曲線r(t)=(cos t,-3sin t) (0<=t<=2π）での外向き単位法線ベクトルの答え、求め方を教えて頂きたいです。

領域Ωの境界が曲線C: 7 (t)=(cost, -3sint) (0≤t≤2) で与えられるとする。 (1) 境界における領域Ωの外向き単位法線ベクトルを求めよ。

ABベクトルの成分表示はこれであっていますか？

2,5. A (-1.3) B (2.1) -1.2 +3.1 (-2.3)

(14)の問題の解き方と答えを教えて欲しいです もう一つ質問なのですが、電熱線ヒーターは電圧が変わっても抵抗は変わりますか？

(13) あるドライヤーに 1.0×102Vの電源をつなぐと, 6.0Aの電流が流れた。 このドライヤーの消費電力 P か。 1 (14) 100V用 1200Wの電熱線ヒーターを50Vの電源につないで50分間使用したときの電力量は何kWh か P 50/60 (15) 二つのベクトルA,Bの外積 (ベクトル積)は、記号 AXB で表される新たなベクトルを作る。 その大きさ [AXB| を答えよ。 ただし、ベクトルA,Bの大きさをA,B、両ベクトルのなす角を0とする。

78番⑴の問題なのですが2枚目の解説に記入した青い矢印のところの過程を詳しく教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

STEP B> 78 △ABCの重心をG, 辺BCの中点をMとし, GÀ=d, GB = とする。 (1) AM, GČ を a, を用いて表せ。 (2)点Mを通り, 辺CAに平行な直線上の点をPとし, GP = " とする。 この直線のベクトル方程式を, j, d, を用いて求めよ。

解説を読んでも全然わかりません。例題７の解説をお願いします。出来れば丁寧に🙇

第2章 平面上のベクトル 交点の位置ベクトル 一般に,線分をmin に分けるとき, 全体を1 と考えると,実数tを用いて, m:n=t:(1-t) と表せる。たとえば, 3:2=1213 : 1/3=12/3(1-12/3) t 5 5 5 である。 例題 7 △ABCにおいて, 辺AB を 2:1に内分する点を M, 辺AC を 3:2に内分する点を N, 線分BN と CM の交点をPとする。 このとき, AP を AB=6, AC =c を使って表せ。 考え方 Pは線分BN と CM の交点であるから, ABN と AMC に注目 して AP を,こを使って2通りに表す。 解 BP:PN=s: (1-s), CP : PM=t: (1-t) とおくと, AP=(1-s) AB+sAN AP=(1-s)AB+sAN s+(1-s) =(1-s)6+³/-sc (1) A AP=(1-t)AC+tAM =(1-t)+1/31 MU 1-t 5 S P 3 2 (1-s)b+sc=t6+(1-1)č B 3 ここで60 ですとこが平行でないから、 0 74 ①,②より, 1-s=12/23t. 2/23s=1-t 5 これを解いて, S= t= 9' よって、AP=246+12/22 2/3 1 m m+n -n 3. 1-s N kb+lc=k'b+l'c ⇒ k=k', l=l' 20

10,68の答えがどうしてこのようになるか教えてください。 分野は重積分のストークスの定理です

By Green's theorem in space (divergence theorem). Prove that that (V x A) - n ds for any closed surface S. S Prove that 10.66. dS ff n ds = 0. where n is the outward drawn normal to any closed surface S. (Hint: Let A = Oc, SS S where c is an arbitrary vector constant.) Express the divergence theorem in this special case. Use the arbitrary property of c. 10.67. If n is the unit outward drawn normal to any closed surface S bounding the region V, prove that fff div n dv = S V Stokes's theorem 40.68. Verify Stokes's theorem for A = 2yi + 3xj - z²k, where S is the upper half surface of the sphere x² + y² + ² = 9 and C is its boundary. Ans. Common value = 9T 10.65. , y = 0,

ピンクの線で引いた1ってなんですか？ また、なぜ1が使われるのでしょうか？

10 36 第1章 | 平面上のベクトル 40AB において, 辺OA の中点をC, 辺OB を 2:1に内分する 応用 例題 点をDとし,線分 AD と線分BC の交点をPとする。 4 /OA=4,OB=0 とするとき, OP を a, を用いて表せ。 考え方 31 ページで学んだように, AP:PD=s: (1-s) BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は a, を用いて2通りに表すことができる。 14ページで学んだ ように, OP の表し方はただ1通りしかないことから s, tの値 が定まる。 ●, op=od + □ , OP = a+b = O AP: PD=s: (1-s) とすると OP=(1-s) OA + SOD S 2 =(1-s)a+s 3 .... ① P b BP:PC=t: (1-t) とすると A B OP = tod+(1-t)OB = ta +(1-1) b... 2 at $ ¥0 で, ことは平行でないから OP の , を用 いた表し方はただ1通りである。 ①②から 2 1-8-18-1-1 1-s= -t, 3 s=1-t これを解くと 3 ①,②のどちら 2 かに代入する。 よって OP=1+16 △OAB において、初OAを20に八 5 解答 S D

この問題の解き方がわかりませんプラスでなぜ内積が0になるのかも分からないので教えてください

D と応用例題5/平行四辺形 ABCD において,次のことが成り立つ。 a, b AC=DB ならば AB⊥AD D このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 1A²11BB| = AB · PB = 0 証品 とす る A

どうやってすればいいんですか？ 教えてくだい！

1 4 右の図のベクトル a, i, について, a b c を図示 せよ。 I } I A "} 1 1 T 1 「

高校数学です。教えてください。

1 log2x-log2 (x-2)=3 2 3 の解はx= 4 (3) 等差数列{an}が a₁ +az3, a₂ + a₁ = 27 5 6 である。 を満たすとき, a5 7 (4) 2つのベクトルa=(4.2.4.4-1. 1 ) のなす角は、 8 9°である. (1) cos 15°+√3 sin 15°= (2) 方程式 である.