⑹の矢印のところが分かりません。単位円で解説してくれたら嬉しいです。

【改訂版キートレーニングIIAB受 Get Ready343] 0<x<2元のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 2cosx-V3=0 (2) V2 sin x<1 (3) cos2x -3cosx+230 (4) sin2x=sin x (5) 2cos?x+3cosx-2<0 (6))V3 sin x - cosx>1

この例題ですがまずどこに着目して次にどういう考えをしてこの解答になるかよくわかりません😢

*(1) lim (Vx-1+ax+b)=-1 lim {Vx?+2- (ax+b)}3D1 X→ 0 x→-0 例題35 (1P.1a) a*-a-x lim a*+a-x (a>0, aキ1)を調べよ。 x→0 mil 解 0<a<1 のとき, 0<α'<1 であるから, lim a*=0 x→ 0 よって, a*-a-x lim -=lim ,2x a2x-1 =ー x→o a*+ax x→8 a+1 a>1 のとき,a>1 より, 0<七<1 であるから, cas lim a? 2x-0 x→ o a 1 1- a2x 209 mil よって, a*-a-x lim -=lim =1 エ→o a*+ax 1 1+ x→0 2x xSnie

大学数学、複素関数論、ガンマ関数、無限積に関する質問です。 画像の◯の式2つはどう計算したら出てくるのか、命題5.14と比較するととありますがどのように比較しているのかを教えていただきたいです。

-115 [証明] 関数(1+z)e-? =D1-2|2+…はz%30でのテイラー展開に1次の を収束 が成り立つ、いま1+u,(z) = (1+z/n)e-3m によって u (2)を定めれば, \2 命題5.14 次の無限積は全平面で絶対収束する. g(2) = i (1+ )em n=1 n 明] 関数(1+z)e^ =D1-2"/2+…はz%30でのテイラー展開に1次の O (|2|Sr) 成り立つ。 いま1+u,(2) = (1+2/m)e-/n によって u,(2) を定めれば, |2|< Rかつれ2R/r なる限り R? len(2)|S M n? ゆえにワイエルシュトラスのM-判定法が適用される。 をおesn は零点を持たないから, g(z) の零点は z=-1,-2, … Iに限る。 I さて,正の実数eに対して,ガンマ関数T(z) はオイラーの公式 1 lim ニ T(x) E > (5.13) n→0 n!n* で与えられる(本シリーズ『微分と積分1』$4.1). 右辺をさらに変形すると 1+ 2+£ n+£ lim n "c Tg_u 1 2 n→0 n n -glog ne lim e ニ k n→0 k=1 = lim e*(1+1/2+…1/n-logn)ag II (1+-)e. ニ n→0 k=1 命題5.14 と比較すると,極限 1 Y= lim (1+ 2 -log n) = 0.57721… n→0 n が存在することがわかる(これはオイラーの定数と呼ばれる). 以上から z= が正の実数のとき 1 (5.14) = e"zi(1+-)e 4/2- T(z) n=1

2の(2)の解説をお願いします

2 lim(1+ h)*==eおよび微分係数の定義を用いて, 次の極限を求めよ。 【5×2=10点】 →0 log2(1+ x) 2*-1 (2) lim x→0 X メ→0 x eloy 2

⑴教えて頂きたいです

2 YMDPRK-21A1-01 a, b, cを実数の定数とし,a>0とする。2次関数 f(z) = ar? +bx+cが f(x) lim 2-1 2-1 = 1 をみたすとき,次の各問いに答えよ。 (1) 6, cをそれぞれaで表せ。 (2) y 平面上において, 曲線C:y= f(x)上の点P(1, f(1)) における法線をしとする。 C と1で囲まれる領域のうちyN0をみたす部分の面積を Su. yハ0をみたす部分の面積ち S2 とするとき,Si:S2 を求めよ。ただし, C上の点Pにおける C の法線とは,Pを通 C上の点Pにおける接線に直交する直線である。 (25 点) (6 点) (19)

この極限値の求め方教えてください！！！

(3) nが自然数のとき 1 =0(n+ k)(2n-k-1) 3n - k=0 n+ k であることを示し, 極限値 1 lim n 2 (n+k)(2n-k-1) #→ 0 を求めよ。

