-
![]()
2m
m+r
(別解)のと,eー1の式,
u-Uーー(ル-0)
を連立させて解く。
EX2
前間で,エレベーターの床から
が切られるので,水平投射に入り、放物
線を描いて落ちていく(下図)。
このように運動は誰が見るかでまるで
変わる。だから「観測者」が重視される。
切ると,おもりが床に達するまでの時間tはいくらか。
84
85
エレベーター内の人は,見たままに
B2
運動方程式を立てればよい。この人が
a
見た加速度をaとすると,
a=g+a
「mag
mg
動いているか。
ma=mg+ ma
重力 慣性力
いくそ
慣性力
この間。電車も右へ動く
等加速度運動だから h==at"
2h
.=a+d
慣性力を入れれば、乗物(土物。
の動きは封じ込められる
図1
mg 図2
83
力のつり合いより
mg
N+ma=mng
慣性力
この例のように慣性力は力のつり合いに限らず, 運動方程式でも伸、
だ。これを地面に静止した人が見て解こうとすると一一上昇中に糸を知。
たおもりは投げ上げ運動に入る。 それにエレベーターの床が追いついてい。
ーというわけで大変やっかいなことになる。それをおもりが動いてい。
力のつり合いは
. N=m(g-a)
m(g-a)は見かけの
重力で、もしa=gと
すると(箱を自由落下
させると),N=0となり無重力(無重量)
T sin0=ma
Tcos 0= mg
水平
船直
mg
号より
tan0=9
M
の+2 より(sin 0+cos?0=1)
T=(ma)+(mg)
;T=m/g+a
状態に入る。
|りょく
けにしたのが慣性力の威力というわけだ。
84 箱の中で見れば
Pは慣性力ma に 慣性力
よって引きずられる
(別解)重力と慣性力の合力である見か
けの重力mg'をつくって考えてもよ
い(図2)。これと Tがつり合うから,
灰色の直角三角形に目をつければ
High エレベーター内の人にとっては, 重力と慣性力を合わせて考えると、。
つも mg+ma=m(g+a)の一定の力が下向きにかかっていることにな
まるで重力のようだというわけで,m(g+a)を見かけの重力,o4。
かけの重力加速度と呼んでいる。上の例は「g+々での自由落下,
わけだ。では,エレベーター内で物を放り投げたらとう見える?
一もちろん, 答えはg+αでの放物運動だ。
1 -
But
ことになる。運動方
動摩擦力
程式は,箱に対する
加速度をaとして
tan0= ma_c
mg g
ma= ma-4mg
a=d-g
Tは斜辺の長さに等しい。
82電車が水平右向きに加速度αで進んでいる。電車
内につるされた質量 m の振り子が0だけ傾いてい
る。糸の張力カTと tan0を求め,m,g, αで表せ。
糸を切ると,車内で見ておもりはどのように動くか。
跡を描け。
=a-1
g)? より
糸を切るとおもりは mg'により “自
由落下”をし、直線的に(0方向に)床に
落ちる。
21
a-Hg
(参考)もともと慣性力maが最大摩
擦力mgをこえないと動き出さない
から ma>omg
83
箱の中に質量m のおもりが置かれ, 箱が下向き
にaの加速度で動いている。おもりが箱から受ける
垂直抗力Nはいくらか。
a>Hg24g
答えの平方根の中は正となる。
なお,地上で静止している人が見れば,
おもりは水平方向に動いている状態で糸
POINTG
*エネルギー年左則
