, 海面からの高さが350mほどしかあり ません。それよりも下のほうに雲が広がって見え, 上は雲が なく晴れていました。雲はどうしてそんな低いところにでき Tサ 優子:高度が大きいほど, まわりの大気の温度は低いのですよね。 先生:はい,空気は光を通すので, 太陽の光のエネルギーは大気を通りぬけて地表をあたため, 地表の熱により地表付近の大気の温度が上がります。 このため, ふつう高度10km程度ま では上空ほど温度が低く, 大気の温度は,高度が100m上がるごとに0.6℃ずつ低くなって います。 優子:空気のかたまりが上昇するとき, 空気のかたまりの温度はどうなるのですか。 先生:それについて, 実験Iで調べてみましょう。 たのですか。 T城峠の下にひろがる雲海 先生:昼間にあたたまった地表は、, その熱が夜間に 「赤外線」 という見えない光のエネルギーと して放出されます。 晴れて雲のない日は、この赤外線が大気を通りぬけて直接宇宙空間へ はうしゃ 逃げていくので、地表がいつもよりよけいに冷えます。このような地表の冷え方を「放射 れいきく 冷却」といいます。 風のない日に、 深夜から夜明け前にかけて放射冷却が起こると, 地表 てき きり 付近に冷えた空気がたまります。 空気がある温度にまで下がると空気中に水滴ができ、 晴れて風のない夜は霧が発生しやすいのです

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Science Junior High

2と3を教えてください!

UNIT 29 a 天体の動きに関する次の問いに答えなさい。 図1と図2は、静岡県内 の東経138°, 北緯35° の場所で、ある年の2 月25日午後8時とその 〈静岡県) 図1 図2 月 月 4日後の3月1日午後 8時に、南の空を肉眼 で観察して、月と2つ の恒星(ベテルギウスと シリウス)のようすをス ケッチしたものである。 シリウス。 シリウス。 ベテルギウス ベテルギウス L r白 画 2月25日午後8時 3月1日午後8時 [1] 図1と図2を比べるとわかるように, 同じ時刻に観察した月と2つの恒星は, 日がたつにつ れて、月は西から東へ, 2つの恒星は東から西へと見える位置が変わった。 月と2つの恒 星のそれぞれについて, 見える位置が変わった原因として最も適切なものを, 次のア~エ から1つずつ選べ。 なお, 同じものを2度用いてもよい。 ア 地球の自転 イ 地球の公転 ウ 月の自転 エ 月の公転 2つの恒星 月 答え [2] 図2の南の空を観察してから4時間後に西の空を肉眼で観察した。 このときの月と2つの 恒星の位置として最も適切なものを, 次のア~エから1つ選べ。 ア イ ウ エ 月 ベテルギウス シリウス」 答え 2の南の空を観察したとき, シリウスが見える高さは40°であった。 図2の南の空を観察 た同じ日時に, 南半球上の東経138", 南緯35*の場所でシリウスを観察したときの, シ リワスが見える方角 (東 西 南 北の4方位) と高度を答えよ。 高度 方角 答え 地学編報 星の動きに関する問題

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