この問題の(2)の(ⅰ)の最後の○x+△のような形にする途中式というか解説が欲しいです。 （答）の第2項？はどのようにしてまとめられたのですか？

【3】 nを自然数として,xの整式f(x)=(x+1)" を考える。 次の問いに答 えよ.ただし、 必要ならば, 二項定理 (a+b)"=, Coa"+,Cla-16+, C24"-262+... を用いてよい。 (1) n=3 とする。 (i) f(x) を整式x-2で割ったときの余りを求めよ. (ii) f(x) を {2+ (x-1)} とみて変形することにより. f(x) を整式 (x-1)で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) を整式 (x-1)で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とする。 (i) R(x) を求めよ. (ii) Q(x) を整式x2で割ったときの余りを求めよ。 (3) f(x) を整式 (x-1)' (x-2)で割ったときの余りをS(x) とする, S(x) を整式xで割ったときの余りをすると.tは整数となる。 整数を4 で割ったときの余りを求めよ. ... + C-2426-2+,C_14ba-1+,C,b* 考え方 (1Xi) 実際に割り算を実行して解くこともできますが、 剰余の定理を利用する と楽に解けます。 (i) これも割り算を実行して解くことができますが, f(x) を {2+ (x-1)}a とみて変形すると (x-1) g(x) +ax+βの形にすることができます. この ax+βの部分が求める余りです。 (2Xi) f(x) = {2+(-1)}" と変形して、 二項定理を用いると R(x) が求まりま す。 (i) (i)の R(x) を利用すると剰余の定理を用いてQ(x) をx2で割ったとき の余りが求まります。 (3) 商と余りの定義と (2) の結果を用いると S(x) が求まります。 さらに剰余の 定理を用いると が求まります. ≧2のとき2"が4の倍数であることに気 付けば, tを4で割ったときの余りは, 3" を4で割ったときの余りを調べる ことで求まります. 3"= (-1+4)" とみて二項定理を利用してみましょう。 【解答】 (1) n=3のとき, f(x)=(x+1) である. (i) 剰余の定理より. f(x) をx-2で割ったときの余りは f(2)=(2+1)=27 である. (ii) f(x) を変形すると f(x)={2+(x-1)} である. =8+12(x-1) +6(x-1)² +(x-1) =8+12(x-1)+(x-1)^{6+ (x-1)} =(x-1)^(x+5)+12-4 となるので 求める余りは 12x - 4 (2Xi) f(x) 二項定理を用いて変形すると f(x)={2+(x-1)}" =2"+n2"-' (x-1) =n 2¹x-(n-2)-2-1 (40点) -3291 f(x)=(x 1)²06)+R(r) ...... (答) =, Co・2"+,C,2"-' (x-1)+,C22-2(x-1)2 + ··· ...+... (x-1)* となり、第1項と第2項を除けば (x-1) で割り切れるから R(x) Co 2"+C₁-2" (x-1) (答) 解説 1° 剰余の定理 ←解説 2° 整式の除法 ◆12x4の次数は (x-1) 2 数より小さい. ...... (答) である. (ii) 剰余の定理より. Q(x) をx2で割ったときの余りはQ(2) である。 ま た ←.Co.2"+,C,2 数は (x-1)' の次 解説3°(別解 ← 解説 1° 剰余 ★ 解説 2° 整式

この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。 右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ. n -1 (2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。 k=1 (3) lim Sn を求めよ. n→∞ HT (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n ∴.2">n

