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Mathematics Senior High

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか? 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を

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Science Junior High

(2)の模範解答は「180000cm3」となるのですが、そうなる理由が分かりません。 どなたか、解説をお願いしたいです。

6 じん臓は、血液中の不要な物質を体外に排 イヌリン ブドウ糖 尿素 出するはたらきをしている。 血液中の血しょ うはじん臓でろ過されて原尿 (尿のもとにな る液体で, タンパク質を含まないこと以外は 血しょう中の成分と同じ) となる。 その原尿 の中から、ブドウ糖やアミノ酸など、体に必要な物質は毛細血管に吸収されて血 液中に戻される。水分もまた 99%以上が吸収され, 吸収されずに残ったものが 尿として排出される。 しかし、体に不要な物質の一部も水と一緒に吸収される場 合もある。 このじん臓のはたらきを調べるために次のような実験を行った。 表2 尿中の成分 イヌリンという物質(炭水化物の一種)を 物質名 ある正常な人の体内に注射で投与し,しばら くしてから血液を採取してその成分を調べた (表1)。 イヌリンは体内にもともと存在しな い物質で、体の中では利用されず, じん臓で ろ過されて原尿中に出てくることがわかっている。 そして, 毛細血管にはまった く吸収されずに尿中に排出される。 濃度(mg/cm²) 3.60 イヌリン ブドウ糖 尿素 0.20 +/14.40 この人の24時間の尿量は1500cm であった。 この尿中の成分を調べた結果を 表2にまとめた。 次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 □□(1) イヌリンは、何倍の濃度に濃縮されて尿中に排出されたことになるか、求め 表1 血しょう中の成分 物質名 濃度(mg/cm²) 0.03 0.85 0.30 なさい。 ■□ (2) (1)の結果から考えて、この人のじん臓で1日にろ過されてできた原尿は何cm と考えられるか, 求めなさい。 (3) ろ過された尿素は何%が毛細血管に吸収されたか、求めなさい。

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Mathematics Junior High

中学生 数学 一次関数の利用 です 写真の問1の(4)から最後まで全てわかりません。 1問だけでも構いません。教えていただけると助かります。 ※写真見にくくてすみません。

P地点とQ地点があり、この2地点は980m 出発して Q地点まで Bさんは9時6分に Q地 点を出発してP地点まで, 同じ道を歩いて移動 離れている。 Aさんは9時ちょうどにP地点を した。 図は,AさんとBさんのそれぞれについて, 時x分におけるP地点からの距離をyとして. xとyの関係を表したグラフである。 次の問いに 答えなさい。 R4 兵庫 〈17点×4> y (m) (Q地点)980 (P地点) 20 (9時) Bさん 6 Aさん 14 20 -x(分) (1) 9時ちょうどから9時14分まで,Aさんは 分速何mで歩いたか, 求めよ。 (2) 9時6分から9時20分までのBさんについて yをxの式で表せ。 ただし,xの変域は求めな くてよい。 [ (3) AさんとBさんがすれちがったのは, P地点 から何mの地点か, 求めよ。 ] (4) Cさんは9時ちょうどにP地点を出発して, 2人と同じ道を自転車に乗って分速 300m で Q 地点まで移動した。 Cさんが出発してから2分 後の地点に図書館があり, Cさんがその図書館 に立ち寄ったので、9時12分にAさんからC さんまでの距離と, CさんからBさんまでの 距離が等しくなった。 Cさんが図書館にいた時 間は何分何秒か、求めよ。 力をのばそう!! アシスト 2階、 時期問題23が矢印の方向にベルトコ ンベア上を毎秒20cm の速さで荷物検査機に 向かって進んでいるところを真上から見たもの である。 荷物検査機の長さは100cm である。 荷 物Aが荷物検査機に入り始めてからxcm進ん だときの真上から見て荷物検査機に入って見え ない荷物 A.Bの面積の合計をycm²とする。 下の図は, 荷物Aが荷物検査機に入り始めてか ら、荷物Bが完全に荷物検査機に入るまでのx との関係をグラフに表したものである。 この とき. 次の問いに答えなさい。 R4 愛知 ( 16点×2 > 進行方向 荷物 A 荷物B 荷物検査機 ~100cm ベルトコンベア □(1) 荷物Bが荷物検査機に完全に入ってから, 荷物Bが完全に荷物検査機を出るまでのxと の関係を表すグラフを. 下の図に表せ。 1000円 800 600 400 200] [100] 0 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 [ (2) 荷物検査機は, 荷物が完全に荷物検査機に 入っているときに, 荷物の中身を検査できる。 荷物Bの中身を検査できる時間は何秒間か. 求めよ。

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