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上5() 。 空間のペクトLo馬 "ののののの
1辺の長きが1 の正四面体OABC にぉいて Ga> nm-z oOC ae
(!) 内積・5 を求めよ。 て, OA=4, OB=7, 0C=c とす
(2) 辺BC上に BD=さ となるように
求めよ。
7.460 基本事項(11、(2| )( 重要59、
AS06hRS ep 2 6のム&を6
民なる場合は 始点をそろえてなす角の を測る)。
6 @*Z に こついても同じである。
(2 OA とOD RNN (1) と同様にはできない。
そこで, OPD があ で表きれることに着目し、 分配和間を利用する。
点D をとる。このとき, 内積 0A・OD を
り
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ーーーニーー
上風 和仁
() の6=|zlI5lcosZAOB
WP
過3Sモテさ >G足時
<正四面体とは, 4 つの面が
合同な正三角肛でできてい
?四画人(0
⑰ 05 くBC=1,BD=さ であるか
ら BD=二BC
外
3
2(信9+ て) と同様の計
貞。
る2・c三|Z|lclcosZAOC
証弄但 点 D の位置にかかわらず OA・OD の値は一定 ーーの電ana PEですいでの関っ月 守 -
上の例題において, 点 D が辺 BC上にあれば, AB=OB, BD:
ABD=ンOBD=テ60* であるから AABD=^AOBD 一
ゆえに, へDOA は DA=DO の二等辺三角形である。
間 ーー、 1 ートg 1
よって OA・OD=IOAI(ODlcosZDOめ (CDicsszpo2.OA全8にすCATーす
したがって, 点D の位置にかかわ合志0A・ ・OD の値は一定である。
(<poA= po) csZPo: 人
大 cosとP04
ee 64 ・ 商 は 合に隊 M り
