証明なのですが、 ①がどのように錯覚になるのか分かりません。 一応形を考えたのですが、こんなに間がまっすぐでも錯覚になるのですか？ お願いします🙏

平行線の性質と相似の証明 [2] D □ABCD で, A 辺BC上に点Eを とり, 直線AE と B C E 直線DC との交点 F をFとします。 △ABE∽△FCE であることを証明しなさい。 [証明] △ABE と AFCEにおいて, 平行線の錯角は等しいから, AB//CF より ∠ABE = ∠FCE <BAE= ∠CFE ① 2 ①,②より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABE∽△FCE

相似の証明です 赤い下線の部分で、答えでは1:3になってるのですが、私は2:3にしてしまいました。 対応する三角形の辺の比は等しいのでこれでも丸でしょうか？ お願いします🙏 (見切れてますがどちらも2:3と書いています)

相似条件を使った証明 右の図で、 A 3cm AADE AABC 2 cm NE D であることを証明 6cm しなさい。 4 cm C [明] B △ADE と △ABCにおいて, AD:AB=2:6=1:3 AE:AC=3:9=1:3 よって, AD: AB=AE:AC ① また,∠Aは共通 2 ① ② より 2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しいから、 AADE AABC

どうやって求めるのでしょうか、、教えてください😢答えは22度です

(2)右の図で,四角形ABCDはひし形, 四角形 BEFAは正方形です。 ∠ADC=46° のとき,∠xの大きさを求め B なさい。 E z 0 46° D

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

先生:「今日のベクトルは少し手強いかもしれないね。 AOI (有) <四角形ABCD において, AB:BC=2:3,AD = DC, ∠ABC=60°である。 (1) 線分BDが∠ABCを2等分するとき, BD を BA, BC で表せ。 E が BE: ED=2:1 をみたすときBD を BA, BCで表 BDとACの交点をEとする。 (2) せ> このタイプはm を誰かやってみて下さい。」 貴子さん:「線分ACの中点をMとおくと, AD = DCより,点Dは 線分ACの垂直二等分線上にあるので,MDICA. ここで, MD=BA+yBC, BA=2a (a>0) とおくと, Dit of 29 SD * XM B C 3a MD・CA= (xBA+yBC) (BA-BC) =x|BA|2+(y-z)BA・BC-y|BC/2 =4a²x+(y-x)2a 3acos 60°-y•9a²=a²(x−6y)=) + σ =00 :.x-6y=0 (3 このとき, BD=BM+MD=(x+1/2) BA+(y+1/2)BC (1)∠ABCを二等分するベクトルの1つは, AB:BC=2:3より,3BA +2BC と表せ, これが, BD と平行 50) .. x+1/2:v+1/2=3 y- -=3:24x-6y=1 ①,②より,x= 1/32v=18 y=- .. BD=5-BA+5-BC ....... D (2) BE:ED=2:1だから, BE=/23BD ･･イ または BE=2BD ...⑰ (i) のとき BE=2+1BA+2y+1BC 3 3 3点E, A, Cは一直線上にあるので, 2+1+. 2y+1 -=1 3 3 ..2x+2y=1 T+5 2a B 1 E 1305 C A00 (栗) 一般に APB *A, P, Bが一直線のとき OP=αOA + BOB, α+β=1 だったのよね。 ①, ③より 1/24 よって, BD=12BA+4BC x= y= (ii) のとき BE=(2x+1)BA+(2y+1)BC (i) と同様に考えて、 2x+2y=-1 y= ①,より,137-1234 よって, x=- ふう、大変だったわね。」 7' BD=14 BA+BC,Ji - - 171 -

三角形の数学の、三角形の合同の説明の問題です。 回答を読んでも分からないので教えて欲しいです

-) 7 角の二等分線の性質の説明やや難 右の図のように, △ABCの辺 AB上に点Dがある。 ∠ABCの二等分線と ∠ADCの二等分線の交 点をEとする。 このとき, ∠BCD=2∠BED となる。 このわけを ∠ABE = x, ∠ADE= ∠y として, x, y を使っ 正答率 5.9% (7点) 〈広島> た式を用いて説明しなさい。 B 点) 点崎 長崎〉 8 八角形の内角の和 数学の授業で,八角形の内角の和の求め方を 学習した。 和美さんは、 右の図のように八角形の外部に点Pをとり, Pから頂点に線をひき、八角形の内角の和を求めた。 和美さんは、どのような考え方で八角形の内角の和を求めたのか、 (8点) <和歌山> ことばや図を用いて説明しなさい。 °) 熊本〉 DE) 0 E アドバイス 6 (1) 線分ACをひき,∠EAC + ∠DCA と ∠D + ∠Eの関係を調べ, △ABCの内角の和を利用する。 7 AREDに着目してBEDの大きさを, △BCDに着目して∠BCDの大きさをそれぞれ x, y を使っ

