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Mathematics Senior High

四角で囲ったところが分かりません どのようにしてx=tが重解を持つのかを教えていただきたいです よろしくお願いいたします！

解答 207 f(x) =x1-4x2から 「曲線C上の点P(t, "-4t)における接線lの方程式は f(x) =4x3-8 key 曲線Cと接 点P(t, f(t)) で 共有点のx座標 はx=tを重解に yー(24-42)= (4t-8:)(x-1) アy=(4f°-8)x-344+4f° すなわち 上って, 曲線Cと接線0 との共有点の x座標が満たす方程式は 4 Ar2-(A+3 0A,A2 OA. すなわち イx-4x?-(4f°-84)x+3f4-4f?=0 これがx=tを重解にもつから, 左辺は(xーt)?を因数にもつ。 x?+2tx+3t2-4 x2-2tx+°)x* x4-2tx? f(a) -4x?-(4f°-84)x+344-4f2 +°x? 2tx°-(t?+4)x?-(4f°-8:)x -4x? (3t2-4)x?-(6t3_84)x+3f4-4t2 (3t2-4)x?-(6t3_84)x+3t4-4t2 式の分子を -f(a) の 2tx° +2°x 0 (xー)(x+2tx+3f2-4)=0 交点のxはxキtであるから, 方程式 ウェ?+2tx+3t? -4=0 したがって おいて, まが等しい の 2個にす。 曲線Cと接線0がP以外の2点で交わるとき, ①はxキtの異なる 2つの実数解をもつ。 のの判別式を Dとすると, このとき D =P-1-(3f2-4)=-2(2-2)>0 4 -V2<tく2 また, ① の解はxキtであるから t2+2t2+3t2-4キ0 よって 2 support 曲線C 点P以外の2点 ら,交点のxは とに注意する。 ゆえに キ! 3 V6 tキ士 3 したがって 2, ③の共通範囲を求めて -12<tく V6 V6 くt 3 V6 3) 3

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Physics Senior High

至急お願いします！🙏💦 解説(写真３枚目)の緑下線部の意味が分かりません 教えてほしいです(..)💦💦

22 第1編運動とエネルギー リード *38.斜方投射 球を投げ上げた。小球の初速度の大きさを v0 [m/s], 重力加 速度の大きさをg[m/s°] とする。 (1)初速度の水平成分 vox, 鉛直成分 voy の大きさはそれぞれ 何m/s か。 (2)小球が最高点に達するまでの時間 tは何秒か。また,最高点の高さんは何m か。 (3) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離 1は何mか。 (4)角度0を何度にとると, (3)の水平到達距離が最大となるか。 必要があれば 2sinθcosθ=sin20 を用いよ。 e 水平面上で水平面に対して0の角度で小 Vo (3) 原 0 * 42 から Vo= 次 (2 >例題9,42 ◆39. 斜方投射 ● 地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か ら 30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s° とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 19.6m/s 30°

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Mathematics Junior High

教えて下さい🙏解説もお願いします💦

思考·判断·表現の問題 いろいろな問題 次の問いに答えなさい。 (1) V67-2n の値が整数になるような自然 数nのうち,最も小さいものを求めな さい。 10 (8点×4) 1 (長崎) きお意の る い P人氏四季 小 (2) V24n の値が自然数となるような自然 数nの値のうち, 最も小さいものを求 めなさい。 らいになるか知るため (滋賀) から、正がち

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