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Mathematics Junior High

問題の解き方を教えてください!

【目標】 関数 y=ax2 を復習しましょう。 活用の問題 風力発電は、風の力で風車を回して、 その力を電気エネルギーに変換しています。 風力発電に使われている風車は、 ブレード (羽根) が3枚のプロペラ型風車が一般的 です。 ブレードが回転してできる円の直径をローター径といい、ローター径が長くな れば、風車から得られるエネルギーは大きくなります。 そのため、 風車の大型化が進 んでいます。 醤白ウィンドファーム (静岡県磐田市) $ ローター径の大きさ x(m) 風車の定格出力y(kW) 風力発電の風車のローター径の長さをxm, 風車の定格出力 (安全に出力できる電 力) をykW (キロワット) として、xとyの関係を表すと、 次の表のようになりま す。 下の問いに答えましょう。 40 500 57 ローター径 1000 70 1500 80 2000 メモ (2) ローター径の長さを2倍にすると、 定格出力は何倍になりますか。 100 3000 (1) ローター径の長さxと風車の定格出力yの間には、どんな関係があるでしょう か。 次の①~③の中から選び、yをxの式で表しましょう。 ただし、比例定数 は、 ローター径の長さが80m の値をもとに、 分数で求めましょう。 ① yはxに比例する。 ②yはxに反比例する。 ③yはxの2乗に比例する。 (3) 定格出力を4000kW にするときの、 ローター径の長さを求める方法を 説明しましょう。 また、 その方法で答えを求めましょう。 ウラに

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Mathematics Senior High

k=2のとき a=b=c が得られ、これはabc≠0を満たす全ての実数a.b.cについて成り立つのところが良く理解できません。

基本例題 24 比例式と式の値 x+y=y+z=2+x( (1) 6 b+c_c+a_a+b (2) 解答 (1) 5 a x+y=y+z 6 よって 比例式は=とおくの方針で進める。 A 指針 条件の式は比例式であるから, x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k (1) =kとおくと これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる すると, x+y+z をkで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 WHY z+x b+c=ak コ ① +② +③ から xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c c+a a 7 a+b C x+y=5k 図 ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k ①,y+z=6k C xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 (0) のとき, -=kとおくと, k=0で a ..... ①,c+a=bk 6k²+8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc0 -=kとおくと ②,z+x=7k 2, a+b=ck 2(a+b+c)=(a+b+c)k -a 1=-1 a の値を求めよ。 (3) (3) よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c よって k= [2] k=2のとき, ①-② から a=6(* ②-③から6=c よって、a=b=cが得られ, これは abc≠ 0 を満たすすべ ての実数 a b c について成り立つ。 [1], [2] から 求める式の値は -1, 2 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 (xyz→x 次の式が得られる) いる。 循環形の式は 加えたり、引いたり 処理しやすくなること <x:y:z=3:2:4 3・2+2・4+4・3 32 +22+42 計算することも = <abc≠0⇔a=0 カ +¥0 かつ PLAY ONL 0の可能性がある 両辺をa+b+cで はいけない。 (*)k=2のとき, ① らb+c=2a, co この2式の辺々を b-a=2(a-b よってa=b (分母) 0の確認。

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Science Junior High

(4)の問題についてです 解答がクでした. 理由お願いします!!

は何cmか。 求めなさい。 トリウム水溶液の体積 10.0 '0 20 うすい硫酸の体積の合計(cm) 次の実験について (1) (4)の問いに答えなさい。 ただし,質量100gの物体にはたらく 重力の大きさを1とする。 実験 質量100gの立方体A. 質量 300g の立方体B. 質量500gの立方体Cを用意した。 ⅡI 質量 100g,面積10cm²の正方形の板P. 質量 200g, 質量 300g. 面積 40cm²の正方形の板Rを用意した。 面積20cmの正方形の板Q, 図1のように、スポンジの上に置いた板に立方体を のせる操作を、立方体Aと板Pの組み合わせで行った ところ、スポンジのへこみの深さは1.0cmだった。 図 1 立方体 スポンジ ⅣV 立方体Aを立方体B, Cに変えたり、板Pを板Q Rに変えたりして, スポンジのへこみの深さを調べた。 その結果, スポンジのへこみの深さは, スポンジが板から受ける圧力の大きさに比例 することがわかった。 なお, ⅢI, ⅣVで図1のようにしたとき, 板は水平で,板がスポ ンジからはみ出たり, 立方体が板からはみ出たりすることはなかった。 図2 板 (1) 図2は、図1の立方体にはたらく重力を矢印で表したも のである。これについて,次の①,②の問いに答えなさい。 ①図2の矢印の始点を何というか。 書きなさい。 2 図2において, 立方体にはたらく重力の大きさを表し ているものは、矢印の何か。 書きなさい。 (2) 実験のⅢで, スポンジが板から受ける圧力は何Paか。 求めなさい。 (3) 実験のⅣV , スポンジの上に置いた板に立方体をのせない場合に, 板Pによるスポンジの へこみの深さをp, 板Qによるスポンジのへこみの深さをq 板Bによるスポンジのへこみ の深さをrとする。 p,q, rが満たす式として,最も適切なものを、次のア~エの中から 1つ選びなさい。 立方体 スポンジ 矢印の 始点 板 立方体に はたらく重力 アp=q=r 1 p =q, q<r ウp=q,g>r (4) 実験のⅣVで,スポンジのへこみの深さが1.0cm だったとき, 立方体と板の組み合わせはど I p<q<r れか。 最も適切なものを、次のア~クの中から1つ選びなさい。 ハウ BとP I BとQ ア AQ イ AとR カCとPCとQ クCとR オ BR

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