なんで2/5が片方の重解ってわかるんですか？ 教えて頂きたいです！宜しくお願い致します

[2] [2020 大分大] 2つの放物線C1:y=x2-4x+1, C2:y=x2+2x-5の両方に接する直線をeとする。 (1) 2つの放物線 C1 C2 の交点の座標を求めよ。 (1) 2²-4x+1=x+2×-5 (3) (2) 直線lの方程式を求めよ。 (3) 2つの放物線 C1 C2 と直線ℓ で囲まれた部分の面積を求めよ。 l (2) C.'=2x-4 - 6x=-6 接点(t,ビーチ+1) # #14-12 y -(t²-9 + + 1) = (2+-7)(x-t) y = (2+x=2t² - 4x + 4 + + V³_¶t + 1 = x=1 (1,-2) (2t-4)x+1 C2と、この接線は共有点があるから x+2x-5=2+xーチャーピ+1 x² + (-²+ +1) x + t² b=0 2=1 W CI 人との接点のx座標求める x2+2x-5=x-2 x2+x+1/2 =0 (1+5)* = 0 20 判別式をDとすると b = (-2+3) ² / - t²tb = t³²-6219-t² +6 =15-6t+15:0 l 17 y = x - 21 4 2a+8=12 za=4 a=2 5 (x+1)* dx + 5² (x - 5)') f = [1/1/2(x+1)] 1/2 + [ + (x - 1)³] F S=S^{(x+2x-5)-(x)}dx+S+{(ズーム×ナリ)ー(オー)}dx √(x²+x) dx + √(x² -5x + 7/5) dx 18 9 4-(-4) - #- 1 ン 8 4 -6t=15 t = 5

(2)の解説お願いします。

322 00000 一般の和事象の確率 基本例題 40 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 UC p.313 基本事項 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは,2数の組が (1,1), (22) のときである。 1141 CUSSI BENDERA 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は (10) IS OST 27C2=351(通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は 9×3C2=27 (通り) OSI よって、求める確率 P (A) は P(A)=7 351-13 (6)9 27 138) よって, 求める確率 P (AUB) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1},{1,2},{1,3}, {1, 4}, {2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は www 2×C2+4×3C1×3C1=42) 同 また 2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n (A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 + 351 351 351 DÉTA 263 7 351 39 POD ←n(U) 車 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ← {1,1}, {2,2} がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ ₁׳₁0 083) N & MUSH ONS? n(ANB) P(A∩B)= n(U) 基 C

なぜ最後かけるか教えてください。 問題は 一枚の硬貨を5回投げる時、表の出る回数の期待値を求めよ。 です。

3900 J 1000 100 1 1421回の試行で、表の出る確率は 20A) (1) 087 001 000 国のうち、表の出る回数は 0, 1,2,3,4,5 の場合があり、 それぞれの確率は 1 1 \4 5 & Col 6 C₁ ( 2 ) ² = 3/2 ( ² ) ( ² ) ² = 32 2 2 (12/13 10 = 2/2 32 VOS (1\3/ 10 (+)² (+)² = 32 2 2 5 1 c(2)(2)=3 6 C C(+2) (²2²) = 3/2² ( ²2 ) ² = 3/2 よって, 表の出る回数の期待値は 0x3/2+1×3 +2× 32 +3×320x00% 5 (回) 4×3/2+5×3/2=32= 7 (1) 8 2 2015 1 80 6 は (1- 144 = 表 表 表 よ表

４番です、100って何の数でしょうか？

|420 油脂 美術 日本大改 ある1種類の脂肪酸からできた油脂 43.9g をけん化するのに、水酸化カリウム 0.150 mol を要した。 原子量 H=1.00,C=12.00=16.0, I = 127 (1) この油脂の分子量と,構成する脂肪酸の分子量はいくらか。 (2) この油脂を構成する脂肪酸の示性式を書け。 小 (3) この油脂1分子中には,炭素原子間の二重結合が何個あるか。 (4) この油脂のヨウ素価はいくらか。

２番です。解き方ですが、245÷14をして17だったからm=17、245-17×12=31だからn=31ということですか？

1420 油脂 日本大改 ある1種類の脂肪酸からできた油脂 43.9g をけん化するのに, 水酸化カリウム 0.150 mol を要した。 原子量 H=1.00,C=12.00=16.0, I = 127 (1) この油脂の分子量と,構成する脂肪酸の分子量はいくらか。 (2) この油脂を構成する脂肪酸の示性式を書け。 (3) この油脂1分子中には,炭素原子間の二重結合が何個あるか。 (4) この油脂のヨウ素価はいくらか。

