数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A･OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

33〜38は何が入りますか？？ 問3の35が特に分からないので 解説できる方がいたら教えてください。

第6問 次の英文を読み、 次の問い (問1~7) に答えよ。 Art is not only for museums and private collections 33 for city streets. This "public art" is free. It can be by everyone. 34 Most cities have hundreds of public artworks on display. Many are statues of famous leaders. 35 celebrate important events. Over time, these works can become landmarks. One well-known example is the Arc de Triomphe in Paris. The work features the talents of many great artists. Other public artworks are connected 36 projects and spaces. They may be next to a new building, or they may decorate a public square or park. Around Tokyo, there are 37 by Okamoto Taro. Other cities feature works by masters like Picasso and Michelangelo. Sculptures, fountains, and murals" are popular types of public art. They make open spaces more beautiful. Plus, they make interesting conversation topics. 38 they bring culture and joy to city streets. 3 (Andrew E. Bennett Reading Pass Intro Nan'un-do)

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか？

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4･ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=aath 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売時に り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果、価格が2000円では50枚, 500円でに 200枚売れることがわかり, さらに500x2500 の範囲では, 販売数は価格xの 250 アイ-1 x+ オカキである。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。このとき、y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき, 売上額S(x) が 最大になるxの値を求めよ。クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの「製作費用」 が 400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=axthに代入して、 2000ath=50① 500 ath=200② 2000ath280 - 20000+42=800 =250を②に代入して5000=-50 したがって、y=-x+250 f(x)=天y=x(1+250) +250x - to (x²2500x) 2 こ -36=-750 h=250 a=-to = -√ {(2-1250)²-(1250)²} -- (2-1250)² + +6. (1250)374 1/6 よって、大=1250は500x2500にあるので、 あてはまる。

BMD SFD のグラフについてです。 こちらのような単純梁の問題で、曲げモーメントとせん断力からSFD BMD 図を求めるのですが、解放が分かりません。 曲げモーメントの式とせん断力の式の解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。 3枚目の写真の1番上の... Read More

4-D Wo AA 0/2 l 2 ▲ B Wo

解説お願いします🤲

問5 次の図で,∠xの大きさを求めなさい。 3700 50 66

六方最密構造を形成しているのかと考えたのですが、それが誤りだというのをどこから判断すべきかわからないため、教えていただきたいです。 また、(2)の考え方も教えていただきたいです🙇

ある単体の金属結晶模型を組み立てる方法について考えてみよう。 金属原子を PARFOI FONT 197 硬い球と近似し,以下の順序で組み立てる。まず,球を平面に敷き詰めると, 最密充填構造は図1(a)のようになり、球①の周りには球②~⑦が接する。次に, この第1層上に球を最密に敷き詰めるため,図 1(b)のように,第1層にできたく ぼみの上に球⑧~⑩0の要領で球を積み重ね、これを第2層とする。さらに,第3 層として、第2層の上に図1 (C) のように球①~13の要領で球を積み重ねる。この 第3層上に,第1層, 第2層 第3層の順に球を積み重ねる操作を繰り返す。 (a) (b) T 6 6 5 Orxs 5 on ② モル .0 6 11 82 10 e.Ti- 5 12 00.g() 9 3 OS. L 401×88.0 13 ( たとえば塩化ナトリウム図1 ている 200mlの水のモル濃度 である。 設問(1): 組み立てようとしている結晶格子の名称を答えよ。また,この結晶格子 では、1個の球のまわりに何個の球が接しているか答えよ。 に何 設問(2) 図1の球① ~ 13 のうち、球 ⑦ との中心間距離が,組み立てようとしてい 溶けて RICH る結晶の単位格子の一辺の長さと等しい球の番号を答えよ。ただし、 該当する球は一つとは限らない。 該当する球の番号がない場合は 「なし」 と答えよ。 設問(3) 金属が延性や展性を示す理由を, 金属結合の特徴と関連づけて60字以 内で記せ。

(3)が分かりません！答えを書いていたのですが、見返したら線を引いたところが分かりません！間違えているかもしれません💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

youth 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売時に釣 り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし、xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚, 500円では 200枚売れることがわかり, さらに500≦x≦2500 の範囲では, 販売数は価格xの1 250 アイ-1 x+ オカキ である。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。 このとき, y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき, 売上額 S(x) が 最大になるxの値を求めよ。クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした とき,利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=axteに代入して 2000 ath=50) 500 ata=200② 2000ath280 - 20000+4=800 =250を②に代入して、 したがって、y=-x+250 5000=-50 -32=-750 h=250 √(x)=天y=x(1+250) - 1/6/2² +250 X - To (x²-2500x) == -- to {(x-1250) ²- (12501²³} 2 - (√6 (1-1250) ² + + 6. (1250)² a=-to よって、x=1250は500≦x≦2500にあるので、 あてはまる。

