③のようになる仕組みが知りたいです。

混合気体の圧力 a 分圧と全圧 の分圧と全圧 混合気体全体が示す圧力を全圧,混合気体の全体積を各成分気体が 独で占めるときに示す圧力を分圧という。 2ドルトンの分圧の法則 混合気体の全圧p[Pa] は,その成分気体の分圧(b。[Pa' ps (Pa),…)の総和に等しい。 混合気体の全圧=成分気体の分圧の総和 p[Pa]= Da [Pa]+ DB [Pa]+… ③ 分圧 体積と物質量の関係 分圧の比=物質量の比 (温度·体積一定) 体積の比=物質量の比 (温度·圧カ一定) ④ モル分率 混合気体の全物質量に対する成分気体の物質量の割合。 成分気体の物質量 モル分率=混合気体の全物質量 分圧=全圧×モル分率 体積一定で分離 混合気体 圧カー定で分離 5p 5p 圧 力:5p 体積:5V 物質量:5m 4p 4V 5V 5V 4n 4n n 1L|

途中式付きでお願いします

4 tる4 を国数分解せよ 4pc

問. a:正の数、二次方程式 x^2-ax+1=0 が p-q=1 を満たす実数解p,q をもつとき、a と p の値を求めろ。 この問題で解答は左から1,2の写真となっています。対して自分の解答は一番右手にある写真です。合っているか、漏れはないかの確認をお願いします

116 (1) 2次方程式 x?-ax+1=0 について, 解 と係数の関係から p+q=a, pq=1 p-q=1 より q=p-1 これを pq=1に代入するとがカー1)=1 すなわち がーカ-1=0 1土V5 よって p=- 2 また a=p+q=p+(p-1)=2p-1

4の何乗が1になるか分かりません教えてください！

+ 0 (3) log 1 9とおく 1に4P P

単位と次元についてです！ 解答お願いします。

ト沢を通して管長1m当りの圧力カ損失 4P|L[kg f/m?. m) と水の平均流速 14 [m/h]との関係をしらべた結果, 次式 AP|L=8.71u+0.088814 のような実験式が得られた. 本式を1m当りの圧力損失 4P|L[kPa/m] と平均流速 4 [m/ s]との関係を表わす実験式に変換せよ。 1.8 液体中に挿入された毛細管の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 o, 液と気体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ. 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 H 液体の密度 Pr, 固体と液体の密度差 40, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ。 (答 4P|L=370u+113001w') (答(d/D)=&(d/D*4pg)°) (答(dp40/H)=k(d,°0r°glμz°)°(4plPz)®)

下線を引いているところの文章なのですが、「Pとして」という文章と、P0を置く（名前をつける）必要性がどうしてあるのか分かりません。 教えてほしいです。 宜しくお願いします。

OOO00 458 ベクトルの大きさの最小値など 基本 例題49 (1)=(2, 1, 1), =(1, 2, -1) とする。ベクトルa+thの大きされ。 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 が最介代。 (2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、AP+Pg 基本9,数学口重型打 の最小値を求めよ。 SS la+t5Pはtの2次式 になるから,基本形 a(t-p)+qに直す。 (2) 平面上では,O 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2AP.+P.B’=AB’ から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 指針> (1)O は万部として扱う に従い,la+tbPの最小値を調べる。 A。 解答 4p.397 基本例題9と同じ頃 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)= (2+t, 1+2t, 1-1) a+5f=(2+)?+(1+20)°+(1-)° 領の解答。 ゆえに 9 9+19+z79> +)9=9+79+9= =6(2+t)+6 よって,G+t5fは=-のとき最小となり, a+520であるからà+t5|もこのとき最小になる。 t=-;のとき最小値 参 a+t5が最小になる のは,a+5」5のときであ る。p.397 参照。 9 3 したがって V2 2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB’とすると B'(1, 2, -1) (z座標がともに正であるか。 ら。この断りは必要。 Z4 検討」 「2点間の最短経路は,2 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 0B. であり,PB=PB’であるから AP+PB=AP+PB'2AB' よって,Pとして直線 AB'と xy 平 面の交点 P。をとると AP+PB は最 小となり,最小値は AB'=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)° =、21 VB P。 )となる。

放物線の問題なんですけど解き方が分かりません 教えてください

1)g=12スの焦点の座標と準線本 求めなさい。 ①焦点し へ ②準線 メ=

わかる問題教えてください！

試弾を充填した管の内部へ水を通して管長1m当りの圧力損失 4P|LCkgf/m?- m)と水の平均流速 14 [m/h]との関係をしらべた結果, 次式 AP|L=8.714+0.0888 1u? のような実験式が得られた.本式を1m当りの圧力損失 4P|L [kPa/m] と平均流速 4 [m/ s] との関係を表わす実験式に変換せよ。 1.8 液体中に挿入された毛細管の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 の, 液と気体の密度差 4e, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ. 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 HL, 液体の密度 PL, 固体と液体の密度差 40, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ、 (答 4P|L=3701u+113001w) (答(d/D)=k(a|D®4pg)®) (答(dpulelu)=&(d,°Pr°glμc")"(49|Pz)®)

四角で囲った部分がよくわかんないです教えてください🙏🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

362 第5章 微 分法 Check 例 題 167 第n次導関数2) 例 関数 y=sinx の第n次導関数を求めよ。 考え方例題166と同様に実際に第4次導関数ぐらいまで計算してみて、第れ次M する。 解答 ソ=sinx M y' y"=(y')=(cos.x)/==sinx y=(y")%3 (-sinx)'=-cosx y0=(y")=(-cos.x)'=sinx となり,yと yが一致しているので,y®=yとすると, 第n次導関数は, =COSX 4回徴分する。 sinxに戻る。 MMへ 数分 (n=4k) (n=4k+1) (n=4k+2) ーcos.x (n=4k+3) 「と推定できるので, これを数学的帰納法で証明する。 (I) k=0 のとき, ①より,②は成り立つ。 (I) k=p のとき, ②が成り立つと仮定すると, sinx COSX (k=0, 1, 2, …) COS x 2) 微分 -sinx -sinx 微分 k=p+1 のとき, y4(p+1)=(y4p+3)/= (Icosx)'=sinx y(p+)+1)-(y(p+1))Y%3(sinx)' y4(p+1)+2)=(y(«(p+1)+1)/= (cos.x)'=Isinx ya(p+1)+3)-(y(+1)+2)~= (-sinx)'=-cosx となり,k=p+1のときも②は成り立つ。 よって,(I), (I)より, 0以上のすべての整数kに対して② =COS X いの| は成り立つ。 注》例題167 の②は次のように1つの式で表してもよい。 π sin(x+)-cos.x, sin(x+z)=-sinx, アン sia(e+ (+-ia(x+号) 3 +π)=-sin(x+Z)=-coSx. 2 sin x+ 2 sin(x+2z)=sinx ここで、オ=ラ, 2x=号であるから、 2 2T, 2元= -π であるから, ym)=sin(x+)(n%3D0, 1, 2, …) nπ 2 30 144

次元解析です！教えてください！

賞の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 の, 液と気体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ。 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 H, 液体の密度 PL, 固体と液体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ。 (答(d/D)=k(a|D*4pg)®) (答(dpuP/uL)%=Dk(d,?p;?glur?)"(4pjpr)®)