２番です、なぜ付加するH2の物質量が5molなら二重結合が5molと言えるのですか？またなぜ二重結合が5molなら二重結合が５つと言えるのですか？

414 油脂の構成 島根大改 直鎖脂肪酸であるステアリン酸C17H35COOH, オレイン酸 C17H33COOH リノール 酸C17H31 COOHの混合物とグリセリンから油脂を合成した。 得られた油脂を分離・精 製し, 複数の純粋な油脂を得た。 それらの油脂の中で,油脂 A0.10 mol には, 0℃, 1.0×10Pa で11.2Lの水素が付加した。 (1) 各脂肪酸の分子中には,炭素原子間の二重結合がそれぞれ何個あるか。 (2) 油脂Aには分子中に炭素原子間の二重結合が何個あるか。 (3) 油脂Aとして可能な構造異性体の数を答えよ。 また,その中で不斉炭素原子をもつ 異性体の構造式を書け。 445 20

aが分からないので教えてください🙏

実施 : * ANTHONY 次の各溶液100mL を調製するにはどのようにしたらよいか。下の資料を 参考にして計算せよ。 (有効数字3桁) → mol/Lase 1. 2. 3. 0.05M NaOH 2316+1 0.05M HC1 400-05 95>=1+1/000k 205 100 itect 1000 TJ el 0.05M H2SO4 0.1M CH3COOH 1% CuSO4 (w/v溶液 180S 0.25M CuSO4・5H2O~ 5. 6. 7. 1mmol/dL CuSO4・5H2O 8. 20.4M HC104 CH3COOH HCI H2SO4 NaOH CuSO4・5H2O NaCl HCIO4 H2O 分子量 60.05 36.46 98.08 40.00 249.69 58.44 100.46 18.02 1000 B. 次の溶液の具体的な調製方法を記載し、実際に調せよ 1. 0.25M CuSO4・5H2Oを100mL 調製する. 2. 2M NaOH溶液を用いて0.1M NaOH を100mL調製する。映 2 3. 原液を10倍希釈した CH COOH を用いて, 0.1M CH3COOH を 100mL 調製する. ただし, 10倍希釈 CH COOHは比重1.016, 純度 10.3%とする. 4. 0.4M HC104 を 100mL 調製する. 7 tro +2JTOJ +TESTKA 純度(%) 99.7 35.0 97.0 96.0 99.5 99.5 60.0 × $ 100 20 1.84 67 900 比重(≒g/mL) 1.05 1.18 1.54 館 かかれているのは 1.00 66.6 124 0.

写真の中の空白の電気分解の反応式を教えて欲しいです。

陽極 |陰極 陽極 |陰極 |陽極 (3) 希硫酸 [白金電極] 陰極 陽極 陰極 陽極 陰極 (3) 2C1-Cl2+2e- (5) 陽極 陰極 陽極 陰極 陽極 2Cu2+. Cu + 2e 2CD-Cl2+2e- 2Cu2++2e-→Cu 200- →Cl2 + 陽極 |陰極 陽極 |陰極 陽極 (5) 塩化ナトリウム水溶液 [炭素電極 ] 陰極 陽極 陰極 [陽極 陰極 2e |陽極 |陰極 |陽極 陰極 2H2O+2e 陽極 40H. (4) 硫酸ナトリウム水溶液 [白金電極] |陰極 2H2O+2e- 陽極 |陰極 陽極 陰極 陽極 陰極 陽極 陰極 |陽極 (6) ヨウ化カリウム水溶液 [白金電極] |陰極 (4) (6) 40H-02+2H2O+4e. 2H2O+2e-→H2+201 40H→O2+2H20+4c- 陽極 陰極 H2+20H 2H20+40- 2H2O 2H2O 「 H2+20 2H2O→O2+4++ 4c 2H2O+2e-→H2+20H 02+ → + 2e 2H2O+O2 → + 4H++4 H2 +20 4H++ C 2H2O+2e-→H2+201 2H2O+O2+4H++4 2120 +2e-→Hz+ 2H2O→O2+4H++4匹 2H2O+2e-→Hz+20 2エー→Iz+2e- 2H2O+2e-→Hz+2 陽極 21→Iz+2e- 陰極 2H2O+2e-→H2+20 陽極 21→Iz+2e- |陰極 陽極 陰極 陽極 2H2O+2e-→H2- 21→Iz+2e- 2120+2e-→H2- 21→Iz+2e-