3番の問題なのですが、符号が変わらないとはどういうことなのかよく分かりません💦教えてください！

3次関数 f(x)=D x°+ax°+ax+1 が極値をもたないように, 定数aの値 3次関数 a, bの値を求めよ。また, 極小値を求めよ。 の範囲を定めよ。 色の解を1冊

グラフで左の写真のグラフのように増加減少増加 みたいになる時と 右の写真のグラフのようにただ増加するだけの時のグラフって何が違うんですか?

賃分法と植分法1S 3次方程式の実数解の個数 練習3次方程式 x3-3x2+a=0..(*) が異なる 3つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を 求めよ。 f2)=2ー322+aとする。 Al y=f(x) X

ここからどうしたらいいですか？ 教えてください🙇‍♀️

次の関数の増減を調べ, 極値があればその極値を求めよ。 (1) 3スーー12ス 3ス (オー4)20 ソ=x-6x?+16 (2) y=ーx+3x-1 ダこ-30+3 3ー1) 0

これ教えてください🙏

関数f(x)=-3x+ax+7 が x=-1 で極大値をとるとき,定数 aの値を求めよ。また, このときの極値を求めよ。

数Ⅱ この問題の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

16||26| a=9.4-1 3 関数 f(x) = x+ax°+bx+cはx=-1 で極大値 34をとり, 'x=5 で極小値dをとる。 定数 a, b, c, dの値を求めよ。 feD=34 ー1+か-ん心ー34

数Ⅱ この関数の極値の求め方がわかりません💦微分してからどうすればよいのでしょうか？

(4) y=x°+3x?+4x+1

やり方教えてください。 授業で追いついて行けなくて。 順番に指されて行くんですけど毎回答えられなくて本当に嫌なんです。やり方教えてください。

20 正義攻の 怖におり 関奴りプ直し@QLリリ 箱の 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 正 練習 16 (1) v=xー3x+1 (0<x<2) (2) y=ーx°+12x+2 (-3<xハ4) ば。

オレンジでマークしてあるところの意味がわかりません。 なぜこのような条件になるのか教えて欲しいです。

326 重要 例題210 4次関数が極大値をもたない条件 は3次方程式で,少なくとも1つの 実数解 をもつ。 その実数解を αとし, 他の2つ 数であればB,y とする。この解は次の4つの場合がある(4次の係数が負のときは,困の 関数f(x)=x*-8x°+18kx° が極大値をもたないとき, 定数kの値の I よ。 指針>4次関数f(x) がx=p で極大値をもつ →ェ=pの前後で3次関数f(x)の符号が正から負に変わる であるから,f(x)の符号が「正から負に変わらない」条件を考 える。3次関数f(x) のグラフとx軸の上下関係をイメージす 132 x fla + flx) m e133 解答 f(x)=4x°-24x?+36kx=4x(x°-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は, f(x)=0 の実数解の 前後でf(x)の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f(x)のxの係数は正であるから, 3次方程式 f(x)=0が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f(x)=0 とすると x30 または x°-6x+9k=0 よって,求める条件は,x°-6x+9k=0 が [1] 重解または虚数解をもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式を Dとすると k21 YA 134 CH 0 3 0) 13 k=0 [2] x=0 を解にもつ D<0 -( -=(-3)*-9k=9(1-k) であるから 1-kS0 0 4 よって k21 [2] x-6x+9k=0にx=0を代入すると k=0 したがって k=0, k21 参考 [4次関数の極値とグラフ] 一般に,4次関数f(x) [4次の係数は正]に対し、 逆になり,極大と極小が入れ替わる)。 0 異なる3実数解 ② 重解ともう1つの実数解 3 1つの実数解と 異なる2つの虚数解 (α<B<yとする) Q=B<y, α<B==x

どうしてg(x)－f(x)=０で、異なる2点で交わることになるのですか？

(2) 関数f(x) が極値をもつときについて考える。 であり、 このとき、曲線y= f(z) と 1/= g(ェ)の位置関係について正しいものは トの 関数 g(x)は ナ の解答群 O 異なる3点で交わる。 0 共有点を2つもち, そのうち1点で接する。 @ 異なる2点で交わる。 共有点を1つもち,その点で接する。 共有点をもたない。

S(a)の面積図形で教えていただきたいです; ; おねがいします

(2」 a, bは実数で, aS0を満たすとする。このとき, 2つの関数 f(z) = °- 72?+50+2a° - 2a (3) 18 91)ン32会 2レとf3 49- -149-42 0g-19 9(z)) =D 2ー ba? +32 を考える。L)> ピうだをるえ 9(x) は z=3で極値をとる。 0-16)4 座標平面上で, 曲線y= f(z) をCi, 曲線y=g(x) を C2 とおく。 4 b である。またこのとき, 3次関数 g(z) は c=3 で =9 とる。 (3X4り(3 T000 4 の解答群 ノ-(E) ③ 極大値 のノ極小値 0 最小値 0 最大値 ク である。 キ 2つの曲線 Ciと C2 の交点の2座標は c= ク とする。 ン 800 ただし キ atl -atl 0-0. 0 フ の解答群 キ の -2a +2 2 -a+1 O 0(の) I-D- 0 6 2a の 2a -2 D- 6 a-1 T00 pR C, と C2 で囲まれた図形の面積を S(a) とおくと,