集合と命題です （2）のAかつＢが9－2aとなる理由が分かりません ご回答よろしくお願いします

Think 例題 90 集合の表し方(2) 1集合 181 **** ① 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ=ア A={nnは3の倍数}, B={nnは6の倍数}, 2 C={n|nは3の倍数または2の倍数 D={n|nは3の倍数かつ2の倍数 } (S) 80A D ②2 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を A={a, a-3}, B={2, a+2, 9−2a} とする. A∩BØ, AD2 のとき,αの値を定め、 A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQ のとき,PCQ となり, 解答 PCQ かつ QCP のとき,P=Qとなる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する。 A∩BØ とは, AとBの中に同じ要素があるということ さらに,AD2 より,その要素は2ではないことがわかる。 (1) A={3,6,9,12,15,18}, B={6, 12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, ●x A -B、 ·Q· 第3章 (ax> AB AUE を見つ E= {2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} C=AUEDA より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U= {1,2,3,4,5,6} である. A={a, a-3}, B={2, a+2,9−2a} で, a-3<a<a+2,A2 より, (i) 9−2a=a のとき A∩B={9-2a} なぜ? a=3 となり,このとき, (S>21- a-3=0 6の要素のうち、Aの 要素となり得るのは、 92aのみ a-3<a<a+2 より, a+2=α, a-3 全体集合の要素は1 つまり, A={0, 3} となるが,U0 より,不適. から6までの自然数で (ii) 9−2a=a-3のとき α=4 となり, A={4, 1}, B={2,6,1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} QUINA よって、 a=4,A={2,3,5,6} (0) あり,AとBの要素が ひの中に入っているか 注意する. AnB≠Ø の確認 (

問1、問2があっているか見てほしいです､､､ 問1の説明が不安なのですが、付け加えた方が良いことなどありますでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

説明してみよう 小学校では,三角形の3つの角を分度器ではかったり、 右の図のように,三角形の紙を切り、△ABCの 問1 5 3つの角を頂点Cのまわりに集めて, 三角形の3つの角の和は180°である ことを確かめました。 ここでは、これまでに学習したことを使って, (*) m どんな三角形であっても(*) が成り立つことを 10 説明してみましょう。 <b B Aa AA 数学的な 直線AB と DCは どんな位置関係に なっているのかな? ? 平行線を利用して 説明することは できないかな? • すでに学んだ 根拠にして考 平行線の性質 する。 A D 右の図のように, △ABCの頂点Cから,辺BA に 平行な直線 CD をひく。 また, 辺BC を延長した 直線上に点Eをとる。 d このとき, BA // CD で, B 15 平行線の錯角は等しいから, <a=/d ① 平行線の同位角は等しいから, <b = Le ①,②から,三角形の3つの角の和は, C e E 平行線をひき,辺BC を延長 ことで,三角形の3つの角は 頂点Cのまわりに集められる <a+/b+ <c = ∠d+ Le+ L∠c =180° 上のように説明すると,どんな三角形についても (*) が成り立つことがいえる。 B 0° e 6 三角形の3つの

教えてください！🥲

●右の長方形ABCD で, 点P は, 辺AD 上を毎秒1cmの速さでAからDに向かって動き, 点Qは,辺DC上を毎秒1cmの速さでDからCまで動く。10cm P, Q が同時に出発するとき, 次の問いに答えなさい。 ただし,点Pは, 点QがCに着いたとき, P D B' -12 cm- 同時に止まるものとする。 (1) P, Q が出発してから2秒後の△PDQの面積は何cmですか。 QC

この解き方がわかりません　早めにお願いします

右の図のように、AB=18cm の長方形ABCDがあります。 点Pは頂点Aを出発して、毎秒 2cmの速さで辺AB上を往復し ます。また、点Qは頂点Dを点 Pと同時に出発し、毎秒3cm 18cm D B C の速さで辺DC上を往復します。 点Pと点Qがそれぞれ頂点Aと 頂点Dを出発してからはじめてADとPQが平行になるのは 秒後です。

赤マルをした =8になる理由を解説して欲しいです。 問題では 一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74 チェバの定理 ((1) 379 00000 1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3. のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と CDの交点をF, AE=6 直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。 ABCにおいてABBAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺 ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。 CHARTS & SOLUTION 三角形と1点なら チェバの定理 D p.377 基本事項 1 (1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG の長さに関する等式を導く。 解答 (1) CG=x とすると チェバの定理により BG=7-x BG CE AD -=1 GC EA DB 7-x 13 A 6 3 直線 CD BE, AG は 笑わ 3章 8 三角形のいろいろな よって =1 x 64 B C ← 7 ゆえに x= すなわち CG= 7-9 7-x=8から x 7-x=8x (2)チェバの定理により BD CF AE =1 ...... ① DC FA EB |3直線AD, CE, BF は 1点で交わる。 JABCD AE 5 AE: EB=5:4 から ...... EB 4 108 AF:FC=5:6 から CF 6 ③ FA 5 ここで AC=x とすると BD: DC=AB:AC=12:x 1265 (線分比) =(三角形の2辺の比)