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Mathematics Junior High

全部わからないので教えてくださいm(_ _)m

DC 5 活用問題 A社、B社の電話料金について調べた。 A社 B社の1か 図 7000 6500 5500 4500 月の電話料金は、基本料金と通話時間に応じた料金を合計 したものであり、下の表1、表2は、A社、B社の1か月の 6000 基本料金と通話時間に応じた料金をそれぞれ表したもので 5000 ある。 右の図は, A社における1か月の通話時間と電話料金 4000 の関係をグラフに表したものである。 B社の1か月の電話料 金は,通話時間が0分から150分までの範囲と150分をこえ 2500 た範囲で,それぞれの通話時間の1次関数であるとみなす 1500- こととする。 3500 3000 2000 1000円 500 0 25 50 75 100 125 150 175 200 このとき,次の (1) (2) の問いに答えなさい。 表1 A社の1か月の基本料金と通話時間ごとの料金 |基本料金| 通話時間ごとの料金 10分から50分までの時間 無料 1分あたり30円 100分をこえた時間 1分あたり40円 2000円 50分から100分までの時間 は続いているとすると, 排水管を閉じてから何分何秒後ですか。 表3 月 1月 105 2000円 (1) A社において, 1か月の通話時間が85分であるときの電話料金を求めなさい。 (2) 1月から6月までの通話時間が下の表3であるとき、この期間について, A社の電話料 金の合計とB社の電話料金の合計を比べたら,どちらの会社の電話料金の合計のほう がいくら安くなるか答えなさい。 (円) 表 2 B社の1か月の基本料金と通話時間ごとの料金 基本料金 通話時間ごとの料金 0分から150分までの時間 1分あたり20円 150分をこえた時間 1分あたり40円 2月 3月 140分 120分 Aft 4月 5月 6月 100分 110分 160分 関数編 2 1次関数

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(2)を教えてください。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 基本24 ①①000 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, = OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき c = OC を実数t と α で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2. OB=3,AB=4のとき=OP を と言で表せ。 〔類 神戸) T 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1 となる点A,B を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると点Cは直線OC にある の方針で (t は実数) OCOC' (2)(1) の結果を利用して、pad P は ∠XAB の二等分線上にある AP は a で表される。 p = OA+AP に注目。 解答 (1) , と同じ向きの単位ベクトル それぞれOA', OB' とすると a 方 OA'= lal' 16 OA' + OBOC とすると、 四角形 OB'= 16 で2通りに表し,係数比較」 □ à±ð, b±õ, âט = (1) の結果を使うと AA'=aである点A'をとり これを解いて s=8, t=6 b B' to O A' 45 a B Y 161 C OA'C'B' はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線OC上の点である。よって100=(1+1/6) C Dal a A X であるから、1/12-14+1/11/28-11 t S t S 3 したがって n=3a+26 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 にあるから AP=s( AB + |AB| IAA) (sは実数) OP=OA+APから五=a+s(+1)=(1 + i)ā + ² b S S 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 対し、AD: DB=||:180 からOD= =lalla lal+161 al 点Cは直線OD上にあるから OC-ROD (k (2) そこで 7 = 1 ( 2² + 3 ) a b- 1610A+la/06 lal+161 lallol lal+161 0X2A213 a TROAF (1 る VE A よ ゆま -30 ま ゆえ ここ ぞれ これる って

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