答えを教えてください

Ehe Ene 教科書 p.34~ 文法) 次の英文を日本語に直しなさい。 T9fmmu3 oritot ansl ) Iwill listen to music after dinner. 学習日 基本問題 月 「2) It will be rainy tomorrow. 2(文法)次の日本文に合う英文になるように, )私は今日, 買い物に行きます。 に適する語を書きなさい。 shopping today. I otle 「2) 彼はそのレストランで働くでしょう。 ときは,<will+ 助詞は必ず原形。 in the restaurant. He はい,します。 your homework this evening? *(3) あなたは今晩, 宿題をしますか。 Yes, 予定や計画して つ推測)を表す。 *口(4) 彼らはその公園ではサッカーをしないでしょう。 soccer in the park. They ]内の指示にしたがって書きかえるとき, に適する語を書きなさい。 3(文法)次の英文を[ 1) I climb the mountain every spring. [下線部を next にかえて) the mountain next spring. → I っときは, (Yes, eds 「(2) It is hot in Tokyo. [文末に tomorrow を加えて] → It hot in Tokyo tomorrow. 口(3) Satomi doesn't stay at home on Sunday. 【下線部をnext にかえて] at home next Sunday. [下線部をたずねる疑問文に] this summer? → Satomi (4) Yuta will swim in the sea this summer. Yuta 標準問題 1(英作文)次の日本文を, will を使って英語に直しなさい。J 口(1) 私は今晩, このコンピュータを使うつもりはありません。 ま oto nt ainoo a ! 文 ) 口(2) 彼は次の土曜日,私の家に来るでしょう。 2 (英作文)家族の1人に,「あなたは今週末忙しいですか。」とたずねる英文を書きなさい。ただし,will を 使うこと。 かえるとき u g 口 文 3(教科書内容)ティナから光太へのメールの一部を読んであとの問いに答えなさい。 教科書 p.34 Im enjoying my time with my grandparents. They say hi to you. ) the( ), when will your flight arrive? We'll meet you at the airport. L) 下線部①が 「ところで」という意味になるように, ( )に適する語を書きなさい。 ne e k L12) 下線部2が表す人物を日本語ですべて答えなさい。 口3) 次の質問に7語の英語で答えなさい。 the VT Tal Where will Tina meet Kota?

解き方の違いが分かりません💧

D をめ |x-1| (3) lim x→1-0 X一1

画像にある、基礎問題精講 数学III 82(1)の、極限の部分について質問です。 画像1枚目の①と、画像2枚目の②を、画像3枚目のように考えてはダメですか？ もしダメなのならば、その理由を教えていただきたいです。 回答していだだければ幸いです。よろしくお願いいたします。

第5章 微分法 150 基礎問 r=0-sin0 (0名0名2元)で表。 y=1-cos 0 香の角をなすとき y平面上で媒介変数0を用いて (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線が2軸の正方向と (1)媒介変数で表された関数の微分についてはa ここでは,それを用いてグラブをかく練習をしま」、びま Cのグラフをかけ。 ょう、最大の 精講 第上、 (ただし、一安くaく引を da (2) 直線とご軸の正方向とのなす角をαとすると の直線の傾きはtanα で表せます。(数学II·B 58) 解 答 注参照 (1) 0<0<2xのとき, dy =1-cos 6, dy sin0 dz -=sin0 より de 1-cos0 de d0 11 <0 (1-cos0)? 64 また, dr? よって, グラフは上に凸。 71 また。 dy -0 より de 0=π (0<0<2元 より) sin0=0 0 1-cos0>0 だから, 増滅は右表のよう になる。また。 0 π 0 π dy -= lim sin0(1+cos0) 1-cos°0 dy dr 0 lim 0→+0 dr 0→+0 0 2 0 0 = lim 0→+0 Sin0 1+cos0 -=+0 0 0-2r=t とおくと, 0→2ェー0 のとき, t→-0 lim 0-27-0 dr dy sin (2x+t) 50(5) lim ー-01-cos (2元+t) K

(3)で0≦x^ne^x≧ex^nになる理由がわかりません

4,=*e"dx(n=D1, 2, 3, ……) とおくとき,次の問いに答えよ。 1e+80 1) (1) a, を求めよ。 (2) a,+1+(n+1)a, の値を求めよ。 (3) はさみうちの原理を用いて, 1im a, を求めよ。 b ガ→0 (4) lim na, を求めよ。 3 #→0 mil (b) 3) 21のとき, 0 1 Timとs →れまい あるから、 0ミスビから Joe de (n-1.2,…) 00-,ze'de 1は)e)。 Umerdo 整式 (fx)f)+fa)… でe].jfmyte4 fo) e"d 05x0<eで x52sex Teさh tC 0 an s Oari b -(けC)fi)fi) 1)etCloeatda nt! ニー 0 - e-cnt)am よって Aati t (nt)an:e ニ すり nTI /exda-0であるから、. はさみうちの原理よ /im an:0管 lim hs0 tt 4)c)) Aari Dare (いt)an-eであるから。 hau:e-caumn t On gtu Anmi -0であるか4. limnan=e…容