60 三角関数の合成(II)
98
第4章
基礎問
基礎
問」とは、
ない)問題
ではこの
よくまとめ
試に出題
[上げ、
います。
ニクリア
で1つ
のテー
た。
見や
精
5
(1)のとき, f(x)=√3 cosx+sinx の最大
6
小値を求めよ.
(2)y=3sin.rcosx-2sinx+2cosx
π
について、
(ア) t=sinx-cosx とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め
よ。
(イ)yをtの式で表せ。
しょう.
(ウ)yの最大値、最小値を求め
(1) sin=t (または, cosx=t) とおいてもtで表すことが
ません,合成して,xを1か所にまとめましょう。
(2)IAの72で学びましたが,ここで,もう一度復習し
sinxcosx,差, 積は, sin'x+cos'x=1
を用いると,つなぐことができる.
(2
解答
(1) f(x)=2(sin.r-cos +
3
T +cos.r.sin π
■合成する
3
=2sinx+
□(+)
7
7
3
だから、
(i) 最大値
x+
4/3/3 = 127,すなわち, x=
(T) =
のとき
4
71
2
10
1
演習問
