123の（ 1）教えてほしいです🙇‍♀️

123 関数 f(x)がx=αで微分可能であるとき,次の極限値を f (a) で表せ。 (1) lim h→0 f(a-4h)-f(a) h (2) lim h→0 f(a+3h)-f(a+2h) h

導関数の定義についてです 写真の丸印のところがしっくりきません、 教えてください🙇‍♀️

問題 115 (1) lim 0+14 lim 0114 6√3 f(1+h)-f(1)_123 h f(1+h)-f(1) h h であるから あるか = lim h3 h+++0 h = lim h2=0 f(1h)-f(1)_ よって lim 0 h →+0 = lim h→-0 -h³ h lim (-h²)=0 =0 = h--0 f(1+h)-f(1) h したがって, f(x) は x=1で微分可能である。 f(0+h)-f(0) h[h]

なぜ－∞になるのですか？

(2) lim x→1 1 (x-1)2 -∞

なぜ∞になるのかいまいち分かりません

(1) lim 1 x-0 X =8

三個目の展開で-が付く理由が分かりません。 教えて下さいよろしくお願いします🙇

lim y= lim 3x 3 lim X11∞ x8 √√√x²+2 80 2 1+ .2 X -3

なぜdoes not know his faultsは不可なのですか？ 回答よろしくお願いします！

3 「自分の欠点に気がついていない」 は、 be unaware of one's faults が妥 当。 また、 does not know を用いて does not know his shortcomings / does not know his limits / does not know his weakness (es) とすることは可だ が、 does not know his faults は不可。 rie なお、「人間の欠点」 には fault が適している。 暗記しておくこと。 ま たこの文では 「彼の (一般的な) 欠点」 なので複数形にすること。

この2枚目のやつを使って問題を解いて欲しいです！ よろしくお願いします🙇

極限値を求めよ. (2) lim x sin x 201-cOS X

左が問題で、右が解答です。オレンジの線を引いているところの場合分けのやり方がわかりません。何日後でも回答を首を長くして待っています。よろしくお願いします😭

次の関数 f(x) が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 (f(x)= [x]

物体の落下と粘性抵抗力に関する問題です。最初の図を書く問題からわかりません。わかる方いらっしゃいますか？よろしくお願いします。

問題2 質量の質点の空気中における落下を考える. 質点には重力, および空気による粘性抵抗力 がはたらいている. 粘性抵抗力の大きさは質点の速度に比例し、その比例係数をん > 0 とする. 重力加速度をg とする. 鉛直下向きをy軸とする. 以下の問いに答えよ. 1. 質点とy軸を描き, 質点にはたらく重力と粘性抵抗力を矢印として図に描き入れよ. ま た、それぞれの大きさを図に書き入れよ(「大きさ」 が負の値にならないように注意!). 2. 質点の運動を記述する運動方程式を書け. 3. 時間の経過とともに質点は重力の影響で加速し, それに伴い粘性抵抗力が増大する. 十分 に時間が経つと質点にはたらく重力と粘性抵抗力がつり合い, 質点の速度は一定値に 達する (終速度という). 質点が終速度に達したとき加速度が0であることを踏まえて 運動方程式を解くことなくf を求めよ. 4. 運動方程式を解け. また, 運動方程式の解y(t) を時間微分し, t→∞の極限をとること で終速度 limt→ ý (t) を求め, 前問で導いた答えと一致することを確認せよ.

なぜ➖♾️になるのかがわかりません

(3) lim -2x - lim +1+0+1-2 -1+0 (x−1)(x+2) -2r -00