解き方を分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️😭

問3 ある人の血しょう中と原尿中、および尿中のナトリウムイオンとイヌリンの濃度を調べて、 表1に示した。 イヌリンは 静脈中に注射したもので、 この物質はすべてろ過され、 その後再吸収されずに直ちに尿中に排出される。 尿は1分 間に1mL 生成され, 水の再吸収の割合は 99.2%であった。 このとき、 尿中のイヌリンの濃度 X(mg/mL) および 1分 間に再吸収されたナトリウムイオンの量(mg) の組合せとして最も適当なものを、 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 表 1 13 尿中のイヌリン 濃度X (mg/mL) 12.0 12.0 12.5 成分 ナトリウムイオン イヌリン 再吸収されたナトリ ウムイオン量 (mg) 20.5 372 血しょう中の濃度 (mg/mL) 28.0 3.0 0.1 原尿中の濃度 (mg/mL) 3.0 20.1 尿中のイヌリン 濃度X (mg/mL) 12.0 12.5 12.5 尿中の濃度 (mg/mL) 3.5 X 再吸収されたナトリ ウムイオン量 (mg) 28.0 20.5 372

後置修飾の問題です

54 教科書 p.31-37 Lesson ③ 文法のまとめ 基本表現のまとめ Part 1 後置修飾の文(現在分詞) DO The girl wearing ribbons is Yuko. Part 2 後置修飾の文(過去分詞) □ My father has a car made in France. Part 3 <主語+動詞 (+~)> を用いた後置修飾 DO This is the book my father bought me last Sunday. 確認問題 11 次の文の空所に, ()内の語を適する形にして書きなさい。 □(1) The girl the piano is Yumi. (play) □ (2) I don't know the man (3) I met a boy (4) Is this the cup. with Jenny. (talk) Bob yesterday. (call) to you by Jim? (give) 2 次の文の下線部に( )内の説明を加えて全文を書きなさい。 口 (1) Look at the dog (走っている) (2) The boy is my brother. (ベッドで眠っている) 口 (3) Jim is the captain. (彼らによって選ばれた) □ (4) My father bought a car. (使われた [中古の]) 3 次の日本文の意味を表すように,空所に適する語を書きなさい。 □ (1) あなたは公園を歩いているあの女の人を知っていますか。 Do you know that □ (2) 彼らによって助けられた男の子は5歳でした。 The □(3) 彼が楽しむスポーツはバスケットボールです。 The (4) 私が昨日読んだ本はおもしろかったです。 The □ (5) あなたが先週買ったコンピュータは小さいですか。 Is the □(6) 私たちに今必要な唯一のものは時間です。 The only thing 音声を聞いて、表現を音読する 意味を確認する □ 教科書 | p.3133 リボンをつけている女の子がユウコです。 □ 教科書 | p.34-35 私の父はフランス製の車を持っています。 教科書 | p.36-37 この本は父がこの前の日曜日に買ってくれたものです。 now in the park? by them was five years old. is basketball. yesterday was interesting. last week small? time. 200 200 2080 e 練習問 NA ① 次の文の( )内から適するものを選び,記号で答えなさい。 □(1) The girl (アspeaks イ speaking (2) I know the boy (ア calls イ calling The cake (ア buys イ buying □ (3) (4) Did you finish the homework (アgive (5) He showed me a picture (ア take ● ウspoken) English there is Jane. ウ called) Ted. ウI bought) at that shop was delicious. イ giving ウ given) by Mr. Smith? イhe took ウ took ) last month. ② 次の英文を日本文にしなさい。 (1) I'll eat lunch my mother made. ( (2) The festival I joined last summer was very exciting. ( 口 (3) Look at the woman running the park. ( (4) Do you know the name of the boy playing soccer? ③3 次の日本文の意味を表すように,( )内の語(句) を並べかえなさい。 □(1) 私は父からもらった辞書を使っています。 (a dictionary/by/given/Ⅰ/my father/me/use/ to ). □ (2) 彼が京都で撮った写真は有名になりました。 (famous / took / the picture / he/in/became / Kyoto). □ (3) あなたはコーヒーを飲んでいるあの男性を知っていますか。 (coffee / that/do/know/man/drinking/you)? □ (4) 私は姉が私のためにつくってくれたケーキを食べました。 (me/I/ the cake / my sister / made / ate / for). □ (2) あの眠っているネコを見なさい。 4 次の日本文を英文にしなさい。 □(1) 公園で踊っている女の子たちは私の友人たちです。 (動詞のing形を使って) □(3) 彼女は中国から送られた手紙を受け取りました。 (過去分詞を使って) □ (4) 私たちが駅で見た男性はアヤ (Aya) のお父さんでした。 (The man で始めて) ( 55 )